小學數(shù)學六年級上冊四 比和按比例分配比的認識

1、比的認識教學設計教學內(nèi)容： 西師版數(shù)學六年級上冊第48頁49頁有關(guān)內(nèi)容和“做一做”。教學目標：1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重、難點：理解比的意義，了解比的各部分名稱，理解比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系；教學準備：多媒體課件。教學過程：一、課前導入前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)與除法之間的關(guān)系，你能用分數(shù)表示除法的商嗎？除法與分數(shù)有什么關(guān)系

2、呢？除數(shù)可以是零嗎？分母呢？謝謝同學們幫老師解決了這個問題，老師這里還有些問題需要解決，你們愿意幫老師嗎？二探究新知1）認真觀察表格，從上面的信息中選出兩個，你能提出用除法計算的問題嗎？2）匯報交流初識比教師：同學們提出的問題很有研究價值，你們能列出相應的除法算式嗎？(同學們列出前4個除法算式，為什么用除法計算)求一個數(shù)是另一個的幾倍和幾分之幾用除法計算。教師：我們把用除法計算也叫做兩個數(shù)的相除關(guān)系。提問： = 1 * GB3 5表示什么意思？4表示什么意思？5除以4表示什么意思（張麗的時間是李蘭的幾倍），像5除以4這種表示兩個數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系（即相除關(guān)系）的式子，我們還可以用比來表示 5:4

3、讀作5比4）5:4表示什么意思呢？它表示的意思還是張麗的時間是李蘭的多少倍。也就是說5除以4和5比4表示的意思是一樣的。問題中是哪兩個量在進行比較，（張麗和李蘭的時間）張麗的時間是李蘭的幾倍，我們也可以說成張麗的時間和李蘭時間的比是5：4。4除以5又表示什么意思呢？那4:5呢，這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系用比又怎么描述呢？ = 2 * GB3 4；5和5：4分別表示什么？這兩個比一樣嗎？（比有順序）剩余的這些除法算式能用比來表示嗎？原來的這些句子用比又怎么來說呢？現(xiàn)在我們在來看5:4中的5和4的單位是什么？（同類量的比） = 3 * GB3 這里240米和5分鐘是兩個不同類的量，他們不是同類量的比，

4、表示路程和時間的比，比出的結(jié)果是速度，因此，不同類量的比要產(chǎn)生新的量，只有相關(guān)聯(lián)的兩個量建立的比才有意義。單價就是總價和數(shù)量的比，工作效率呢？（3）歸納比的意義從上面的例子可以看出，兩個同類量的比表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系，而兩個不同類量的比表示另外一個量。兩個數(shù)量間的這兩種關(guān)系的表示我們以前都是用除法來解決，現(xiàn)在我們用比來表示。那什么叫做比呢？（學生試說，同桌交流，再匯報。） 教師總結(jié)板書：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。并在比的后面添上意義）。 2. 閱讀自學比的知識，掌握比的讀寫和各部分的名稱以及怎樣求比值。同桌合作完成。師：知道了比的意義，你還想知道有關(guān)比的其他知識呢？打開書50頁，自學比的

5、知識吧。燈片出示自學要求和提示。 比的各部分的名稱分別叫什么？比還可以寫成什么形式，怎么讀？什么叫比值，比值可以怎樣表示？先自行閱讀，然后小組內(nèi)對以上問題進行交流。自學匯報。(1)比的寫法： 5比4可以寫成54，還可以寫成分數(shù)形式的比，讀作5比4，“”這是比號。一起讀一遍。 （板書： 在5比4前面寫上54或5/4。）自己看書，勾上重點語句，自學后回答。(2)教學比的各部分名稱。（以54為例） “”是比號，（強調(diào)：寫“”應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 54 = 54 = 5/4（

6、3）求比值練習。出示燈片8 師：怎樣求比值呢？說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。24020 學生板演，（兩人）集體講評，說出方法。 引導學生觀察討論：比值可以是哪些數(shù)？ 小結(jié)得出：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。（比的后項不能是零。3教學比與除法、分數(shù)的關(guān)系。（1）問：比與分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢？引導學生觀察板書，出示燈片9. 學生同桌合作，相互說一說。 （2）結(jié)合黑板上的板書，抽學生說出他們之間的聯(lián)系，引導發(fā)現(xiàn)他們之間的區(qū)別，形成共識。（3）結(jié)合上面的講解，完成下表：（出示課件）出示燈片10項目相當于區(qū)別比前項比號后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)

7、值一種數(shù)（4）提問：為什么除數(shù)“相當于”分母，“相當于”比的后項，而不干脆說“是”呢？（引導學生討論。） 學生匯報后小結(jié)：除法、比、分數(shù)既有聯(lián)系又有不同。它們的意義不同。另外分數(shù)可以表示一種數(shù)的表現(xiàn)形式，除法是一種運算，比只表示兩個數(shù)之間的相除關(guān)系。 三、全課總結(jié)。 這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑惑？既然我們比是除法的另一種表示形式，那為什么我們還要學比呢，以調(diào)配濃縮果汁為例，調(diào)配方法是1：9，如果將比寫成除法或者分數(shù)，可能就沒有比這么直觀。比在生活中，還存在很多，如果你是一個生活的有心人，有敢于迎難而上，攻堅克難的信心和恒心，相信你會發(fā)現(xiàn)有關(guān)比身上的更多比的反思在上了比的意義這一課以后，感覺比和除法之間實際表示的意義是一樣的，學生在對學生的理解方面，和對心得用句子來說方面可能比較欠缺，例如，張麗的時間是李蘭時間的幾倍，是哪兩個量在相比，說成張麗和李蘭所用時間的比是多少，學生理解起來可能有會降低一定的困難，上課過程中因為覺得內(nèi)容較多，怕完不成，所以對比的分數(shù)