新華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《11章數(shù)的開方112實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的概念與分類》課教案13

1、八年級上12.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸課時(shí)1教課設(shè)計(jì)三維教課目的知識與技術(shù)：1、認(rèn)識無理數(shù)、實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)，以及實(shí)數(shù)的兩種分類。2、能判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)仍是無理數(shù)。3、認(rèn)識實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：1、經(jīng)過親自探究，認(rèn)識到實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想。2、鼓舞從定義和性質(zhì)雙方面對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，領(lǐng)會(huì)分類議論的思想方法。感情態(tài)度與價(jià)值觀：1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)充的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)系的發(fā)展源于實(shí)質(zhì)，又作用于實(shí)質(zhì)的辯證關(guān)系。培育學(xué)生的數(shù)感與估數(shù)能力。2、培育學(xué)生謹(jǐn)慎治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，勤苦學(xué)習(xí)的精神。教課要點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)及實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系。教課難點(diǎn)

2、：對實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系的理解。講堂導(dǎo)入第一我們來進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。做一做：、(1)用計(jì)算器求2；(2)利用平方關(guān)系驗(yàn)算所得結(jié)果這里，我們用計(jì)算器求得2=1.414213562，再用計(jì)算器計(jì)算1.414213562的平方，結(jié)果是1.999999999，其實(shí)不是2，不過靠近2這就是說，我們求得的2的值，不過一個(gè)近似值2.假如用計(jì)算機(jī)計(jì)算2，結(jié)果如何呢？閱讀課本第15頁的計(jì)算結(jié)果，在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒有一個(gè)有理數(shù)的平方等于2，也就是說，2不是有理數(shù)那么，2是如何的數(shù)呢？教課過程一、探究概括1、回首有理數(shù)的觀點(diǎn)1）有理數(shù)的分類.2）任意寫幾個(gè)數(shù)，將其化為小數(shù)，看一看結(jié)果，由此可得什么結(jié)論。2

3、、無理數(shù)、實(shí)數(shù)觀點(diǎn)無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2計(jì)算結(jié)果是無窮不循環(huán)小數(shù)，因此2不是有理數(shù)近似地，35、圓周率等也都不是有理數(shù)，它們都是無窮不循環(huán)小數(shù)3、實(shí)數(shù)的分類正實(shí)數(shù)整數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)0分?jǐn)?shù)（1）從定義分無理數(shù)（2）從正、負(fù)分負(fù)實(shí)數(shù)二、試一試1、按計(jì)算器顯示的結(jié)果，想象2在數(shù)軸上的地點(diǎn)。2、在數(shù)軸上，你能找到表示2的點(diǎn)嗎？三、反省提升1、將全部有理數(shù)都標(biāo)在數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？2、若再將全部無理數(shù)都標(biāo)在數(shù)軸上，數(shù)軸被填滿了嗎？概括：數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)數(shù)學(xué)上能夠說明，數(shù)軸上的任一點(diǎn)必然表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)

4、來表示換句話說，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)四、舉例應(yīng)用例1、在以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14,2,3,51,22,38,2,5,0.20200200020002.373解：有理數(shù)是：3.14,2,22,38,37無理數(shù)是：,3,51,2,5,0.2020020002.3五、講堂練習(xí)1.以下各數(shù)中：1，7，3.14159,1034,0,0.3,38,1643此中有理數(shù)有_.無理數(shù)有_.2.判斷正誤（1）有理數(shù)包含整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零（）（2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)（）3、在數(shù)軸上找到表示3的點(diǎn)。六、講堂小結(jié)1、什么是無理數(shù)？實(shí)數(shù)？2、實(shí)數(shù)如何分類？3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？講堂

5、作業(yè)1、以下各數(shù)，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？2,1,327,200,21,5,2.030030003.4322、以下各數(shù)哪些是正實(shí)數(shù)、負(fù)有理數(shù)？(1)7.5,(2)15,(3)4,(4)39,(5)2,173(6)327,(7)0.31,(8)1,(9),(10)0.15,3(11)(5)2,(12)0.21121112(13)(4)3、在數(shù)軸上找到表示5的點(diǎn)。5答案：1、有理數(shù)有：1,327,200,21；無理數(shù)有：2,5,2.030030003.4232、正實(shí)數(shù)有（2），（3），（5），（7），（9），（10），（12）（13）負(fù)有理數(shù)有（1），（6），（11）3、在數(shù)軸上做一長為2個(gè)單位長度，寬為1個(gè)單位長度的長方形，它的對角線的長為5，而后借助圓規(guī)，以原點(diǎn)為圓心，5長為半徑作弧，找到這一點(diǎn)。教課反省1、“無理數(shù)是無窮小數(shù)”和“無窮小數(shù)是無理數(shù)”這兩種說法對嗎？第一種說法正確，第二種說法錯(cuò)誤。由于無理數(shù)是指無窮的不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)是無窮小數(shù)；但