2021年安徽省阜陽市開發(fā)區(qū)穎南中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021年安徽省阜陽市開發(fā)區(qū)穎南中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知角的始邊是x軸的正半軸，終邊經過點(3,4)，且，則（ ）A B C D參考答案：A依題意可知，故.2. 下列說法正確的是（ ）A. 鈍角是第二象限角B. 第二象限角比第一象限角大C. 大于90的角是鈍角D. 165是第二象限角參考答案：A【分析】由鈍角的范圍判A，C；舉例說明B錯誤；由-180-165-90，說明-165是第三象限角【詳解】解：鈍角的范圍為，鈍角是第二象限角，故A正確；200是第二象限角，60是第一

2、象限角，-20060，故B錯誤；由鈍角的范圍可知C錯誤；-180-165-90，-165是第三象限角，D錯誤故選：A【點睛】本題考查任意角的概念，是基礎題3. 已知，則等于( )參考答案：C.選C.4. 函數(shù)的圖象一定過點ABCD參考答案：B5. 下列各式錯誤的是（）A30.830.7B0.750.10.750.1Clog0.50.4log0.50.6Dlg1.6lg1.4參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性即可判斷【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax，當a1時為增函數(shù)，當0a1為減函數(shù)，故A對，B錯，根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=logax，當a1時為增函數(shù)，當0a1為減

3、函數(shù)，故C，D對故選：B6. 函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 參考答案：D略7. 函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則（）Af（x）的一個對稱中心為(，0)Bf（x）的圖象關于直線x=對稱Cf（x）在，上是增函數(shù)Df（x）的周期為參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出，由五點法作圖求出的值，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質，得出結論【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象，可得A=3， =，=2，再根據(jù)五點法作圖可得2+=，=，y=3sin（2x+）顯然，它

4、的周期為=，故排除D；當x=時，函數(shù)y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函數(shù)的圖象關于點對稱，故A正確當時，f（x）=，不是最值，故f（x）的圖象不關于直線對稱，故排除B；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函數(shù)，故排除C，故選：A8. 已知數(shù)列，Sn為其前n項的和，則A2016B2017C2018D2019參考答案：D解析：，令，解得：，9. 若向量 共線，則實數(shù)的值是（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：B【知識點】平面向量坐標運算【試題解析】因為向量 共線，所以，得，故答案為：B10. 等于（）ABCD參考答案：B【考點】運用誘導公式化簡求值；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運

5、算【專題】計算題；轉化思想；三角函數(shù)的求值【分析】由sin1200，去掉根號，利用誘導公式即可化簡求值【解答】解：=sin120=sin60=故選：B【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)a,bR,滿足: (ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(nN*), bn=(nN*).考察下列結論: (0)= (1); (x)為偶函數(shù); 數(shù)列an為等比數(shù)列; 數(shù)列bn為等差數(shù)列.其中正確的結論共有

6、.參考答案：12. （5分）用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組（18號，916號，153160號），若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 參考答案：6考點：簡單隨機抽樣 專題：計算題分析：根據(jù)題意設出在第1組中隨機抽到的號碼，寫出在第16組中應抽出的號碼，根據(jù)第16組抽出的號碼為126，使得126與用x表示的代數(shù)式相等，得到x的值解答：不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應抽出的號碼為120+x設第1組抽出的號碼為x，則第16組應抽出的號碼是815+x=126，x=6故答案為

7、：6點評：抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據(jù)題目所給的總體情況來決定，若總體個數(shù)較少，可采用抽簽法，若總體個數(shù)較多且個體各部分差異不大，可采用系統(tǒng)抽樣，若總體的個體差異較大，可采用分層抽樣13. 直線3x4y4=0被圓（x3）2+y2=9截得的弦長為參考答案：4【考點】直線與圓的位置關系 【專題】計算題；空間位置關系與距離【分析】先根據(jù)圓的方程求得圓的圓心坐標和半徑，進而利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得被截的弦的一半，則弦長可求【解答】解：根據(jù)圓的方程可得圓心為（3，0），半徑為3則圓心到直線的距離為=1，弦長為2=4，故答案為：4【點評】本題主要考查了直線與圓相交的性

8、質解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想，通過半徑和弦構成的三角形和圓心到弦的垂線段，利用勾股定理求得答案14. 數(shù)列， 的前n項和等于_ _。參考答案：15. 參考答案：略16. 定義在R上的函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都有ff(x)=x,則函數(shù)f(x)圖象的自身關于對稱.參考答案：直線y=x 解析：根據(jù)函數(shù)的定義,設x 為f(x)定義域內的任意一個值,則f(x )為其相應的函數(shù)值,即為y ,即y = f(x ),則有x = ( y ) 又由已知得 ff(x )=f(y )= x 由知f(x)與其反函數(shù) (x)為同一函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象自身關于直線y=x對稱.17. 定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在

9、函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結論：對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；為函數(shù)的一個承托函數(shù)；為函數(shù)的一個承托函數(shù)。其中所有正確結論的序號是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|)的圖象與y軸的交點為，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為，(1)求yf(x)的解析式；(2)將yf(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，然后再將所得圖象沿x軸正

10、方向平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象寫出g(x)的解析式。 參考答案：19. 已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.參考答案：(1) .(2) .【分析】（1）利用二倍角公式和輔助角公式整理出，根據(jù)的范圍得到的范圍，結合的圖象可求得的范圍，代入求得所求值域；（2）利用求得；根據(jù)的范圍得到的范圍，再根據(jù)正弦值進一步確定，利用同角三角函數(shù)求解出，利用二倍角公式求得結果.【詳解】（1）當時， （2） 【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的值域求解、同角三角函數(shù)值的求解、二倍角公式的應用.求解值域的關鍵是能夠利用二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)整理為的形式，利用整體對應的方式求得函數(shù)的值域；本題的易錯點是在

11、求解同角三角函數(shù)值的時候，未準確求解出角所處的范圍，造成三角函數(shù)值的符號求解錯誤.20. 已知向量，其中（1）若。求函數(shù)的最小值及相應x的值；（2）若的夾角為，且，求的值。參考答案：14分16分21. 已知.（1）當時，解關于x的不等式；（2）當時，解關于x的不等式.參考答案：（1）（2）答案不唯一，具體見解析【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，結合一元二次不等式的解法可解出不等式；（2）不等式等價于，分和兩種情況，在時，對和的大小關系進行分類討論，即可得出不等式的解.【詳解】（1）當時，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集為；（2）不等式，即，即.（i）當時，原不等式即為，解得，此時，原不等式的解集為；（ii）當時，解方程，得或.當時，即當時，原不等式的解集為；當時，即當時，原不等式即為，即，該不等式的解集為；當時，即當時，原不等式的解集為.【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，同時也考查了含參二次不等式的解法，解題時要對首項系數(shù)以及方程根的大小關系進行分類討論，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.22. (本大題滿分8分)在社會實踐中,小明觀察一棵桃樹。他在點A處發(fā)現(xiàn)桃樹頂端點C的仰角大小為,往正前方走4米后,在