北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形判定定理的證明》教案3

1、4.5相像三角形判斷定理的證明1理解相像三角形三個判斷定理的證明過程，加深對相像三角形的理解與認(rèn)識(要點)2應(yīng)用相像三角形判斷定理的證明解決相關(guān)問題(難點)閱讀教材P99102，自學(xué)三個例題，達(dá)成以下內(nèi)容：1兩角分別相等的兩個三角形相像2兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相像3三邊成比率的兩個三角形相像(一)知識研究(二)自學(xué)反應(yīng)以下圖形中不必定相像的是()A各有一個角是45的兩個等腰三角形B各有一個角是60的兩個等腰三角形C各有一個角是110的兩個等腰三角形兩個等腰直角三角形活動1小組議論例已知：如圖，在ABC和ABC中，AA，BB.求證：ABCABC.證明：在ABC的邊AB(或它的延伸線)上

2、截取ADAB，過點D作BC的平行線，交AC于點E，則ADAEADEB，AEDC，ABAC(平行于三角形一邊的直線與其余兩邊訂交，截得的對應(yīng)線段成比率)過點D作AC的平行線，交BC于點F，則ADCF)(平行于三角形一邊的直線與其余兩邊訂交，截得的對應(yīng)線段成比率ABCBAECF.ACCBDEBC，DFAC，四邊形DFCE是平行四邊形DECF.AEDE.ACCBADAEDE.ABACBC而ADEB，DAEBAC，AEDC，ADEABC.AA，ADEBB，ADAB，ADEABC.ABCABC.依據(jù)例題中的證明思路，思慮：“兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相像”和“三邊成比率的兩個三角形相像”該怎樣證明

3、，三條定理的證明思路有相像之處，定理3的證明過程中，證明兩三角形相像時要運用比率變換和等量代換，恒等變形的難度有所增添活動2追蹤訓(xùn)練1在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若AEF90，則必定有()AADEAEFBECFAEFCADEECFDAEFABF2如圖，已知ABC中，P為AB上一點，在以下四個條件中：ACPB；APC2ACB；ACAPAB；ABCPAPCB.能知足APCACB的條件是()ABCD3如圖，DABCAE，請增補(bǔ)一個條件：_，使ABCADE.4如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD60，BP1,CD2，則ABC的邊長為_35如圖，在正方形ABCD中，P是BC邊上的點，且BP3PC，Q是CD的中點求證：ADQQCP.6如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點求證：DEFCBA.活動3講堂小結(jié)1相像三角形判斷定理的證明兩角對應(yīng)相等，兩三角形相像三邊對應(yīng)成比率，兩三角形相像兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等，兩三角形相像2相像三角形判斷定理的應(yīng)用【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(二)自學(xué)反應(yīng)A【合作研究】活動2追蹤訓(xùn)練ADAE1C2.D3.DB或AEDC或ABAC4.3111ADaDQ2a5證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為a.BP3PC，PCBCa.2，44QC1CP12a4aADDQDC90，ADQQCP.2.QCCP6