數(shù)學(xué)方差頻率分布練習(xí)

1、方差 頻率分布練習(xí)【課內(nèi)四基達(dá)標(biāo)】1.填空題(1)-1，2，0，1，-2的方差是 .(2)在對100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于 . (3)若樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，又樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，則樣本1，2，3，x ，y的方差是 .(4)若樣本a1，a2，a3，an的平均數(shù)=5，方差S2=0.025，則樣本4a1 ，4a2，4a2，4a3，4an的平均數(shù)= ，方差= .(5)已知樣本x1，x2，xn的方差是3，則樣本2x1+2，2x2+2，2xn+2的 標(biāo)準(zhǔn)差為 .(6)某動(dòng)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，打靶的環(huán)數(shù)為7、9、6、8、10，樣本的平均數(shù)是 ；樣本的方

2、差是 ；樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。(7)在求頻率分布時(shí)，把數(shù)據(jù)分成了5組，若已知其中的前四組的頻率分別為0.1，0.3，0.3 ，0.1，則第5組的頻率是 .(8)如果一個(gè)有40個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差為，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平方和為 .(9)一組數(shù)據(jù)的方差是m2，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差 是 。(10)在頻率分布直方圖中，小長方形的高與 成正比，由于各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的 ，因此各小長方形的面積和等于 。2.選擇題(1)數(shù)據(jù)70，71，72，73的標(biāo)準(zhǔn)差是( )A. B.2 C. D.(2)下列說法錯(cuò)誤的是( )A.在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對象的全體叫做總體.B.一

3、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù).C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大.(3)下列說法中，正確的是( )A.數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C.數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)(4)從甲、乙兩班分別任抽10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測驗(yàn)，其測驗(yàn)成績的方差分別為S甲2= 13.2，S乙2=26.26，則( )A.甲班10名學(xué)生的成績比乙班10名學(xué)生的成績整齊B.乙班10名學(xué)生的成績比甲班10名學(xué)

4、生的成績整齊C.甲、乙兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊D.不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績的整齊程度(5)對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理，有如下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的是( )A.眾數(shù)所在組的頻率最大B.若最大值與最小值之差等于15，取組距為3時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)分為5組C.畫頻率分布直方圖時(shí)，小長方形的高與頻數(shù)與正比D.各組的頻數(shù)之和等于1(6)在樣本方差公式S2=(x+x+x)-n中，下列說法不正確的是( )A.n是樣本容量 B.xn是樣本的個(gè)體C.是樣本的平均數(shù) D.S是樣本方差3.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下(單位cm)甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42乙：

5、27，16，44，27，44，16，40，40，16，40問：(1)哪種玉米的苗長得高? (2)哪種玉米的苗長得齊?4.有甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員，要從中選拔一名參加比賽，在選拔賽中每人打10發(fā)，環(huán)數(shù)如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9，乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9.根據(jù)以上環(huán)數(shù)誰應(yīng)參加比賽?【能力素質(zhì)提高】1.初三(1)班男生在一次體驗(yàn)中，體重(單位：千克)如下：4145千克3人，4650千克7人 ，5155千克12人，5660千克5人，6065千克3人.則體重在5155千克這一小組的頻率 為 ，各小組

6、的頻數(shù)之和為 ，體重在5155千克這一小組的頻率為 ，各小組的頻率之和為 .2.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為19 43 20 x，樣本的平均數(shù)為整數(shù)，且20 x28，求這樣的標(biāo)準(zhǔn)差. 3.為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生 的身高)，分組情況如下：分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)621M頻率a0.1(1)求出表中的a,m的值.(2)畫出頻率直方圖.4.某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲，收獲時(shí)，先隨意采摘5株果樹上的臍橙，稱得每棵果樹上的臍橙重量如下(單位：千克)35，35，34，39，37

7、(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年臍橙的總產(chǎn)量是多少?(2)若市場上臍橙售價(jià)為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達(dá)多少元?(3)已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年，第三年賣臍橙收入的平均增長率【滲透拓展創(chuàng)新】為了了解學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所 得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如下圖)，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 0.1、0.3、0.4，第一小組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率；(2)問參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少?(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級學(xué)生測試的達(dá)標(biāo)率是多少? (4)問

8、這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組中的哪個(gè)小組內(nèi)?并說明理由. 【中考真題演練】1.(94年安徽省中考題)已知一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以k，證明所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是k2S2.2.(96淮南市中考題)個(gè)體戶王某經(jīng)營一家餐館，下面是餐館所有工作人員在某個(gè)月份的工資 .王某：3000元；廚師甲：450元；廚師乙：400元；雜工：320元；招待甲：350元；招待乙 ：320元；會(huì)計(jì)：410元.(1)計(jì)算平均工資；(2)計(jì)算出的平均工資能否反映幫工人員這個(gè)月收入的一般水平?(3)去掉王某的工資后，再計(jì)算平均工資；(4)后一個(gè)平均工資能代表一般幫工人員的收入嗎?(5

9、)根據(jù)以上計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，你對(3)、(4)的結(jié)果有什么看法?【知識(shí)探究學(xué)習(xí)】1.一次科技知識(shí)競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如表1：表1分 數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的人均分都是80分，請你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次.并說明理由. 2.為了了解學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如下圖)，已知圖中從左到右前三個(gè) 小組的頻率分別為0.1、0.3、0.4，第一小組的頻率為5.(1)求第四小組的頻率；(2)問參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少?(3

10、)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級學(xué)生測試的達(dá)標(biāo)率是多少?(4)問這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個(gè)小組中的哪個(gè)小組內(nèi)?并說明理由.提示：這題是用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決實(shí)際問題，目的是要具備一定的閱讀能力.數(shù)據(jù)處 理能力和結(jié)論的表述能力.參考答案【課內(nèi)四基達(dá)標(biāo)】1.(1)2 (2)100，1 (3)26 (4)20，0.4 (5)2 (6)8，2， (7)0.2 (8)1120 (9)4m2 (10)頻率、頻率、12.(1)C (2)D (3)C (4)A (5)C (6)D3.乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得整齊.4.甲 S=0.21S=0.81【能力素質(zhì)提高】1.12，30，0.4，12.=20+，因是整數(shù)，2+x是