小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠雞兔同籠的教案

1、 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠張莉 雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：課本第103105頁例1及做一做、練習(xí)二十四第13題。教學(xué)目標(biāo)：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。難點(diǎn)：理解假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.孩子們，你們知道穿越嗎？那今天老師帶你們穿越時(shí)空，現(xiàn)在乘上時(shí)光機(jī)，請(qǐng)閉上眼睛，我們將飛速穿越。（音樂）穿越到50年前、100年前、500年前、1500年前，請(qǐng)睜開眼睛，你看到

2、了什么？（出示課件1）孫子算經(jīng)你知道這本書嗎？下面我來簡單介紹這本書：此書成書于四、五世紀(jì)，共三卷，卷下第31題記載了一道數(shù)學(xué)趣題。（出示課件2）呈現(xiàn)教材103頁情境圖。2.老師讀題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話是什么意思？教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意（出示課件3）：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？你們知道這是什么數(shù)學(xué)問題嗎？（板書：雞兔同籠）今天我們就來研究這類問題。3.下面請(qǐng)同學(xué)們們看一段有趣的視頻并做好記錄?？赐晡艺?qǐng)同學(xué)上講臺(tái)講?？赐暾?qǐng)同學(xué)上講臺(tái)用投影儀講，老師總結(jié)（設(shè)計(jì)意圖：情境圖的呈現(xiàn)，一方面在感受古代數(shù)學(xué)

3、文化的同時(shí)激發(fā)民族自豪感和愛國熱情；另一方面，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)-驗(yàn)證-調(diào)整的過程，引導(dǎo)學(xué)生為“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。）二、動(dòng)手操作、探究新知 師：為了研究方便，在數(shù)學(xué)上有一種化大為小的方法，接下來老師要把這道題變一變，請(qǐng)仔細(xì)觀察我變了什么？(課件3變出例1）（一）獨(dú)立思考，猜猜只數(shù)。1.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，籠子中雞兔各有幾只？（老師在黑板上記錄學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果。）2.誰猜對(duì)了？現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們同桌合作驗(yàn)證剛才猜測(cè)的結(jié)果。（二）同桌合作，解決問題。1.請(qǐng)一名同學(xué)大聲的讀一讀合作要求：（出示課件4）同桌合作，把表格填完整，給正確的答案做上記號(hào)，并用算式驗(yàn)證結(jié)果。2.學(xué)生在探究的

4、時(shí)候，教師巡視收集不同方法，為學(xué)生后面的交流做準(zhǔn)備。 （三）全班交流，總結(jié)方法。1.抽不同方法的小組上臺(tái)展示、交流，交流時(shí)采用一人展示匯報(bào)，一人演示探究過程或補(bǔ)充說明，其余同學(xué)認(rèn)真觀察、傾聽，提建議。此環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生的展示方法靈活處理教學(xué)環(huán)節(jié)：根據(jù)列表法-畫圖法-假設(shè)法。請(qǐng)同學(xué)們看看表格中左起的第一列的8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞），誰能用老師手中的教具快速擺出現(xiàn)在假設(shè)的8只雞。其余同學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)什么問題？（與實(shí)際的腿數(shù)不符）少了多少條腿？（10條）怎樣列式？為什么會(huì)少10條腿呢？（把兔當(dāng)成雞來算了。）1只兔當(dāng)成1只雞相當(dāng)于一只兔子藏了2條腿）那么少了10條腿

5、就相當(dāng)于幾只兔子藏了2條腿？現(xiàn)在怎么辦呢？（要用雞去換兔）如何換呢？（把10條腿安在其中的5只雞身上，使其變成兔）。（求10里有幾個(gè)2？）5只就是兔的只數(shù)。怎樣列式？你能把上面的算式列成一個(gè)綜合算式嗎？根據(jù)畫圖法-假設(shè)法。展示學(xué)生畫的圖問你是怎樣畫出來的？學(xué)生說畫法時(shí)如果有先畫8個(gè)頭，再每個(gè)頭下畫兩只腳，然后把剩余的10只腳按在其中5只雞身上使其變成兔，此時(shí)可引出假設(shè)法。用畫圖法驗(yàn)證假設(shè)法。如果學(xué)生先想到假設(shè)法，我們?cè)鯓觼眚?yàn)證他的方法是否正確？（出示教具請(qǐng)學(xué)生擺出剛才假設(shè)法的過程，并驗(yàn)證結(jié)果是否正確。）3.除了假設(shè)全是雞還有其他方法嗎？（假設(shè)籠子里全是兔。）請(qǐng)一名同學(xué)板書過程，其余同學(xué)和他比賽

6、在練習(xí)本上完成。教師引導(dǎo)學(xué)生更正補(bǔ)充剛才的計(jì)算過程。4.引導(dǎo)學(xué)生通過交流、討論、辨析找到：列表法 、畫圖法、假設(shè)法。（板書：列表法、畫圖法、 假設(shè)法 ）如果此環(huán)節(jié)有學(xué)生沒找到的方法，用超鏈接的方式出示相應(yīng)的課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、總結(jié)、板書出該種方法。（出示課件5）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決孫子算經(jīng)中的原題。（學(xué)生比賽）。做完后展示、交流、訂正。6.除了上面解決“雞兔同籠”的三種方法外，我這兒還有一種方法，請(qǐng)同學(xué)們欣賞微課。（出示微課）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、動(dòng)手操作、合作交流、調(diào)整方法、反思總結(jié)的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。嘗試不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程

7、，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，體會(huì)代數(shù)方法的一般性。）三、鞏固提高、培養(yǎng)技能。 師：孩子們，今天在古代的課堂上收獲大嗎？現(xiàn)在我們來玩一個(gè)“智慧大比拼”的游戲，好嗎？（出示課件6）請(qǐng)選擇喜歡的數(shù)字打開智慧之門。1.停車場(chǎng)停放摩托車和小汽車20輛，共有58個(gè)輪子。摩托車和小轎車各有多少輛？（出示課件7）2.（出示課件8）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？介紹：日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變而來的。（此題如果時(shí)間夠就先介紹再做，如果時(shí)間不夠就只介紹課后完成。3.（出示課件12）一次科普競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)一道得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣一分。小松參加了這次競(jìng)賽成績是64分，他做對(duì)了幾道題？（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂測(cè)第1、2題進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，鞏固假設(shè)法解決“雞兔同籠”的問題 ；第3題進(jìn)行變式性練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生將掌握的解題方法在解決新問題時(shí)實(shí)現(xiàn)自主遷移。第4題是能力