金融理論與政策

1、金融理論與政策第1頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三第3章 選擇理論在確定情況下的投資決策不確定情況下的效用理論第2頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三在確定情況下的投資決策引 論投資決策的本質(zhì) 為獲得將來更多消費(fèi)而減少多少今天的消費(fèi)。 最優(yōu)投資決策：使投資期內(nèi)的消費(fèi)效用期望值最大。本節(jié)討論的問題：公司的投資決策 （1）決策準(zhǔn)則：現(xiàn)值準(zhǔn)則最大化生命期消費(fèi)的現(xiàn)值。 （2）經(jīng)濟(jì)環(huán)境 利率、投資產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流是確定而非隨 機(jī)的，市場(chǎng)是完美的(沒有交易成本)。第3頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三B、Fisher分離：投資決策與個(gè)

2、人效用偏好的分離1、公司的目標(biāo)是股東財(cái)富最大化 但是不同個(gè)體的效用不能比較，管理者怎么能夠最大化股東的效用？2、資本市場(chǎng)作用 如果資本市場(chǎng)完美，F(xiàn)isher分離定理成立。投資者選擇回報(bào)至少等于市場(chǎng)利率的項(xiàng)目進(jìn)行投資。第4頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三最優(yōu)生產(chǎn)/消費(fèi)決策 就是最大化所有股東財(cái)富的現(xiàn)值。然后每個(gè)股東按照自己的消費(fèi)偏好，沿著資本市場(chǎng)線借貸，選擇自己的最佳消費(fèi)決策。3、分離原理的蘊(yùn)涵股東財(cái)富的最大化等同于他們生命期消費(fèi)現(xiàn)值的極大化。盡管股東當(dāng)前和將來消費(fèi)水平不同，他們當(dāng)前財(cái)富相同。第5頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三公司最優(yōu)投資/消

3、費(fèi)決策就是最大化所有股東財(cái)富現(xiàn)值。公司最優(yōu)生產(chǎn)決策遵循全體一致性原則 。第6頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三C、代理人問題代理人不一定會(huì)按照最大化股東的財(cái)富為目標(biāo)進(jìn)行投資。股東為了讓代理人按照自己的意愿辦事，就采用監(jiān)督激勵(lì)機(jī)制。股東：權(quán)衡監(jiān)督成本與代理人補(bǔ)償。 兩個(gè)極端我們假定代理人總是按照最大化股東的財(cái)富為目標(biāo)進(jìn)行投資決策。第7頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三D、股東財(cái)富的最大化紅利與資本利得 (1)股東財(cái)富：稅后現(xiàn)金流以市場(chǎng)決定的權(quán)益資本收益率的貼現(xiàn)這里假設(shè)現(xiàn)金流、貼現(xiàn)率都是非隨機(jī)的常數(shù)。 (2)公式中已經(jīng)包含了資本利得。事實(shí)上，有限期內(nèi)

4、的紅利和最后賣掉的資本利得的現(xiàn)值正好等于無限期持有紅利的現(xiàn)值。第8頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2、利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義 下面比較利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義與會(huì)計(jì)定義： (1)利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義 公司資金的來源與使用等式 如果沒有增發(fā)新股，則利潤(rùn)的現(xiàn)金流定義為 股東財(cái)富為：總收益新增權(quán)益紅利福利用于投資的資金第9頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三(2)利潤(rùn)的會(huì)計(jì)定義為一年中資產(chǎn)賬面價(jià)值的變化為股東財(cái)富為會(huì)計(jì)利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的主要區(qū)別：是否關(guān)注現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間。第10頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例1、每股收益或會(huì)計(jì)利潤(rùn)可能的誤導(dǎo)：管

5、理者往往把最大化每股的收益作為公司的目標(biāo)。例2、商譽(yù)的處理公司不管合并還是購(gòu)買，現(xiàn)金流沒有區(qū)別。因?yàn)樯套u(yù)費(fèi)用不是現(xiàn)金流。LIFOFIFOInventory at CostRevenue1001004th item in 90LIFOCost of goods sold-90-253th item in 60Operating income10752nd item in 40Taxes at 40%-4-301st term in 25FIFONet Income645Earning per share(100shs)Cash flow per share0.060.960.450.70第11頁(yè)

6、，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三E、資本預(yù)算法則資本預(yù)算：指公司分析發(fā)現(xiàn)、分析并確定長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目的過程。假設(shè)：項(xiàng)目現(xiàn)金流能準(zhǔn)確預(yù)見，機(jī)會(huì)成本（資本成本）已知，資本市場(chǎng)無摩擦。資本預(yù)算的準(zhǔn)則：所有現(xiàn)金流應(yīng)該被考慮到；現(xiàn)金流應(yīng)該按照機(jī)會(huì)成本來折現(xiàn)；在相互排斥的項(xiàng)目中，準(zhǔn)則能夠選出最大化股東財(cái)富的項(xiàng)目；價(jià)值可加性原理：一個(gè)項(xiàng)目被考慮，應(yīng)不受其它項(xiàng)目影響；第12頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三四個(gè)廣泛應(yīng)用的資本預(yù)算法則：回收期法、會(huì)計(jì)收益率、凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率。其中只有凈現(xiàn)值法始終與股東財(cái)富最大相一致的。例：基本數(shù)據(jù)表，假設(shè)項(xiàng)目相互排斥、風(fēng)險(xiǎn)相同

7、（無風(fēng)險(xiǎn)）。Cash flowsPV Factorat 10%YearABCD0-1000-1000-1000-10001.000110001002000.909290002003000.82631003003005000.7514-1007004005000.6835-400130012506000.621第13頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三1、回收期法缺點(diǎn)：（1）沒有考慮整個(gè)項(xiàng)目期間的現(xiàn)金流，忽略了回收期后項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流；（2）忽略了貨幣的時(shí)間價(jià)值。2、會(huì)計(jì)收益率ARR項(xiàng)目ABCD回收期2443項(xiàng)目ABCDARR-8%26%25%22%第14頁(yè)，共78頁(yè)，20

8、22年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三缺點(diǎn)：(1)用會(huì)計(jì)利潤(rùn)而不是現(xiàn)金流；(2)沒有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值。3、凈現(xiàn)值法4、內(nèi)部收益率項(xiàng)目ABCDNPV-407.30510.70530.85519.20項(xiàng)目ABCDIRR-200%20.9%22.8%25.4%第15頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三F、比較凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法1、再投資率假設(shè)凈現(xiàn)值法:再投資率都假設(shè)為市場(chǎng)決定的機(jī)會(huì)成本。內(nèi)部收益率法:再投資率假設(shè)為該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。2、價(jià)值可加性原理 假設(shè)項(xiàng)目1與2相互排斥、項(xiàng)目3與它們獨(dú)立。YearProject 1Project 2Project 31+32+30-

9、100-100-100-200-200102254504506752550005500第16頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三Project1231+32+3NPV at 10%354.30104.53309.05663.35413.58IRR134.5%125.0%350.0%212.8%237.5%IRR不滿足價(jià)值可加性原理，而NPV滿足。這就意味著利用IRR選擇項(xiàng)目組合，則需要考慮所有可能的組合。3、多收益率內(nèi)部收益率法可能產(chǎn)生多個(gè)收益率。例：油井泵問題：是否安裝高速泵？Year012估計(jì)的現(xiàn)金流-1,60010,000-10,000第17頁(yè)，共78頁(yè)，2022年

10、，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三100-150010004000RateNPVTeichroew的解釋：這個(gè)項(xiàng)目看成兩期投資：初始投資1600元，第二期投資為10000元。根據(jù)Teichroew解釋，該項(xiàng)目的IRR應(yīng)該為第18頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三4、比較凈IRR和NPV的總結(jié)IRR存在的問題IRR法不服從價(jià)值可加性原理IRR假設(shè)再投資率為IRRIRR可能出現(xiàn)多個(gè)IRRNPV避免了所有IRR的問題第19頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三G、資本預(yù)算目的現(xiàn)金流資本預(yù)算目的現(xiàn)金流：把公司債務(wù)和稅收考慮進(jìn)來。例：創(chuàng)建一個(gè)公司，設(shè)備投資I=

11、1000，折舊為每年200；以10%的利率借款500，股東的風(fēng)險(xiǎn)投資要求回報(bào)率為30%，期望現(xiàn)金流見表格。RevRevenue1300-VC Variable costs-600-FCC Fixed cash costs0-dep Noncash charges (depreciation)-200EBITEarning before interest and taxes500-kdD Interest expenses-50EBTEarning before taxes450-T Taxes 50%-225NINet Income225第20頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分

12、，星期三為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)所有現(xiàn)金流是永久性的（即公司沒有增長(zhǎng)），項(xiàng)目持續(xù)5年，然后按照市場(chǎng)價(jià)格出售。年流入流出折舊替換投資利息稅凈收入剩余現(xiàn)金流01000-10001700200-200-50-2252252252700200-200-50-2252252253700200-200-50-2252252254700200-200-50-2252252255700-500200-200-50-225225225+1250 股東財(cái)富、債權(quán)價(jià)值和公司價(jià)值為第21頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三加權(quán)平均資本成本(WACC)其中c為邊際稅率。邊際運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流=第22頁(yè)，共78頁(yè)，

13、2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三自由運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流= I運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流稅=資本預(yù)算目的凈現(xiàn)金流(NCF for capital budgeting)例：年運(yùn)營(yíng)現(xiàn)金流折舊稅NCF0-1000-100017002002502502700200250250370020025025047002002502505700200250250+1250假定沒有債務(wù)。第23頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16選擇理論：不確定情況下的效用理論風(fēng)險(xiǎn)和收益選擇由于消費(fèi)的對(duì)象具有不確定的結(jié)果（股票與債券） 類似的效用函數(shù)或無差異曲線類似的預(yù)算集或資本市場(chǎng)線。第24頁(yè)，共78頁(yè)

14、，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16第25頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16第26頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16第27頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三A在不確定性下選擇的5條公理 公理1. 可比性（完全性）設(shè)X、Y則個(gè)人必須具有下三個(gè)判斷之一：x y（x優(yōu)于y）, x y， xy ,x與y無差異 公理2 傳遞性（一致性）如果x y，及y z，則x z 公理3 強(qiáng)獨(dú)立性，如果xy ，則如果一博弈，以概率 得到x，以概率1- 得到z，則記為G(x,z; )（

15、或一張彩票： 一博弈2022/9/16第28頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三公理4 可測(cè)性（連續(xù)性）如果or則存在唯一的 ， 使得公理5 排序性 如果；那么當(dāng)和時(shí)，則如果2022/9/16第29頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三B. 效用函數(shù)的建立利用五條公理建立效用函數(shù)有效性（期望效用函數(shù)用以表示在不確定的情況下的偏好關(guān)系） 2022/9/16第30頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三效用函數(shù)的性質(zhì)： 保序性期望效用性 2022/9/16第31頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三一般，財(cái)富的期望效用

16、可表示為： 2022/9/16第32頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三效用函數(shù)的具體構(gòu)造 問題：面對(duì)一博弈：以概率 贏1000元，以概率1- 損失1000元,假設(shè)損失1000元的效用為-10，那么我們可以得到怎樣的一個(gè)概率,使該博弈與確定性的0之間無差異?即 0G(1000,-1000: )或 U(0)= U(1000)+(1- )U(-1000)設(shè)為了0與該博弈之間無差異，贏1000元概率必定為0.6。假設(shè)0的效用為0，將U(-1000)=-10， =0.6到上式，解得： 2022/9/16第33頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三Table 4

17、.1 Payoffs. Probabilities,and Utilities LossGainProbability of GainUtility of GainUtility of Loss-10001000.606.7-10.0-10002000.558.2-10.0-10003000.5010.0-10.0-10004000.4512.2-10.0-10005000.4015.0-10.0-10006000.3518.6-10.0-10007000.3023.3-10.0-20002000.758.2-24.6-30003000.8010.0-40.0-40004000.8512.2-

18、69.2-50005000.9015.0-135.02022/9/16第34頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16第35頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三C風(fēng)險(xiǎn)厭惡（ Risk Aversion ）的定義 2022/9/16第36頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三G（100元，0：10%）10元 喜歡風(fēng)險(xiǎn)者（risk lover） G（100元，0：10%）10元 風(fēng)險(xiǎn)中性（risk neutral）G（100元，0：10%）10元 風(fēng)險(xiǎn)回避者（risk averter）博弈的精算價(jià)值（actuarial v

19、alue of the gamble）：1000.10 0.9102022/9/16第37頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三定義：如果UE(W)EU(W)，風(fēng)險(xiǎn)回避者 如果UE(W)=EU(W)，風(fēng)險(xiǎn)中性如果UE(W)EU(W)，喜愛風(fēng)險(xiǎn) 2022/9/16第38頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三如果效用函數(shù)是嚴(yán)格向下凸，則是風(fēng)險(xiǎn)喜好者。 UE(W)EU(W)2022/9/16第41頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三為了避免一個(gè)博弈，此人愿意放棄的財(cái)富的最大數(shù)值，被稱為風(fēng)險(xiǎn)酬金（risk premium）2022/9/16

20、第42頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例：對(duì)數(shù)效用函數(shù)：U（W）=Ln(W)，博弈G(5,30:0.8)博弈的精算價(jià)值（actuarial value of the gamble）就是其期望值，換言之，期望的財(cái)富是：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10直接從效用函數(shù)中讀出期望財(cái)富的效用值： UE(W)=2.3由（4.1）可知，該博弈活動(dòng)的效用等于由博弈活動(dòng)本身提供的財(cái)富效用的期望，即財(cái)富效用的期望值： EU(W)=.8U($5)+.2U($30) =.8(1.61)+.2(3.40)=1.97顯然： UE(W) EU(W),風(fēng)險(xiǎn)回避者。EU(10)= U(7

21、.17)=1.97，7.17稱為G的確定等量財(cái)富數(shù)額（certainty equivalent wealth）。另一方面，如果他愿意參加博弈，得期望收入為：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10。因此，對(duì)于給定的對(duì)數(shù)效用函數(shù)，為了避免一個(gè)博弈，愿意支付：E(W)-W*=10-7.17元；將此稱為Makowitz risk premium。如果通過保險(xiǎn)避免博弈，在什么情況下愿意購(gòu)買保險(xiǎn)？2022/9/16第43頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16第44頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三步驟：確定等量財(cái)富數(shù)額（certaint

22、y equivalent wealth） W*，由 EU(W)=U(W*)解出風(fēng)險(xiǎn)酬金(risk premium ): =E(W)-W*博弈的成本: C=W0-W*, W0為初始財(cái)富 2022/9/16第45頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例2：一風(fēng)險(xiǎn)厭惡者有效用函數(shù)：U(W)=lnW，初始財(cái)富W0=10元，現(xiàn)提供一個(gè)博弈：10%的機(jī)會(huì)贏10元，90%贏100元。從而,博弈活動(dòng)的精算價(jià)值為：E（W）=0.10（20）+0.9（110）=101 求W*：由EU(W)=0.1U(20)+0.9U(110) =0.1ln(20)+0.9ln(110)=ln(w*)解得：w*

23、=92.76風(fēng)險(xiǎn)酬金：=E(W)-W*=101-92.76=8.24元0博弈成本：C=10-92.76= -82.76元2022/9/16第46頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三注意對(duì)于一風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的風(fēng)險(xiǎn)酬金總是正的，而博弈成本可能是正、負(fù)、零。 2022/9/16第47頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三考慮一個(gè)博弈，它以概率p有一正的回報(bào)h1 ,以概率1-p有一負(fù)回報(bào)h2公平博弈：一個(gè)被賦予精算價(jià)值為 美元的博弈 稱為公平的，如果它的期望收益為0:問題：我們應(yīng)當(dāng)在博弈活動(dòng)中加入多大數(shù)額的風(fēng)險(xiǎn)溢酬才能令他認(rèn)為該博弈活動(dòng)與博弈活動(dòng)的精算價(jià)值是無差異

24、的？2022/9/16第48頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三風(fēng)險(xiǎn)酬金是W和 的函數(shù)，滿足如下方程：兩邊用Taylors展開：右邊= 高階項(xiàng)左邊= 高階項(xiàng) + 高階項(xiàng) (4.6a)2022/9/16第49頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三Risk aversion: Pratt(1964) and Arrow(1971)普拉特阿羅（Pratt- Arrow） risk premium（4.6b)2022/9/16第50頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三普拉特阿羅（Pratt-Arrow） 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡ARA (absolu

25、te risk aversion） Pratt-Arrow 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡RRA（relative risk aversion） 風(fēng)險(xiǎn)容忍函數(shù) 2022/9/16第51頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三隨財(cái)富而變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡狀態(tài)定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡以A為例遞增絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加，持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)減少不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加，持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不變遞減絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加，持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)增加2022/9/16第52頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三隨財(cái)富而變的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡狀態(tài)定義風(fēng)險(xiǎn)厭惡以 R為例遞增相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例減少不變相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨

26、財(cái)富增加持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例不變遞減相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡隨財(cái)富增加持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例增加2022/9/16第53頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三對(duì)于兩個(gè)個(gè)體i和j，如果對(duì)任意W，有ARAi(W)ARAj(W)，則為了防止同樣的風(fēng)險(xiǎn)損失，個(gè)體i將愿意支付更大的保險(xiǎn)金。在這種情況下，稱個(gè)體i比個(gè)體j更具風(fēng)險(xiǎn)回避。如果個(gè)體 i,j具有相同的初始財(cái)富，且個(gè)體i比個(gè)體j更具風(fēng)險(xiǎn)回避，則為了他們把所有資金都投資在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，個(gè)體i所需的風(fēng)險(xiǎn)酬金比個(gè)體j多。2022/9/16第54頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例：二次效用函數(shù)： 邊際效用: 2022/9/16第55頁(yè)

27、，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例：這個(gè)函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)結(jié)果是一致，財(cái)富的邊際效用為正，它隨著財(cái)富的增加而減少；ARA隨著財(cái)富的增加而減少，RRA為常數(shù)。 2022/9/16第56頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三D在小風(fēng)險(xiǎn)及大風(fēng)險(xiǎn)下比較風(fēng)險(xiǎn)厭惡 Pratt-Arrow風(fēng)險(xiǎn)厭惡的定義：假定風(fēng)險(xiǎn)小，且統(tǒng)計(jì)中性的。Markowitz風(fēng)險(xiǎn)厭惡的定義，即簡(jiǎn)單地對(duì)EU(W) 和UE(W) 進(jìn)行比較，則沒有受到以上假設(shè)的限定。2022/9/16第57頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三例：設(shè)U(W)=lnW，財(cái)富水平20000元，暴露到兩種不

28、同的組合：（1）0.5：0.5的機(jī)會(huì)得或失10元（2）80%機(jī)會(huì)損失1,000，20%機(jī)會(huì)損失10,000元風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：第1種風(fēng)險(xiǎn)是小的，且統(tǒng)計(jì)中性的Pratt-Arrow度量：第一種風(fēng)險(xiǎn)的方差為： 2022/9/16第58頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三Markowite：博弈的期望效用： 確定等量財(cái)富水平=E(W)-W*, E(W)=20,000因此，我們將付風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)0.0025002在第一種風(fēng)險(xiǎn)下，這兩種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間差異可忽略不計(jì) 2022/9/16第59頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三類似計(jì)算：第2種風(fēng)險(xiǎn)：Pratt-Arrow定義：風(fēng)

29、險(xiǎn)溢價(jià)：324Merkowitz風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：=E(W)-W*=17,200-16,711=489此時(shí)，兩種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)差距非常大，1489-324=165上面例子說明：當(dāng)小的統(tǒng)計(jì)中性風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Pratt-Arrow近似較好；風(fēng)險(xiǎn)厭惡大的，博弈數(shù)量大，風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱情況下Markowize風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。2022/9/16第60頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三EStochastic Dominance 隨機(jī)占優(yōu) 至今為止，我們已經(jīng)討論了投資者偏好的公理。然后應(yīng)用它們發(fā)展了基數(shù)效用函數(shù)，最后利用效用函數(shù)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡的測(cè)度。明顯的，對(duì)于任何投資者，無論是否是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，都將尋求

30、自己的財(cái)富的期望效用最大化。期望效用的規(guī)則能用于指導(dǎo)不確定條件下的經(jīng)濟(jì)選擇。 2022/9/16第61頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三Stochastic Dominance稱一個(gè)資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）是隨機(jī)占優(yōu)另一資產(chǎn)的，如果一個(gè)人在每種自然狀態(tài)下能獲得更大的財(cái)富。從數(shù)學(xué)上說，資產(chǎn)X，其累計(jì)概率分布Fx(w)，資產(chǎn)Y，其累計(jì)概率分布Gy(w) ，對(duì)于所有非降的效用函數(shù)集，如果 Fx(w) Gy(w) ,對(duì)所有w Fx(w) U(y)。對(duì)每一fi(w) ，都有其結(jié)果。因此，可得資產(chǎn)x得到的財(cái)富的期望效用高于由資產(chǎn)Y得到財(cái)富的期望效用（對(duì)于遞增效用函數(shù)，有一正的邊際效用），當(dāng)然，對(duì)于非減函數(shù)有相反結(jié)論。 （4.12）2022/9/16第64頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三2022/9/16第65頁(yè)，共78頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)37分，星期三二階隨機(jī)占優(yōu) 設(shè)投資者有效用函數(shù)U，且U0，