廣東省廣州市金源中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省廣州市金源中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線垂直，則l的方程是（）ABCD參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）=，若?xR，則k的取值范圍是（）A0kB0kCk0或kD0k參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【專題】常規(guī)題型【分析】本選擇題利用特殊值法解決，觀察幾個(gè)選項(xiàng)知，當(dāng)k=0時(shí)，看是否能保證?xR，如能，則即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：考慮k的特殊值：k=0，當(dāng)k=0時(shí)，f（x）=，此時(shí)：?xR，對照選項(xiàng)排除B，C，D故選A【點(diǎn)評】本小題主要考查函數(shù)定

2、義域的應(yīng)用、函數(shù)恒成立問題等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是正確選用解選擇題的方法屬于基礎(chǔ)題3. 若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則（ ）A4 B2 C D參考答案：D略4. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D參考答案：B略5. 的值為 （ ）A 0 B C D 參考答案：B略6. 下列各式中成立的一項(xiàng)是( )A B C D 參考答案：D7. 已知，則與的夾角是（ ）A B C D參考答案：C略8. 已知函數(shù)，則的值( )A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上都有可能參考答案：B略9. 在等比數(shù)列中，公比，前5項(xiàng)的和，則的值是（ ）A. B. C. D.參考答案：D10.

3、 設(shè)直線l與平面平行，直線m在平面上，那么（）A. 直線l不平行于直線m B. 直線l與直線m異面C. 直線l與直線m沒有公共點(diǎn)D. 直線l與直線m不垂直參考答案：C【分析】由題設(shè)條件，得到直線與直線異面或平行，進(jìn)而得到答案【詳解】由題意，因?yàn)橹本€與平面平行，直線在平面上，所以直線與直線異面或平行，即直線與直線沒有公共點(diǎn)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間中直線與直線只見那的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用，以及直線與平面平行的應(yīng)用，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則=_.參考答案：略12. 數(shù)列中，且2an=an+1+an-1，則通項(xiàng) .

4、參考答案：13. 在R上定義運(yùn)算，若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 參考答案： (3,2) 14. 已知函數(shù)f（x）=，則f（）+f（）+f（）+f（）= 參考答案：3021【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）+f（1x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+f（）的值【解答】解：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=3，f（）+f（）+f（）+f（）=10073=3021故答案為：3021【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用15. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 ；的取值范圍是 .參考答案：試題分析：作出不等式組表示

5、的平面區(qū)域，由圖知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最大值，所以的取值范圍是；，由圖知，當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處取得最小值，在原點(diǎn)處取得最大值0，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)，在點(diǎn)處取得最小值，在點(diǎn)處取得最大值，所以，所以的取值范圍是考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃問題16. 直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等（截距非零）的直線方程： 。參考答案：x+y=117. 在等差數(shù)列中，則取得最小值時(shí)的n=_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在底面是正方形的四棱錐PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn) （1）求證：BDFG；

6、 （2）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG/平面PBD，并說明理由 （3）當(dāng)二面角BPCD的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值參考答案：證明：（I）面ABCD，四邊形ABCD是正方形， 其對角線BD，AC交于點(diǎn)E， PABD，ACB D BD平面APC， 平面PAC，BDFG （II）當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即時(shí)， FG/平面PBD， 理由如下： 連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FG/PE， 而FG平面PBD，PB平面PBD， 故FG/平面PB D （III）作BHPC于H，連結(jié)DH， PA面ABCD，四邊形ABCD是正方形， PB=PD， 又BC=DC，PC=PC， PCBPCD

7、， DHPC，且DH=BH， BHD主是二面角BPCD的平面角， 即 PA面ABCD， PCA就是PC與底面ABCD所成的角 PC與底面ABCD所成角的正切值是 12分略19. (12分)交流電的電壓E(單位：V)與時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系可用E來表示，且它的頻率為50，并當(dāng)時(shí)，求：(1)電壓的解析式；(2)電壓的最大值和第一次獲得最大值的時(shí)間參考答案：20. 求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）參考答案：（1）；（2）.略21. (12分)如圖，四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC，CE與平面ABE所成的角為45.(1)證明：ADCE；

8、(2)求二面角A-CE-B 的正切值. 參考答案：證明：(1)如圖，取BC的中點(diǎn)H,連接HD交CE于點(diǎn)P，連接 AH、AP.AB=AC, AHBC又平面ABC平面BCDE，AH平面BCDE， AHCE，又, RtHCDRtCDECDH=CED, HDCE CE平面AHD ADCE. 6分(2)由(1) CE平面AHD, APCE, 又HDCE APH就是二面角A-CE-B 的平面角, 過點(diǎn)C作CGAB，垂足為G，連接CG、EG. BEBC,且BEAH， BE平面ABC,BECG, CG平面ABE,CEG就是CE與平面ABE所成的角，即CEG=45，又CE=, CG=EG=. 又BC=2, ABC=60, AB=BC=AC=2 AH= 又HD=, HP=,tanAPH=3 12分22. 已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,為的中點(diǎn),。(）求證: ；(）求二面角的大小。參考答案：（I）連