天津市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）ABC70 x60 x+60D60 x

2、70 x-702如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為ABCD3下列算式中，計算正確的是（ ）ABCD4結(jié)論：若a b c 0 ，且abc 0 ，則方程a bx c 0 的解是 x 1若a x 1 bx 1 有唯一的解，則a b；若b 2a ，則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ；若a b c 1，且a 0 ，則 x 1一定是方程ax b c 1的解其中結(jié)論正確個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個5已知AOB=70，BOC=30，OM 平分AOB，ON 平分BOC，則M

3、ON 的度數(shù)等于（ ）A50B20C20或 50D40或 506如圖，直線與相交于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7已知和是同類項，則的值是( )A9B-8C-9D883的相反數(shù)是（ ）ABCD9近似數(shù)精確到（ ）A十分位B個位C十位D百位10下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab11下列四個數(shù)中，最小的是（ ）ABC0D412下列方程，以2為解的方程是( )A3x22xB4x12x+3C5x36x2D3x+12x1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，兩個正方形邊長分別為2

4、、a（a2），圖中陰影部分的面積為_14寫一個含有字母a和b，次數(shù)是3的單項式_15若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab0，則ab的值為_16四舍五入法，把130542精確到千位是_17當_時，分式的值為1三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知數(shù)軸上點，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.若點到點和點的距離相等，則的值是 ；若點在點的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運

5、動過程中，點和點分別是和的中點，設(shè)運動時間為求的長（用含的式子表示）；當時，請直接寫出的值19（5分）如圖，點在線段上，是線段的中點（1）在線段上，求作點，使（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的長；若點在線段上，且，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由20（8分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）例如：若點表示的數(shù)是6，點表示的數(shù)是9

6、，則線段（理解應(yīng)用）（1）已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是2020，點表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上有三個點，點表示的數(shù)是2，點表示的數(shù)是3，點表示的數(shù)是（2）當，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側(cè)是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數(shù)：若不存在，請說明理由21（10分）如圖，點在線段上，點分別是的中點（1）若，求線段MN 的長； （2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由 （3）若在線段的延長線上，且滿足分別為 AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明

7、理由22（10分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.23（12分）計算：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關(guān)系，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C【點睛】本題考查一元一次方程路程的應(yīng)用

8、題，注意設(shè)未知數(shù)后等量關(guān)系構(gòu)成的條件，屬于一般題型2、D【解析】設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.4、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷【詳解】當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；a（x-1）=b（x-1），去括號

9、得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確綜上可得，正確共有3個故選：B【點睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程5、C【解析】試題解析：OM平分AOC，ON平分BOC， 當AOC=AOB+BOC， 當AOC=AOB-BOC，故選C.6、C【解析】試題分析：AOE=140，AOE和2是鄰補角，2=18

10、0-140=40，1=2，BOD=22=80，又BOD和AOC是對頂角AOC=BOD=80故選C考點：1鄰補角2對頂角7、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值【詳解】解：由同類項的定義可知：m2，n3，代入可得：（3） 29故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意8、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.9、C【

11、詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0102精確到十位故選C考點：近似數(shù)和有效數(shù)字10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可【詳解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故錯誤；B、如果a5，那么a25a，故錯誤；C、如果acbc，那么ab(c0)，故錯誤；D、如果，那么ab，故正確；故選D【點睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”進行比較即可判斷【詳解】解：A和B選項是負數(shù)，C選項是0，D選項是正數(shù)，又|-4|=4，|=，而4，-4故選A【點睛

12、】本題考查了實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小12、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解：A、將x=2代入原方程左邊=3（2）2=8，右邊=2（2）=4，因為左邊右邊，所以x=2不是原方程的解B、將x=2代入原方程左邊=4（2）1=9，右邊=2（2）+3=1，因為左邊右邊，所以x=2是原方程的解C、將x=2代入原方程左邊=5（2）3=13，右邊=6（2）2=14，因為左邊右邊，所以x=2不是原方程的解D、將x=2代入原方程左邊=3（2）

13、+1=5，右邊=2（2）1=5，因為左邊=右邊，所以x=2是原方程的解故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得【詳解】由單項式的定義和次數(shù)得：單項式符合題意故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了單項式的定義和次數(shù)，掌握單項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵15、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可

14、求得a的值，根據(jù)絕對值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab0確定出a、b具體數(shù)值，進而可求得答案【詳解】a是3的相反數(shù)，|b|=4，a=-3，b=4，又ab0，b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識正確得出a和b的值是關(guān)鍵16、1.311【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示, 然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.311.故答案為1.31x 1.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.17、【分析】分式有意義的條件是分母不為1；分式的值是1的條件是分母1且分

15、子=1【詳解】若分式的值為1，則2-x1且=1，即x=-2故答案為:-2【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為1時，分式有意義，并考查了分式值是1的條件三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1） 2，；（2）7t+4，【分析】（1）根據(jù)中點的定義即可求解；根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；若點在點的左側(cè)，則，故答案為：；（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，故點P表示的

16、數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數(shù)為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數(shù)為6+12t,點和點分別是和的中點，點表示的數(shù)為=，點表示的數(shù)為=7t+4；AB=,當時，MN=39,AB=83,=5=.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上動點的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運動的特點.19、（1）見詳解；（2） E是線段CD的中點，理由見詳解【分析】（1）以C為圓心AC為半徑畫弧交CO于點F, 再以F為圓心AC為半徑畫弧交CO于點E,則E點即為所求；（2）先根據(jù)是線段的中點得出，然后再根據(jù)，得出，則，則AC可求；根據(jù)可以推出，即 則說明E是線段CD的中點【詳

17、解】（1）如圖（2）是線段的中點 ， E是線段CD的中點，理由如下：即即 E是線段CD的中點【點睛】本題主要考查線段的尺規(guī)作圖及線段的和與差，表示出線段的和與差是解題的關(guān)鍵20、（1）4040；（2）0.5，7或8；（3）-1【分析】（1）根據(jù)題意，用點表示的數(shù)減去點表示的數(shù)加以計算即可；（2）根據(jù)題意分點是線段的中點、點是線段的中點、點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，然后分別表示出AQ與BQ，根據(jù)“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【詳解】（1）;（2）當點是線段的中點時，則所以解得：；當點是線段的中點時，則所以解得：；當點是線段的中點時，則所以解得：；

18、綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，則：QA=，QB=，解得：在點左側(cè)存在一點，使點到點，的距離和為11且點表示的數(shù)是1.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案【詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以線段MN的長為7.5cm（2）MN的長度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a