2007年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題

1、66、下列各圖中，是軸對稱圖案的是（）66、下列各圖中，是軸對稱圖案的是（）2007年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫座位號，再用B鉛筆把對應(yīng)號碼的標號涂黑.選擇題每小題選出答案后用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題同的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，及作圖的題目用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上如；需改動，

2、先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列各數(shù)中，最.小.的數(shù)是（）A.-2B.-1C.0D.22、下列立體圖形中，是多面體的是（）3、下列計算中，正確的是（）A.xX3=x3B.x3一x=xC.X3十X=X2D.X3+X3=X64、下列命題中，正確的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯角相等D.同旁內(nèi)角互補fx=15、以f1為解的二元一次方程組是（）Iy=一1x+y二0 xy=-17、二次函數(shù)y二

3、X2-2x+1與x軸的交點個數(shù)是（）A0B1C2D38、小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點,則正確的是（）A.ZABC=22.5B.ZABC=45C.ZABC=67.5D.ZABC=1359、關(guān)于x的方程x2+px+q二0的兩根同為負數(shù)，貝i（）A.p0且q0B.p0且q0C.C.p0D.p0且q32|三、解答題：本大題考查基本知識和基本運算，及數(shù)學能力，滿分102分.本小題主要考查代數(shù)式的基本運算滿分9分.解:本題共g六種答吳，只要給出其中一種答案，均正確a2-1_(“+1)何-1)_a+1TOC o 1-5 h zab-b占(。一1)b-a2-1(

4、a+l)(a-l)a-1-二u,b+abh+a)babbb(a!)ba2-1(a+l)(a-l)a+1abbb(a-1)a-1b+ab(a+l)ba+1，h+abb(o+l)b一.-一-一_,a1-1(a+l)(t2-l)a-b+ab_b(a+】)_+lab-b6(al)aI本小題主要考查三視圖的概念、圓柱的體積考查運算能力.滿分9分.解：該立體圖形為圓柱.因為圓柱的底面半徑r=5,高A=10,所以圓柱的體積r=r2A=x52xlO=25O(立方單位).答：所求立體圖形的體積為250広立方單位.廣州市廣州市2007年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案第 頁共.9更T點C(0,5)在圖彖上，5=

5、d(O4)(0+1),即丄4：所求的二次函數(shù)解析式為-丄仕4)(兀十1)4*/點、4、B的坐標分魁勺點A(1,0)、B(4$0)?TOC o 1-5 h z33:線段？1B的中點坐標為f二;0),即拋物線的對稱軸為閆線x= HYPERLINK l bookmark116 o Current Document 22丁a二0，4當x-吋，有最大值、=-工(?4)(2#廿工 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 242216本小題主要考螢從文字信息中讀取有效信息、數(shù)據(jù)處理能力，考查分類的數(shù)學思想，考奄建立不等式組；模型解決實際問題的能力滿分12分.解:

6、(1)當兩個班分別購買門票時，甲班購買門票的費用為56X10X0.8448(元)；乙班購買門票的費用X/54X10X0.8-432(元)：甲、乙兩班分別購買門票共需花費880元.肖兩個班一起起買門票時，叩、乙兩班其需花費(56+54)X10X0.7-770(元)答;甲、乙兩班購買門票境少其需花費770元.(2)當多于50人且不是100人時，設(shè)有工人詢往參觀，才能使得按？折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)買際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜，根據(jù)題意，得，!30 x100,(08100 x0.7x10解這個不等式組,得87.5x0矛盾，故3舍上：若貝Q=FQ,即AQ2=PQ2,則1+y二莎,即&=丄或丄（

7、舍去；,22；此時，二宀2,0Q丄也旳VtPxOix2x-l（平方單位）.21./222若胖=PQ,貝巾十2七=丿亞，即b=2+5.此時腫=l+25+M，OQ=2+y5.S“腔=1x/PxO0=2x(5+2/?)x(2+V?)=1O+2亦(平方單位)22.2/府0的面積為丄平方單位或C10+-V5)平方單位.22本小題主要考查三角形、圖形的旋轉(zhuǎn)、平行四邊形芻基礎(chǔ)知識，考查空間觀念、演繹推理能力.滿分12分.證法1：*在RtA-BC中，燈是斜邊Ef的中點.-二丄EC.2在RtAEDC中，M是斜邊EC的中點，/.DMAEC2且點B、C、D、E在以點M為圓壯、為半徑的圓上:、BMD=2ZACI90J

8、,即BM1DM.證法2：證明BM=DM5證法1郴同，下面證明丄刀M.DM=AfC,:.ZEMM2ZECD.：RM=MC,/EMD+乙E就B=2ZECD+ECB.AECL)+ZECH=ZJCB453,:*NMD=2ZACB裁,即E燈丄DM.2）呂心2E繞點/t逆時針旋轉(zhuǎn)小于45的角時，（1）中的結(jié)論成立.證明如下：證法1（利用平行四邊形和全等三角形）：連結(jié)延歩DM至點F.使得DM=MF,連結(jié)*尸、FC,延長EQ交AC點弘?DM=MF,EAMC.A四邊形CDF為平苗四辺形.DECF,ED=CF.：EDAD,/.Al-CF.*.DE/CF,:.ZAHE=CF.廣州市2007年初中畢業(yè)牛學業(yè)耆試數(shù)學試

9、額參考答案第7瓦共9頁/BAD=45Z.DAH=45一(90-ZAHE)二ZAHE一45,ABCF=/ACF-45,/.ZB心ZRCF.又：AB=BC,/SABD/XCJBF.:.BD-HF,乙ABMZCBF.：/ABD+ZDliC-ZCF+ZDBC,:.ZDBF-/ABC.在RtADBF中，：DM=MF,得且刃討丄DM.證法2(利用旋轉(zhuǎn)變換；：連結(jié)AD.將繞點丘逆時針旋轉(zhuǎn)9(T,點旋糕到點C,點D旋轉(zhuǎn)到點D,得到;CBD,則BD=妙：AD=CD,/BAD=ZBCD：且zLDBD-90連結(jié)MDr.；/CED=ZCEA-ZDEA-(180-Z.ECA-ZEAC)-45=180“Z.ECA-(90-/BAD)-45=45ZEC4+Z%DdECB+ZBAD=MCB+ZBCD=ZECD:,DEHCD.乂DE-Al)CD,四邊形EDCD1為平疔四邊形.二D、加、D三點共線，且DMMDr.在RSDBD!中，由BD二3D,DM=MD1,徉BM=DM且BM.YDM.證法31和用旋轉(zhuǎn)變換）：連結(jié)加，將ZU/g繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90.點.4旋轉(zhuǎn)到點C,用Q旋轉(zhuǎn)到點D,得SlACBIj,則BD=BDAD-i：DBAD=乙BCD：HMBD=90.連結(jié)A/D1,延長ED交衛(wèi)C于點乩/-ZDAH=9C3(4i-ZE/iD)=45+ZBA