2023屆重慶市榮昌區(qū)榮隆鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1西安某廠車間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（ ）ABCD2如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該

2、位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）ABCD3已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（ ）ABCD4下列等式變形錯(cuò)誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=0D若3x+4=2x，則3x2x=45綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（ ）ABCD6如圖,OAOB,若1=5530,則2的度數(shù)是 ( ) A34B3430C35D35307下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補(bǔ)角相等8如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則

3、該正方體中與“徽”所在面相對(duì)的面上的字為（ ）A安B銅C陵D市9若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與xay4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=1，b=3Da=1，b=310如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為()ABCD或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是_.12將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)是_13當(dāng)時(shí)，的值為6，那么當(dāng)時(shí)，的值是_14若，則的值是_15若一個(gè)角的補(bǔ)

4、角比它的余角的4倍少，則這個(gè)角的度數(shù)為_16若有意義，則的取值范圍是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)； 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出的值.18（8分）如圖，已知線段AB4，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC2AB（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)19（8分）在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上

5、任意一點(diǎn)(1)如圖1,連接、,則嗎?說(shuō)明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說(shuō)明理由20（8分）計(jì)算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）21（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？當(dāng)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？22（10分）已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值

6、23（10分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.24（12分）化簡(jiǎn)：已知A3a2b2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2AB”看成“2A+B”，算得結(jié)果C4a2b3ab2+4abc（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，依

7、題意，得：12（x+10）=15x+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1故選C3、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；B.若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；C.若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點(diǎn)因此，不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是

8、本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯(cuò)誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).5、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；其質(zhì)量最多相差：（10+0.

9、3）（100.3）=0.6kg故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，的意義.6、B【分析】根據(jù)OAOB，得到AOB=90AOB=1+2=90，即可求出.【詳解】解：OAOBAOB=90AOB= 1+ 2=90 1=5530 2=90-5530=3430故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項(xiàng)正確；C、等角的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同角的補(bǔ)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)8、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“徽”相對(duì)的字是“銅”；“安”相對(duì)的字是“市”；“省”相對(duì)的字是“陵”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可以列出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同

11、的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，故可得；，解得a=1，b=1故選擇D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項(xiàng)定義，掌握一元一次方程的解法及同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷

12、后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既

13、與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法12、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵13、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，8a+2b=5當(dāng)

14、時(shí)，故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.14、15【解析】試題解析：故答案為：15、1【解析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)它的余角的度數(shù)415作為相等關(guān)系列方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180 x），余角為（90 x），由題意得：180 x4（90 x）15，解得x1即這個(gè)角為1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角的和為18016、【分析】根據(jù)任何除0以

15、外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍【詳解】若有意義故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案【詳解】解：（1）由題意中絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性知，且 .解得，. 故答案為：，.（2） P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，

16、Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，解得 . 此時(shí)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：. 故答案為：20. 情況一：當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒情況二：當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒.故答案為：或秒【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵18、（1）AC11；（1）BD1【分析】（1）由BC1AB，AB4cm得到BC8cm，然后利用ACAB+BC進(jìn)行計(jì)算；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即

17、可得到結(jié)論【詳解】解：（1）BC1AB，AB4，BC8，ACAB+BC4+811；（1）點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，ADAC6，BDADAB641【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)19、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解【詳解】（1）證明：，是的中點(diǎn)，在和中，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，由（1）知，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵20、 (1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)

18、冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=121、（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 （2）點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線段AB的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-2由點(diǎn)P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；分點(diǎn)P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為依題意，得：，解得：，答：點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1點(diǎn)，相遇前，解得：；當(dāng)，相遇后，解得：答：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、 (1) mx3m；(2) 【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則