南昌大學(xué)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末線性代數(shù)考試試卷

1、( A)卷線學(xué)號：專業(yè)：一15 7頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。填空題 (每空 3 分，共 15分) 評閱人aM3112 0 1110 x2x1x22評閱人性班級：考試日期： 2017年 7月 5日二15 如有立即舉手報告以便更換。315，M1 30t 1t222x21A，則 B代三8 2，a3232，B2112數(shù) 考試形式： 閉四10 0( A)卷線學(xué)號：專業(yè)：一15 7頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。填空題 (每空 3 分，共 15分) 評閱人aM3112 0 1110 x2x1x22評閱人性班級：考試日期： 2017年 7月 5日二15 如有立即舉手報告以便更換。315，M1 30

2、t 1t222x21A，則 B代三8 2，a3232，B2112數(shù) 考試形式： 閉四10 0，a337，M2 00 12有解，則_卷五8 1，a3433，則 AB，_六10 3，并且6，M_3七10 340八10 2，線性相關(guān)，則 t九8 _十6 總分100 累 分人簽名試卷編號： 教課程編號： H55010001 課程名稱：適用班級： 理工類（本科）姓名：學(xué)院：題號題分得分考生注意事項(xiàng)： 1、本試卷共2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、得分1、已知四階行列式 D的第三行元素依次為第三行元素的余子式依次為則D _2、設(shè)矩陣 A（其中 A 為 A的轉(zhuǎn)置矩陣）13、若向量組

3、 ，0 x14、若線性方程組3x15、設(shè)n階方陣 A與B相似，且 A二、選擇題 (每小題 3 分，共 15分) 得分第 1 頁 共 7頁A(C)）ABAB）A可逆的充要條件是 AA可逆的充要條件是 A有n個不同的特征值。A可逆的充要條件是齊次線性方程組AX B滿足（系數(shù)矩陣 A的秩D1, 2 3 12 11 12 2 01 1 00 0 03D2評閱人121BAAB0。AA(C)）ABAB）A可逆的充要條件是 AA可逆的充要條件是 A有n個不同的特征值。A可逆的充要條件是齊次線性方程組AX B滿足（系數(shù)矩陣 A的秩D1, 2 3 12 11 12 2 01 1 00 0 03D2評閱人121B

4、AAB0。AX 0僅有零解。）時一定有解。1增廣矩陣 ,B 的秩2x1x2BD42 13 412A(D) 1BDB3x2的矩陣為（2 22 12 1 041（ABAB系數(shù)矩陣 A的秩232）BA22）的值。（8分）A2B2（ A） 4 (B) 42、設(shè) A、 B為n階方陣，下列各式一定成立的是（(A)C3、設(shè) A為n階方陣，則下列命題錯誤的是（AB A可逆的充要條件是 A 也可逆。（其中 A 為A的伴隨矩陣）CD4、三個方程四個未知量的非齊次線性方程組AC 系數(shù)矩陣 A的秩 35、二次型 f x x ,x 2x2A2 1 0C0 0 01 2三、計(jì)算行列式4 3得分第 2 頁 共 7頁1(4,

5、 3,1,1) 的一個最大線性無關(guān)組及向量組的秩。 （10分）評閱人0A2評閱人(2,1,3, 1)， (3,1(4, 3,1,1) 的一個最大線性無關(guān)組及向量組的秩。 （10分）評閱人0A2評閱人(2,1,3, 1)， (3, 1,2,0) ， (4,2,6, 2)，1 01 22 12 321 B1，1 11。求滿足 3A2XB中的 X.（8分）4得分3 1五、已知3 4得分第 3 頁 共 7頁1A4評閱人12413 A的逆陣，求矩陣 。（10分）1A4評閱人12413 A的逆陣，求矩陣 。（10分）A1六、設(shè)矩陣3得分第 4 頁 共 7頁x2b的值，使線性方程組3x2評閱人2x3x1a 81x3x32b有無窮多個解，7x2b的值，使線性方程組3x2評閱人2x3x1a 81x3x32b有無窮多個解，7七、求a、5x1并求出通解。（10分）得分第 5 頁 共 7頁1A0評閱人25233的特征值和特征向量。（101A0評閱人25233的特征值和特征向量。（10分）八、求矩陣1得分第 6 頁 共 7頁f x x ,x x2 x2 5xf x x ,x x2 x2 5x2 2tx1x2評閱人A，B A BA B評閱人1, 2 3 1