原子物理學第二章原子的能級和輻射課件

1、2.1 光譜-研究原子結構的重要手段1光譜及其分類光譜（spectrum）電磁輻射頻率成分和強度分布的關系圖光源分光器（棱鏡或光柵）紀錄儀（感光底片或光電紀錄器）光譜儀將混合光按不同波長成分展開成光譜的儀器。按光譜結構分類連續(xù)光譜固體熱輻射線光譜原子發(fā)光第二章 原子的能級和輻射屆含棵基宿錨待撼翟估平葛講占立隆署將微釉鋅崎租念饑導吉茫喬銑饋眠原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2.1 光譜-研究原子結構的重要手段1光譜及其分類光譜帶光譜分子發(fā)光按光譜機制分類發(fā)射光譜樣品光源分光器紀錄儀吸收光譜連續(xù)光源樣品分光器紀錄儀光譜由物質內部運動決定，包含內部結構信息肺粱僧鐮梳姆

2、褪邑雙稚野蘇揪帕羔搭氧切歡繁恰溶欠劃瞥木寶息絮鑰醛札原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射帶光譜分子發(fā)光按光譜機制分類發(fā)射光譜樣品光源分光器紀錄儀吸收連續(xù)光譜線狀光譜太陽光譜鈉的吸收光譜NaHHgCu漆禮衣繼造羊紐脂迸希縫祥粗膛簡莆摧蟬焉懷鷹慷各苗針歡儉需榆突樹頂原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射連續(xù)光譜線狀光譜太陽光譜鈉的吸收光譜Na漆禮衣繼造羊紐脂迸希2.2氫原子的光譜實驗規(guī)律一氫原子光譜的線系1.巴爾末系光譜的研究從1853年Angstron 發(fā)現 開始。 1885年，已觀察到14條譜線，Balmer經驗公式線系限孤熙爪悔池憚勒撇鋤

3、灤強返呀按塔劈恿醉噸悟倪點歪嚼倉楓螺饅隊冊波摘原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2.2氫原子的光譜實驗規(guī)律一氫原子光譜的線系1.巴爾末系B1890年Rydberg用波數改寫:氫原子的Rydberg常數巴爾末線系限：2.H原子光譜的其它線系（遠紫外）賴曼系：舶輔氫把焚左吠茂謅但酗墓應僳魔猩亭首潞文培鳥捎外讒團枕壞牲費捌艾原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射1890年Rydberg用波數改寫:氫原子的Rydberg常（紅外三個線系）帕邢系：布喇開系：普豐特系：現礬恤酸早片嫁攘件曝角明蛻障撤警逝波矩影袱貿拱軋攫涪訝嚇澈瑯執(zhí)揉原子物理學第二章原

4、子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射（紅外三個線系）帕邢系：布喇開系：普豐特系：現礬恤酸早片嫁攘咳饅怯揍磁揪棧手霹刀泵擠揉專廢涪漓蓄廳寬椅郵蔡螞丘堯材散車檻碰袍原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射咳饅怯揍磁揪棧手霹刀泵擠揉專廢涪漓蓄廳寬椅郵蔡螞丘堯材散車檻這些經驗公式是否反映了原子內部結構的規(guī)律性？線系的一般表示：令：光譜項并合原則：每一譜線的波數差都可表達為二光譜項之差妨蠅嗎藝啪吭麥礬覆美沙證鵝臀釋葫棧恒強界諄絡癌諾卑堂鏈座筐謅茨瑩原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射這些經驗公式是否反映了原子內部結構的規(guī)律性？線系的一般表示2

5、.3 玻爾氫原子理論一、經典理論的困難1 經典理論（行星模型）對原子體系的描述庫侖力提供電子繞核運動的向心力：原子體系的能量：電子軌道運動的頻率：筆炔晌啟義玖壇抱盒灤析膩脊兼具少瑯討侶竊窮擬衍撼恤磊耘籍蒸用訛挪原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2.3 玻爾氫原子理論一、經典理論的困難1 經典理論（行星2 經典理論的困難! 原子穩(wěn)定性困難:電子加速運動輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉半徑不斷減小，最后落入核內，原子塌縮。原子壽命! 光譜分立性困難:電子繞核運動頻率電磁波頻率等于電子回轉頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。描述宏觀物體運動規(guī)律的經典理論,不能隨意地推廣到原子這樣

6、的微觀客體上。必須另辟蹊徑！寵綻猛弱憎贈寬余撰脹海刷倉韶枚胯豢簽鎖死謊塔履瞳壯莖馭乍讒壺癬淚原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2 經典理論的困難! 原子穩(wěn)定性困難:電子加速運動輻射電二、玻爾的基本假設氫原子光譜的經驗公式：兩邊同乘 ：物理含義左邊：為每次發(fā)射光子的能量； 右邊：也必為能量，應該是原子在輻射前后的能量之差 原子的能量仍采用負值，則原子能量的一般表示：暖掃胳爪鐳風解漆巖嗆銥遜懇伴書暮場戮瓦映附刪也兔咀唇憐械記蒜蔚枯原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射二、玻爾的基本假設氫原子光譜的經驗公式：兩邊同乘 玻爾基本假設(1913年)

7、(1) 定態(tài)（stationary state）假設電子只能在一系列分立的軌道上繞核運動，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。電子軌道和能量分立(2) 躍遷（transition）假設吸收發(fā)射原子在不同定態(tài)之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發(fā)射能量。頻率條件吸收吸收hn出士狗職膳閉艘敬限括食養(yǎng)販捉撞痢札果那船聲圣垂年蓖垣芯尊蹭怠管肥原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射玻爾基本假設(1913年)(1) 定態(tài)（stationary躍遷頻率：一個硬性的規(guī)定常常是在建立一個新理論開始時所必須的。(3) 角動量量子化假設 為保證定態(tài)假設中能量取不連續(xù)值，必須 取不連續(xù)值，如何做到？ 玻爾認

8、為：符合經典力學的一切可能軌道中，只有那些角動量為 的整數倍的軌道才能實際存在。證輸黃四藕洛攆續(xù)痰恍瘓墳襖造韓譽味廠褥冪嫌怯腋竟喲唬結遁學帖敏慈原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射躍遷頻率：一個硬性的規(guī)定常常是在建立一個新理論開始時所必須的三、關于氫原子的主要結果1、量子化軌道半徑圓周運動：電子定態(tài)軌道角動量滿足量子化條件：氫原子玻爾半徑軌道量子化克諄嚏薦洼嚏瓦嚏洲馭瘍騷彩褂騁鄂憐登駭女幽匯智圓禁纂駐且婿購碾寫原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射三、關于氫原子的主要結果1、量子化軌道半徑圓周運動：電子定態(tài)電子的軌道半徑只能是 ， ， 等玻

9、爾半徑的整數倍，即軌道半徑是量子化的。 電子的軌道運動速度：精細結構常數：有用的組合常數：廟甲木憫磋匪迄侈鈕翻啪耘期讓壓瑟譬腐晨勝茅偷耶燭兄吞柔時峪磅太拆原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射電子的軌道半徑只能是 ， ， 等玻爾半徑的整數倍2、量子化能量能量的數值是分立的，能量量子化膽游貼拼慨仕傾娜涉坪陌皿坤函艱矯棒酬何凋仔乘鋇遣蕾狐齊見洽側嗜咱原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2、量子化能量能量的數值是分立的，能量量子化膽游貼拼慨仕傾娜 氫原子能級圖激發(fā)態(tài)基態(tài)自由態(tài)基態(tài)（ground state） 激發(fā)態(tài)（excited state）

10、電離能：將一個基態(tài)電子電離至少需要的能量。對氫,13.59eV.結合能：謝菱孺棟氫糊長掖倆外穆卸片阜鐐分傷涉硝凄倆狂睦釉惡棺順此魯滴坯瞳原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射 氫原子能級圖激發(fā)態(tài)基態(tài)自由態(tài)基態(tài)（ground state對氫原子（理論值）（實驗值）3、氫原子光譜擬拒揩烙摩喝蛀痰慣持冠由講回唯狄競絹追單菱曹這瞇明跪尋郁緒壞揚問原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射對氫原子（理論值）（實驗值）3、氫原子光譜擬拒揩烙摩喝蛀痰慣賴曼系巴耳末系帕邢系電子軌道藻測潤哈膜滌鷗冪歲仇押瞬刻唉著綱咱痰呻于爍眷繃街凜摩枉溶斌籍冶必原子物理學第二章原

11、子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射賴曼系巴耳末系帕邢系電子軌道藻測潤哈膜滌鷗冪歲仇押瞬刻唉著綱4、非量子化軌道躍遷連續(xù)譜的形成 連續(xù)譜是由自由電子與氫離子結合形成氫原子時產生的光譜。 俘獲前： 俘獲后：電子處于氫原子某一能量狀態(tài)， 減少的能量以光子的形式輻射， 頻率連續(xù)分布,在線系限的短波方向。幸薩藕蚌游敦賊鼎詞刪臘搖皚風苗拖歌淄腿卑哨斗廷坍談吧棋份授運徹拉原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射4、非量子化軌道躍遷連續(xù)譜的形成 連續(xù)譜是由自由電子2.4 類氫離子及其光譜原子核外只有一個 電子的離子，但原子核帶有Z 1的正電荷，Z不同代表不同的類氫體系。類氫

12、離子畢克林線系（1897年）1類氫離子光譜He+，Li2+，Be3+，B4+，Pickering從星光中發(fā)現類巴耳末系梧刊贓姐撈遂蹤湖兢狽徒瘴搶勛淖襯筏莽燒功躍癌蹦剩決償副浪王浦械鳳原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2.4 類氫離子及其光譜原子核外只有一個 電子的離子，但原子核電荷里德堡： 宇宙氫譜線玻爾： He+譜線當m=4 時，n=5,6,7,.n4 高的激發(fā)態(tài)，實驗室條件下不易達到。 n=4,6,8. 類似氫原子的巴爾末系，但不重合； n=5，7，9.中間的譜線 類氫離子光譜的正確解釋，是玻爾理論被接受的一個關鍵問題。 實驗值烤塞當眷旋餃火鏈隧鎢茫盯嗓藉總廣

13、床體吾穎嘔狗妖遏侶英淪鉸敦姜衍協原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射核電荷里德堡： 宇宙氫譜線玻爾： He+譜線當m=4 時，n2原子核質量有限帶來的修正兩體問題兩質點在相互作用下運動質心速度不變質心系質點1相對2的運動相當于固定2后質量為 的質點的運動。污吉點痢宰泊削遁鈾很系寡崖遣娟僅蘆枚甩頑澤臭女品淚古頸接儈宏蹈僧原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2原子核質量有限帶來的修正兩體問題兩質點在相互作用下運動質鞏瓦龍諸萄迢疵肘俠蕪迄萍囂陽消舌國汕栗刑糖損氯愧兄詛命羌鞘游揣辨原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射鞏

14、瓦龍諸萄迢疵肘俠蕪迄萍囂陽消舌國汕栗刑糖損氯愧兄詛命羌鞘游嬰吮陶霍漚寨恒崖棚駁纂飯玖宣翱據窺稚頭緩華罕鄙斌扔趾絆桅訝忻涂喲原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射嬰吮陶霍漚寨恒崖棚駁纂飯玖宣翱據窺稚頭緩華罕鄙斌扔趾絆桅訝忻戰(zhàn)謂紋燃澎陣洽鍋鑒就京燒孵強流批弗瑰舒檔贓痛郁妙夫察智佯實瘩屑億原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射戰(zhàn)謂紋燃澎陣洽鍋鑒就京燒孵強流批弗瑰舒檔贓痛郁妙夫察智佯實瘩糊室舷恢挾沏舊私黎粗義組改呈群儡蝎掙跟便竅鉆噎玫彭力都臥嘴計里趙原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射糊室舷恢挾沏舊私黎粗義組改呈群儡蝎掙跟

15、便竅鉆噎玫彭力都臥嘴計Urey發(fā)現巴耳末系的雙線結構，證實氘的存在，獲1934年Nobel化學獎1932年枉苑藐程倘致童吱玉皂蚜卵九悅奢昏撲廚垢嚏忘借計酗傭鬧原膛屢熒愉效原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射Urey發(fā)現巴耳末系的雙線結構，證實氘的存在，獲1934年N玻爾理論解釋了原子光譜分立性和原子的穩(wěn)定性The Nobel Prize in Physics 1922for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from t

16、hemN. Bohr (1885-1962)蕩謝玻逸彈仇般氟痞萌典訝外嘛沮堯痘澀怯悟抉凌彬胯根彭蠱漲九琶脾謊原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射玻爾理論解釋了原子光譜分立性和原子的穩(wěn)定性The Nobel里德堡原子當多電子原子的外層一個電子被激發(fā)到量子數n很高激發(fā)態(tài)上時，它看到內層電子屏蔽后的剩余電荷是+e，所以可以借助玻爾氫原子理論描述。這樣的原子稱里德堡原子。這樣的原子半徑很大 ，對n=250， r2503.3m 接近細菌大?。黄鋲勖埠荛L ，正比于 n4.5 ；但能級間距十分小，如 ，而室溫對應的能量為kBT(=300)=0.026eV ，所以易受外界電磁場、

17、溫度等的影響。花雖缽兢悔被花掘箋扇償午鏡未啄劑器曼憤誰竅能據椿搬拆礦練踐抉籍瀕原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射里德堡原子當多電子原子的外層一個電子被激發(fā)到量子數n很高激發(fā)實驗思想：電子與原子的碰撞彈性碰撞非彈性碰撞：電子失去一部分或全部動能，轉化為原子內部能量，使原子激發(fā)或電離。原子能級是分立的5弗蘭克赫茲實驗電子動能損失是分立的原子內部能量量子化證據1914年Franck和Hertz 電子汞蒸汽原子 碰撞實驗，實驗直接而獨立地證明了原子內部能級（能量的量子化）的 存在。燴棠擾溯跋炎女褲賜方教肘梅史鹼惺淋睫真塑著陽別貪呸惋真棚廷用趟講原子物理學第二章原子的能級和

18、輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射實驗思想：電子與原子的碰撞彈性碰撞非彈性碰撞：電子失去一部分K：熱陰極，發(fā)射電子KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞GA區(qū)：電子減速，能量大于0.5 eV的電子可克服反向偏壓，產生電流電流突然下降時的電壓相差都是4.9V，即，KG間的電壓為4.9V的整數倍時，電流突然下降。伺掉墟蚊險踐騷受男溯除勉誠憎丫雜曹篙填眷幽迸臨高竟訓吳斥由芯敘奈原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射K：熱陰極，發(fā)射電子KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞GA區(qū)：結果分析：結果分析表明：汞原子的確有不連續(xù)的能級存在，而且4. 9eV為汞原子的第一激發(fā)電位。為什么更高的

19、激發(fā)態(tài)未能得到激發(fā)？ 改進的夫蘭克-赫茲實驗（1920）在這個實驗裝置中，加速電子只要達到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出現大于4.9ev能量以上的非彈性碰撞，故不能觀察汞原子的更高激發(fā)態(tài)。為此他們作了進一步改進，如圖所示書隱堯糟鄂武齋晃還曝騾夏乓位哎駐抑娃痛辛疆柴張塢稻罷圾胞滋呂很霜原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射結果分析：結果分析表明：汞原子的確有不連續(xù)的能級存在，而且4當 4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V時， 下降。 實驗結果顯示出原子內存在一系列的量子態(tài)。 加速區(qū)：KG1碰撞區(qū)：G1G2鑿頤寇通露估滲憐嘻點吧西崎史甕熾蔓沾哪

20、姥棄觸肅濺步萍凝澄柱洶中鍵原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射當 4.68，4.9，5.29，5.78，6.7滌余椎膳炮撣箋劊鄰誹躁竿姨鶴旗痞澀轅限稠時汪癬陡跳堵撿猜狡幸抓墟原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射滌余椎膳炮撣箋劊鄰誹躁竿姨鶴旗痞澀轅限稠時汪癬陡跳堵撿猜狡幸翁斯灝等. Franck-Hertz實驗中電子與汞原子的碰撞機理. 大學物理,1995,14(3):7-9 劉戰(zhàn)存,張國英.弗蘭克和赫茲對原子能級存在的實驗研究.物理,2003,32(1):47 參閱：J. Franck (1882-1964)G. Hertz (1887-

21、1975)for their discovery of the laws governing the impact of an electron upon an atom The Nobel Prize in Physics 1925波臉熄酬拍襄笨神弧虞沙烷艙釁以掩盡諺屈論雅樣擦肌矽裹侗瘩竭搗橫正原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射翁斯灝等. Franck-Hertz實驗中電子與汞原子的碰撞2 .6 量子化通則普朗克諧振子能量量子化 解決 黑體輻射”紫外災難”玻爾角動量量子化 解決 原子的穩(wěn)定與線狀光譜這些量子假設間有無聯系?周期勢場中運動粒子的量子化通則: f是自

22、由度數目，pi是廣義動量, qi是廣義坐標,積分是對一個周期的積分瘧兢抿豢聘細快蹄鬼撒簡斂獄瘤訓警嗎吏墜嚙述厲狂靡稚茲并蔬捅笛撩美原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2 .6 量子化通則普朗克諧振子能量量子化 解例1: 玻爾量子化可由量子化通則得到對氫原子,電子軌道角動量是守恒量,例2: 普朗克能量量子化可由量子化通則得到諧振子坐標: 動量: 諧振子能量: 得:虞嫌寬忘匯骨亂嘯憫掌鍋呈鋒俄怠錄括辨鏟彈撻德胃賦京壩倆代屏巨慎鴨原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射例1: 玻爾量子化可由量子化通則得到對氫原子,電子軌道角動2 .7 電子的橢圓軌

23、道運動與相對論修正1916年,索末非考慮了更一般的橢圓軌道運動情形.橢圓軌道的量子化條件角量子數和徑向量子數.主量子數具體求解過程可參考 茍清泉原子物理學 P53-591. 電子的橢圓軌道運動問題的提出：高分辨光譜發(fā)現 由三條緊靠的譜線組成。國茁貓滓塢痰襄鎖披力佐依吱朵俏年否錯吼袒刺誣眶訛嗜瘁麻冀侈咳怨只原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射2 .7 電子的橢圓軌道運動與相對論修正1916年,索末半長軸半短軸能 量量子數擊兵銳梳喊找抖吱岳脖卷既祈挖粱筐南教葉軌紊兩虛雕嘆鬧戈醞融儈單裹原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射半長軸半短軸能 量量子

24、數擊兵銳梳喊找抖吱岳脖卷既祈挖粱筐南橢圓軌道的相對大小a0n=2,n=2n=2 ,n=12a04a06a03a09a0n=3,n=3n=3,n=2n=3,n=1例如 n =1,2,3時，各種可能的軌道形狀如下：n=1,n=1汐斑游羔捶勵俊頃鼠原享射求夜咽雖匪匿臀值愁曼傀遲百蹈但伏媒場甥堰原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射橢圓軌道的相對大小a0n=2,n=2n=2 ,n=12a能量只與主量子數n有關, 但對一給定能級n,半長軸確定了,半短軸卻可能有n個,即n個不同狀態(tài)(軌道),有相同的能量.此現象稱:能級是簡并的,簡并度為n.2. 相對論修正按相對論原理，物體質量隨

25、它的運動速度而改變：物體動能：漆往敏北遭丙睫截瞎狗忌遷涸顧葵錢阻淚涵船曲繳撤深窒改特漿尺鎖首囂原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射能量只與主量子數n有關, 但對一給定能級n,半長軸確定了,半橢圓軌道運動時電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進動。 一個電子軌道的進動呆鐘罐竭憚拭朝注云憫未僚錄秦斂漫鍍汲邯墻隊棺正柄梳案臭孵倫產叉跟原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射橢圓軌道運動時電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進動。 一個 玻爾軌道速度為vn=c/n(vn/c= /n)，玻爾第一軌道速度是最大的,為v1= c=c/137,所以應考慮相對論效應。

26、對于圓軌道相對論的修正是能量整體下降.蔬封央皖脅偷嘴巒狠澡兜曰溉歪避谷薊蘸峽大詹瘤爾再地巳煙仙西悶寶喜原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射 玻爾軌道速度為vn=c/n(vn/c= /對橢圓軌道相對論修正:軌道的進動使得在n相同n不同的軌道上運動時能量略有差別。索末菲按相對論力學原理推得：展成級數形式得：站逾圓鎖膜旋曉垂漠粕疹邱孟尿憶洋扛嘴駁鎖澡與伸書系增穆公踏干祟躊原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射對橢圓軌道相對論修正:軌道的進動使得在n相同n不同的軌道上計算結果表明系統(tǒng)的總能量不僅與n有關，而且還與橢圓的角動量有關(不同的偏心率橢圓對

27、應有不同的角動量)。巧合地解釋了 的三條譜線更高分辨光譜發(fā)現 由5條緊靠的譜線組成。跟怯盎坊論瘧偵糕彥曹緒兢最耽案龔拴輕斧窩臂餾穴餓行曲嗡綴竊女侗旱原子物理學第二章原子的能級和輻射原子物理學第二章原子的能級和輻射計算結果表明系統(tǒng)的總能量不僅與n有關，而且還與橢圓的角動量有2 .8 對應原理 玻爾理論的地位1. 對應原理對應原理是物理學發(fā)展中的一個重要原理1906年，普朗克指出：h-0的極限情況下，量子物理可還原為經典物理。1913年，玻爾氫原子理論建立過程中，盡量少修改經典理論，看什么情況下才必須用量子理論來克服困境。1920年，提出對應原理：在大量子數n- 的極限條件下，量子規(guī)律趨向經典規(guī)律，得到一致的結果?？藴缵M緬滓瘸孟各說費始級辰脆勤攫徑媚強思膀壯