高中數(shù)學321《拋物線及其標準方程》同步練習北師大版選修2-1_第1頁
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文檔簡介

1、.2.4.1拋物線及其標準方程同步練習一、選擇題1拋物線y2x2的焦點坐標是()1B(1,0)C.1D.0，1A.，00，8242拋物線2x2y2的漸近線的距離為()y8x的焦點到雙曲線1124A1B.3C.3D.3363邊長為1的正三角形AOB，O為坐標原點，ABx軸，以O為極點且過A、B兩點的拋物線方程是()23232323Ay6xBy6xCy6xDy3x4已知點M(1,0)，直線l：x1，點B是l上的動點，過點B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直均分線交于點P，則點P的軌跡是()A拋物線B橢圓C雙曲線的一支D直線5.設a0,aR，則拋物線y4ax2的焦點坐標為（）(a,0)(0,a)(0,

2、1)隨a的符號而定16a極點在原點，準線為y=2的拋物線方程為（）Ay2=8xBy2=8xCx2=8yDx2=8y7.已知為拋物線1x2上的任意一點，為拋物線的焦點，點坐標為(1,1)，4則PFPA的最小值為（）A17B2C21D2116二、填空題8.已知拋物線y2=4x過點P（4，0）的直線與拋物線訂交于A（x1,y1),B(x2,y2)兩點，22則y1y2的最小值是.9.已知拋物線C1：y=2x2與拋物線C2關于直線y=-x對稱，則C2的準線方程是.10拋物線y2x上的點到直線3x4y80的距離的最小值為_.三、解答題DOC版.11.拋物線的焦點F在x軸上，直線y與拋物線訂交于點，AF5，

3、求拋物線的標準方程.DOC版.參照答案21111D【剖析】拋物線的標準方程為x2y，p4，所以焦點坐標為0，8.應選D.2x2y232A【剖析】拋物線y8x的焦點F(2,0)到雙曲線1241的漸近線y3x的距離d1.應選A.313C【剖析】設ABx軸于點D，則|OD|1cos302，|AD|1sin302，3123所以A2，2.由題意可設拋物線方程為y2px(p0)，將點A的坐標代入，即可得2p6.結合圖形的對稱性知應選C.4A【剖析】由點P在BM的垂直均分線上，故|PB|PM|.又PBl，所以點P到直線l的距離等于點P到點M的距離，所以點P的軌跡是拋物線應選A.5C【剖析】注意拋物線的張口方向.D【剖析】逆用準線方程公式.7.B【剖析】用拋物線定義結合三角形的性質.8.32【剖析】設出過點P的直線方程與拋物線方程聯(lián)列，用韋達定理及配方法.1x=8【剖析】在拋物線方程中，先用x換y，同時用y換x獲取對稱拋物線的標準方程.4210.3【剖析】設拋物線上動點P(y，y)，則該點到直線3x4y80的距離為d2220|3y24y8|3y24y8|3y33455.5311.解：設所求焦點在x軸上的拋物線的標準方程為：22(0)，.ypxpA(m,3)則由

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