廣東省東莞市麻涌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省東莞市麻涌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)( )Aa，b沒有一個(gè)為0 Ba，b只有一個(gè)為0 Ca，b至多有一個(gè)為0 Da，b兩個(gè)都為0參考答案：A略2. 已知f(x)xln x，若f (x0)2，則x0等于( )Ae2 Be Cln 22 Dln 2參考答案：B3. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )A B C D參考答案：A4. 以下說法正正確的是（ ）兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系

2、數(shù)r的絕對(duì)值就越接近于1回歸直線方程必過點(diǎn)已知一個(gè)回歸直線方程為,則變量x每增加一個(gè)單位時(shí), 平均增加3個(gè)單位A B C. D參考答案：C5. 拋物線 的準(zhǔn)線方程是( ）.A B. C D.參考答案：C略6. 小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面,約定誰先到后必須等10分鐘,這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開.如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的,假設(shè)小華在1點(diǎn)到2點(diǎn)內(nèi)到達(dá),且小華在 1點(diǎn)到2點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的,則他們會(huì)面的概率是 ( )A. B. C. D.參考答案：D略7. 從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A7

3、0種B80種C100種D140種參考答案：A略8. 通過隨機(jī)詢問100名性別不同的高二學(xué)生是否愛吃零食，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好104050不愛好203050總計(jì)3070100P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024其中則下列結(jié)論正確的是（ ）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”參考答案：A9. 在下列各數(shù)中，最大

4、的數(shù)是（ ）A BC、 D參考答案：B10. 圓與圓的位置關(guān)系是 （ ） A、相離 B、相外切 C、相交 D、相內(nèi)切參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)，若都，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】先分別求得函數(shù)與的值域，利用轉(zhuǎn)化為集合間關(guān)系求解即可【詳解】由題，故的值域?yàn)?又單調(diào)遞增，故其值域?yàn)?，所以，解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)值域，指數(shù)函數(shù)的值域，考查集合的包含關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化能力，是中檔題12. 設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：.試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，對(duì)任意，從而解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是，填寫考點(diǎn)：本試題

5、主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是要對(duì)于不等式的恒成立問題要轉(zhuǎn)換為分離參數(shù)的思想求解函數(shù)的最值。13. 等差數(shù)列an 中，Sn是它的前n項(xiàng)和，且S6S7，S7S8，則此數(shù)列的公差d0 S9S6a7是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng) S7一定是Sn中的最大值其中正確的是（填序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由已知可得a70，a80；d=a8a70，S9S6=a7+a8+a9=3a80，由于d0，所以a1最大，結(jié)合d0，a70，a80，可得S7最大；可得答案【解答】解：由s6s7，S7S8可得S7S6=a70，S8S7=a80所以a8a7=d0正確S9S6=a7+a8+a9=3a8

6、0，所以正確由于d0，所以a1最大錯(cuò)誤由于a70，a80，s7最大，所以正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，通過對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的求知精神，養(yǎng)成探索、總結(jié)的良好習(xí)慣14. 直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 .參考答案：略15. 實(shí)數(shù)x0,y0滿足x+y+xy=1,則x+y的最小值是 參考答案：略16. 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是_。參考答案：略17. 在橢圓C：中，當(dāng)離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，類比圓的面積公式，橢圓C的面積 參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題8分)如圖，在直三

7、棱柱中，為的中點(diǎn).（1）求證：平面； （2）求證：平面；參考答案：（I）證明：如圖，連結(jié)AB1與A1B相交于M,則M為A1B的中點(diǎn)連結(jié)MD，則D為AC的中點(diǎn)B1CMD又B1C平面A1BDB1C平面A1BD （II）AB=B1B，四邊形ABB1A1為正方形A1BAB1又AC1面A1BDAC1A1BA1B面AB1C1 A1BB1C1又在直棱柱ABCA1B1C1中BB1B1C1B1C1平面ABB1A1 19. （本題12分）有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積 參考答案：由圖知：該幾何體是一個(gè)圓錐，它的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，4則它的表面積為

8、：，8它的體積為：。1220. （8分）直線與雙曲線的右支交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。參考答案：略21. 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 sin2=2cos，過點(diǎn)P（2，4）的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（）求證：|PA|?|PB|=|AB|2參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）消去t參數(shù)可得直線l的普通方程；根據(jù)x=cos，y=sin帶入可得曲線C的直角坐標(biāo)方程（）曲線C和直線l聯(lián)立方程組求解A，B坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得結(jié)論【解答】解：（）曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=2cos，x=cos，y=sin帶入可得：y2=2x曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去，可得xy=2+4，即xy2=0直線l的普通方程為xy2=0（）證明：直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)聯(lián)立方程組，解得坐標(biāo)