冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊練習(xí)：專項訓(xùn)練（五） 反比例函數(shù)

1、專項訓(xùn)練（五） 反比例函數(shù)一、選擇題1若函數(shù)y=（a-1）為反比例函數(shù)，則a的取值為（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.不能確定2.已知P（1，-3）在反比例函數(shù)y= eq f(k,x) （k0）的圖像上，則k的值是（ ）A.3 B.-3 C. eq f(1,3) D.- eq f(1,3) 3.已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）A.y3y1y2 B.y1y2y3 C.y2y1y3 D.y3y2y14正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖像沒有公共點，則k1與k2的關(guān)系為（ ）A.k1與k2互為倒數(shù) B.k

2、1與k2同號 C.k1與k2互為相反數(shù) D.k1與k2異號5.一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=20則y與x的函數(shù)圖象大致是（）6.如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E（，2），若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）7.如圖，函數(shù)y=x的圖像與函數(shù)y=-的圖像相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D則四邊形ACBD的面積為（）A.2 B.4 C.6 D.88.如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作ABx軸于B，將ABO繞點O旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點A的坐標(biāo)為（）A.（1，0

3、） B.（1，.0）或（1，0） C.（2，0）或（0，2） D.（2，1）或（2，1）二、填空題9.已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的圖像在第象限10如圖，點P在反比例函數(shù)的圖像上，過P點作PAx軸于A點，作PBy軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為. 11.把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系是為_.12反比例函數(shù)的圖像上有一點P（m，n），其中m，n是關(guān)于z的一元二次方程z2-23z+k=0的兩根，且OP=5，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .13根據(jù)函數(shù)y=的圖像判斷，當(dāng)x-2時，

4、y的取值范圍是 ，當(dāng)y-1時，x的取值范圍是 .14.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)的圖像上，則的值等于 三、解答題15已知，y=y1-y2，其中y1是x的反比例函數(shù)，y2是x2的正比例函數(shù)，且x=1時，y=3，x=-2時，y=-15.求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x=2時，y的值.16已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點（-2，），求直線與雙曲線的另一個交點坐標(biāo). 17.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系

5、可近似地用二次函數(shù)y=200 x2+400 x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x的關(guān)系可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時，y=45，求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為（8，y），ABx軸于點B，sinOAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過OA的中點C，且

6、與AB交于點D（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比參考答案與解析1B2.B 解析：將x=1，y=-3代入y= eq f(k,x) 中，解得k=-3，故選B.3.D 解析：因為點C（3，y3）與點C（3，y3）關(guān)于y軸對稱，且的值隨x的增大而減小，所以由123，得y3y2y1.方法點撥：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小，其方法為：確定有關(guān)各點是否在同一象限，若不在，可根據(jù)雙曲線的對稱性，把各點統(tǒng)一到同一象限；判定該函數(shù)的增減性，即隨著x的增加y如何變化；比較各點橫坐標(biāo)的大小，然后結(jié)合反比例函數(shù)的增減性得出結(jié)論.4

7、.D 解析：因為正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖像沒有公共點，則直線與雙曲線不在同一象限，則k1與k2異號.5.C 解析：設(shè)反比例函數(shù)為y=（k0），把x=2，y=20代入，得k=40，所以y=.對照各選項，選C.6.A 解析：觀察圖像可知，當(dāng)時，對應(yīng)的圖像是點E左邊的部分，此時x-1，該解集用數(shù)軸表示為A.7.D 解析：因為SAOC=SODB=|k|=2，且四邊形ACBD是平行四邊形，所以SAOC=SODA=SODB=SOBC=2，則四邊形ABCD的面積為88.D 解析：因為直線與雙曲線在第一象限相交，得，解得.A（1，2），即AB=2，OB=1.當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)時，A（2，1）；當(dāng)順時

8、針旋轉(zhuǎn)時，A（2，1）易錯點撥：本題容易出現(xiàn)的錯誤是丟解，由于本題的求解過程比較復(fù)雜，且主要計算部分是求點A的坐標(biāo)，因此容易忽略ABO既可順時針旋轉(zhuǎn)，也可逆時針旋轉(zhuǎn)，從而出現(xiàn)丟解的錯誤.9.四 10 11.S=12y= 解析：因為點p（m，n）上，則m2+n2=OP2=25，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，k=mn=2mn=(m+n)2-( m2+n2)=(232-25)=252，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.130y2 x0或x4 14.-12 解析：根據(jù)題意得，AB=CD=，AD=BC=2，ABCD。設(shè)C點的坐標(biāo)為（x，y），則D（x-1，y-2），又因為C、D在同一條雙曲線上，得，解得，

9、所以k= -26= -12.15解：（1）設(shè)y1=，y2=k2x2，則y=-k2x2，根據(jù)題意，得，解得.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x2.（2）當(dāng)x=2時，y=3-12=-9.16解：把點（-2，）分別代人y=kx+b和y=.得 ， 解得 所以一次函數(shù)的關(guān)系式是y=-x-.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-.根據(jù)題意，得方程組，解得或直線與雙曲線的另一個交點坐標(biāo)為（1，-1）.17.解析：（1）利用y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，即可確定血液中的酒精含量幾小時達(dá)到最大值，以及最大值是多少；利用待定系數(shù)法可以求得反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出x=11時，y的值，則得到第二天早

10、上7：00車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量，即可確定能否駕車去上班解：（1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，喝酒后1時血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能駕車上班.理由如下：由得，k=225，反比例函數(shù)表達(dá)式為y=(x0).晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時，將x=11代入y=，得y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班18.解析：（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值，然后根據(jù)勾股定理求出AB的值，然后由C點是OA的中點，求出C點的坐標(biāo)，然后將C的坐標(biāo)代

11、入反比例函數(shù)y=中，即可確定反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）先將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，求出點M的坐標(biāo)，然后求出點D的坐標(biāo)，然后連接BC，分別求出OMB的面積，OBC的面積，BCD的面積，（注意計算三角形面積時，底選在坐標(biāo)軸上的線段或垂直于坐標(biāo)軸的線段）進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積，進(jìn)而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比解：（1）點A（8，y），OB=8.ABx軸，sinOAB=，=，得OA=10.AB=6.點C是OA的中點，且在第一象限，點C（3，4）.把點C代入y=，解得k=12.反比例函數(shù)表達(dá)式為y=.（2）解方程組，得或.點M在第三象限，M（2，6）.點D在AB上，設(shè)點D（8，h），把點D代入y=，得h=.點D（8，），BD=.作CEx軸，垂足為E，如圖所示，則SOCE=12=6.SMOB=8|6|=24，S四邊形OCDB=SOCE+S梯形BDCE=6+（CE+BD）BE=6+（3+）（8-4）=15.=方法點撥：本題有三點技巧需要注意：巧妙利用線段與坐標(biāo)的關(guān)系求點的