2022年廣東省深圳市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知如圖：數(shù)軸上、四點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、，且，則原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)2過某個多邊形一點(diǎn)

2、頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，EOD90，COB90，那么下列說法錯誤的是（）A1與2相等BAOE與2互余CAOE與COD互余DAOC與COB互補(bǔ)4已知線段AB10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC4cm，則線段AC（）A14cmB6cmC14cm或6cmD7cm5已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A-3B3C-2D26如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是AM=mnBM=n(m+1)CM=mn+1DM=m(n+1)7已知=3918，

3、=39.18，=39.3，下面結(jié)論正確的是（ ）AB=C=D8如圖所示，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，則MON的度數(shù)為（ ）ABCD9下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中五角星的個數(shù)為（ ） ABCD10我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算( )A(5)+(2)B(5)+

4、2C5+(2)D5+211一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A中B考C順D利12如圖，第1個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為5個，第2個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為9個，第3個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為13個，按照這樣的規(guī)律，第個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)應(yīng)該是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長為 cm14若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作_千米.15已知如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是_16如圖4，已知O是直線AB上一點(diǎn)，130，OD平分B

5、OC，則2的度數(shù)是_度17已知當(dāng)x1時，多項(xiàng)式2ax2+bx1=4，那么當(dāng)x2時，多項(xiàng)式ax2+bx5=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且；動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動幾秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請說明理由19（5分）常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽(yù)為“儒商

6、世家”國慶期間，小蘭一家三口準(zhǔn)備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進(jìn)一步了解晉商文化出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們請問爸爸追上小蘭用了多長時間？20（8分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA20cm，AB60cm，BC10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時出發(fā)（1）當(dāng)PA2PB（P在線段AB上）時，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3cm/s

7、，經(jīng)過多長時間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，求21（10分）如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長22（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是 ；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動多

8、少秒時重合？（3）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)23（12分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？參考答案一、選擇題：本大題共12個

9、小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如

10、此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.3、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可【詳解】解：EOD90，COB90，1+DOC2+DOC90，12，AOE+290，1+AOE1+COD，AOECOD，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是1804、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線

11、AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計算即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm綜上可得：AC14cm或6cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論5、D【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值【詳解】解：=關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，解得：故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問題，掌握去括號法則、合并同

12、類項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：3（21）1， 15（41）3，35（61）5，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。M=m(n+1)。故選D。7、C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因?yàn)?39.18，=39.3，所以=.故選C.8、B【分析】根據(jù)題意計算出AOC，MOC，NOC的度數(shù)，再根據(jù)計算即可【詳解】解：AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=120，又OM平分AOC，ON平分BOC，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運(yùn)算法則

13、是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)第、第、第、第個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第個圖形中五角星的個數(shù)【詳解】第、第、第、第個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第個圖形中五角星的個數(shù)為：38+1=25個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，防止錯誤10、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（2）故選C11、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中

14、”與“立”是相對面故選C考點(diǎn)：正方體展開圖.12、A【分析】觀察規(guī)律，逐個總結(jié)，從特殊到一般即可【詳解】第1個圖形，1+14=5個；第2個圖形，1+24=9個；第3個圖形，1+34=13個；第n個圖形，1+4n個；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或1【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，當(dāng)C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，如圖，AB=6cm，AC=2BC，AB=BC=6cm，AC=1cm；當(dāng)C在線段AB上時，如圖AB=

15、6cm，AC=2BC，AC=4cm；故答案為4或1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離14、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米【詳解】向右行駛2千米記作+2千米，向左行駛1千米記作1千米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義15、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得【詳解】平分，由鄰補(bǔ)角的定義得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵16、1【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到BOC，然后由角平分線的定義求得2即可【詳解】解：1=30，COB=18030=150，OD平分BO

16、C，2=BOC=150=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17、1【分析】把x1代入代數(shù)式2ax2+bx1=4，可得2a+b1=4，再將x2與2ab的值代入ax2+bx5計算即可求出值【詳解】解：把x1代入2ax2+bx1=4得：2a+b1=4，即2ab3，當(dāng)x2時，ax2+bx5=4a+2b-52（2ab）-56-51，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3

17、）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動6秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的意義可以得到解答；（2）設(shè)點(diǎn)P的對應(yīng)數(shù)為x，然后分點(diǎn)p在點(diǎn)B左邊和點(diǎn)p在點(diǎn)B右邊兩種情況討論；（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動t秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論【詳解】解：(1) 所以a= -24，b= -10，c=10(2)設(shè)點(diǎn)P的對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)B左邊時，x-(-24)=2(-10-x)解得；當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)B右邊時，x-(-24)=2x-(-10)解得x=4；(3)設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動t秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P左邊時，2t+1=14+t 解得t=6當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊時2t-1=14+t 解得t

18、=22因342=1722，所以不可能故當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動6秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法是解題關(guān)鍵 19、1小時【分析】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【詳解】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時，得x=1，答：爸爸追上小蘭用了1小時.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm；（3）【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點(diǎn)P、Q相向而行和點(diǎn)

19、P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點(diǎn)定義求出和EF的長，從而即可得出答案【詳解】（1）點(diǎn)P在線段AB上時，點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為；（2）設(shè)運(yùn)動時間為t秒則點(diǎn)Q運(yùn)動到O點(diǎn)時停止運(yùn)動點(diǎn)Q最多運(yùn)動時間為依題意，分以下兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P、Q相向而行時，即解得當(dāng)點(diǎn)P、Q直背而行時若，則因此，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O停止運(yùn)動后，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動，點(diǎn)P、Q相距正好等于，此時運(yùn)動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點(diǎn)相距；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，則，即點(diǎn)E、F分別為OP和AB的中點(diǎn)則【點(diǎn)睛】本題考查

20、了線段的和差、線段的中點(diǎn)定義等知識點(diǎn)，較難的是題（2），依題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵21、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=3cm，又點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BD=CD=1.5cm，AD=ABBD=61.5=4.5cmE是AD的中點(diǎn)，AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，EC=ACAE=32.25=0.75cm【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)和線段之間的數(shù)量關(guān)系，觀察圖形，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.22、（1）-5，0.5；（2）點(diǎn)P與Q運(yùn)動2.2秒時重合；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動11秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時