2021-2022年高考數(shù)學(xué)試卷題含答案

1、xx 上海市學(xué)業(yè)水平考試暨春季高考數(shù)學(xué)試卷（有答案）一. 填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，共 36 分）1. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部.2. 若，則.直線與直線的夾角.函數(shù)的定義域.135三階行列式 40120 中，元素的代數(shù)余子式的值.1函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則實(shí).7.在中，若，則 .個(gè)人排成一排照相不同排列方式的種數(shù) （結(jié)果用數(shù)值表示.無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則的各項(xiàng)的和.若（為虛數(shù)單位）是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根，.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍. .二. 選擇題（本大題共 12 題，每題 3 分，共 36 分）滿足且的角屬于（）（A）第

2、一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限半徑為的球的表面積為（）（A）（B）（C）（D）在的二項(xiàng)展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）（A）（B）（C）（D）冪函數(shù)的大致圖像是（）實(shí)用文檔已知向量，則向量在向量方向上的投影為（）（A）（B）（C）（D）設(shè)直線與平面平行，直線在平面上，那么（）（A）直線平行于直線（B）直線與直線異面（C）直線與直線沒有公共點(diǎn)（D）直線與直線不垂直在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1 23 么在時(shí)需要證明的等式為（2n 2n2n（A）123（B）123（C）123（D）123 2k 2(k 1) 2k 2 k 2(k 1)2 (k 1) 2k 2(k 1) 2(k 1)2 (k 1

3、) 2k 2k 1 2(k 1) 2k 2 k 2(k 1)2 (k 1) 2k 2k 1 2(k 1) 2(k 1)2 (k 1)關(guān)于雙曲線與的焦距和漸近線，下列說法正確的是（）（A）焦距相等，漸近線相同焦距相等，漸近線不相同（C）焦距不相等，漸近線相同（D）焦距不相等，漸近線不相同設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”是“為奇函數(shù)”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件下列關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式中，不恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）設(shè)單位向量與既不平行也不垂直，對非零向量、有結(jié)論1 若，則2 若，. 關(guān)于上兩個(gè)結(jié)論，正確的判斷是（）（1 成立2 不成立1

4、不成立2 成立（1 成立2 成立1 不成立2 不成立(a,b): x2 a2y2 b2 1 (a, b 0, a b) . 若點(diǎn)滿足. 則稱該點(diǎn)在橢圓內(nèi)，在平面直實(shí)用文檔角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在過點(diǎn)的任意橢圓內(nèi)或橢圓上，則滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形為（）（A）（B）（C）三. 解答題（5 8+8+8+12+12=48 分）（本題滿分 8 分）.（本題滿分 8 分）.（本題滿分 8 分）. 已知燈口直徑是，燈深，求燈泡與.實(shí)用文檔（12分）21428分.若成等比數(shù)列，求的值；記，求數(shù)列的最小項(xiàng)（即對任意成立（12分）21527分.（1）（2）.實(shí)用文檔2021 年高考數(shù)學(xué)試卷題含答案一. 選擇題:(9 分

5、)若函數(shù)是偶函則的一個(gè)值是 ()(A)(B)(C)(D)在復(fù)平面,滿足的復(fù)數(shù)的所對應(yīng)的軌跡()(A) 兩個(gè)點(diǎn) (B)一條線段(C)兩條直線 (D)一個(gè)圓3.已知函數(shù)的圖像是折線,如圖,其中A(1,2),B(2,1),C(3,2), D(4,1),E(5,2) ,若直線與的圖像恰有四個(gè)不同的公共則的取值范圍()(A)(B)(C)(D)二. 填空題:(9 分)圓的長半軸的長 已知圓錐的母線長為 母線與軸的夾角則該圓錐的側(cè)面積 小明用數(shù)列記錄某地區(qū)xx12 月份31 ,:記,當(dāng)?shù)谔鞂?shí)用文檔沒下過雨時(shí),記,他用數(shù)列記錄該地區(qū)該月每天氣象臺預(yù)報(bào)是否有雨,方法為:當(dāng)預(yù)報(bào)第天有雨時(shí),記,記記錄完畢后,小明計(jì)

6、算出 a a a b 25 ,那么a b31 311 12 a b31 31該月氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的總天數(shù) 三. 解答題:(12 分)對于數(shù)列與,若對數(shù)列的每一項(xiàng),均有或,則稱數(shù)列是與的一個(gè)“并數(shù)列”。設(shè)數(shù)列與的前三項(xiàng)分別為a1 1,a2 3,a3 5,b1 1,b2 2,b3 3 ，若是與一個(gè)“并數(shù)列”求所有可能的有序數(shù)組；已知數(shù)列10 項(xiàng)和為20 項(xiàng)的和為-26，若存在唯一的數(shù)列，使得是與的一個(gè)“并數(shù)列實(shí)用文檔xx 上海市學(xué)業(yè)水平考試 暨春季高考數(shù)學(xué)試卷（答案）一. 填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，共 36 分）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部3.2.若，7.直線與直線的夾角.函數(shù)的定義

7、域.135三階行列式 40120 中，元素的代數(shù)余子式的值8.1函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則實(shí)1.7.在中，若， .個(gè)人排成一排照相，不同排列方式的種數(shù)24（結(jié)果用數(shù)值表示無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則的各項(xiàng)的和3.若（為虛數(shù)單位）是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根，-4.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍. 2.二. 選擇題（本大題共 12 題，每題 3 分，共 36 分）滿足且的角屬于（ B）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限半徑為的球的表面積為（ D）（A）（B）（C）（D）在的二項(xiàng)展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ C）（A）（B）（C）（D）冪函數(shù)的大致

8、圖像是（ C）已知向量，則向量在向量方向上的投影為（ A）（A）（B）（C）（D）設(shè)直線與平面平行，直線在平面上，那么（C ）實(shí)用文檔（A）直線平行于直線（B）直線與直線異面（C）直線與直線沒有公共點(diǎn)（D）直線與直線不垂直在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1 23么在時(shí)需要證明的等式為（ D）2n 2n2n的第步中，假設(shè)時(shí)原等式成立，那（A）123（B）123（C）123（D）123 2k 2(k 1) 2k 2 k 2(k 1)2 (k 1) 2k 2(k 1) 2(k 1)2 (k 1) 2k 2k 1 2(k 1) 2k 2 k 2(k 1)2 (k 1) 2k 2k 1 2(k 1) 2(k 1)

9、2 (k 1)關(guān)于雙曲線與的焦距和漸近線，下列說法正確的是（ B）（A）焦距相等，漸近線相同焦距相等，漸近線不相同（C）焦距不相等，漸近線相同（D）焦距不相等，漸近線不相同設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t“”是“為奇函數(shù)”的（ B）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件下列關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式中，不恒成立的是（D ）（A）（B）（C）（D）12 .關(guān)于以上兩個(gè)結(jié)論，正確的判斷是（ A）（12 不成立（12 成立12成立12不成立25.對于橢圓C(a,b): x2 a2y2 b2 1 (a, b 0, a b) . 若點(diǎn)滿足. 則稱該點(diǎn)在橢圓內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)

10、在過點(diǎn)的任意橢圓內(nèi)或橢圓上，則滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形為（B）（A）三角形及其內(nèi)部 （B）矩形及其內(nèi)部 （C）圓及其內(nèi)部 （D）橢圓及其內(nèi)部三. 解答題（本大題共 5 題，共 8+8+8+12+12=48 分）26.（本題滿分 8 分）如圖，已知正三棱柱的體積為，底面邊長為，求異面直線與所成的角的大小.簡 解:V sh 332h 934,是異面直線與所成的角在中,27.（本題滿分 8 分）已知函數(shù)，求的最小正周期及最大值，并實(shí)用文檔指出取得最大值時(shí)的值.簡解:f (x) sinx3 cos x 2sin( x ) , 3T 2, ymax 2, x 2k 6, k Z28（本題滿分 8 分）如圖

11、，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點(diǎn)處. 已知燈口直徑是，燈深，求燈泡與反射鏡的頂點(diǎn)的距離.簡解:建立坐標(biāo)系,設(shè)拋物線方程為,將點(diǎn)代入 得所求距離=29.（12 分）2 1 4 2 8 .成等比數(shù)列，求的值；設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和. 數(shù)列滿足， 記，求數(shù)列的最小項(xiàng)（即對任意成立簡解:(1) .,(2)b b (b b ) (b b ) (b b)n12132nn111 12 1 n122 21 11 2 1 n1 211 22n(n 1)S19n 2 n2 20n,n2 1 n1c S 2n1bn2 20n2n1 (22) n2 20n

12、 2n1nnncc (n1)2 20(n1)2n1 1(n2 20n2n 1)n1n=實(shí)用文檔顯然,上式大于零,即,進(jìn)一步 2n 2n是關(guān)于n的增函數(shù),24+24=24 19,2 3+23 =14 19, c c1cc3ccc910 c ,n30.（12 分）2 1 5 2 7 .（1）（2）.解:(1)由,得f x x 1或x 3;(2)Dx1x f1hDf2h1x3 x a 310由Df h2 R, 或Df2 h-，m其中m 1),則在R 上恒成立,11令, y1 t 2 t (t)2 2 0 ,4.對于Df2 h-，m其中m 1)以下只討論的情況30,30, 0tt2ta114a1114

13、a114at 又,所以或t ，（a 22114at 114a即114a232 x log1311114a2131=1114a綜上所述:實(shí)用文檔或:(2)Dx1xf1hDf2h1x3 x a 310由Df h2 R, 或Df2 h -，m其中m 1).顯然恒成,即 時(shí),在上恒成1x1令3t,t 3,a t2 t,11y t 2 t (t)2 ,124所以,綜上所述:xx 上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷二卷一.選擇題:(9 分)若函數(shù)是偶函則的一個(gè)值是 (B)(A)(B)(C)(D)在復(fù)平面,滿足的復(fù)數(shù)的所對應(yīng)的軌跡(D)(A) 兩個(gè)點(diǎn) (B)一條線段(C)兩條直線 (D)一個(gè)圓3.已知函數(shù)的圖像是折線,

14、如圖,其中A(1,2),B(2,1),C(3,2), D(4,1),E(5,2) ,若直線與的圖像恰有四個(gè)不同的公共則的取值范圍(B)(A)(B)(C)(D)實(shí)用文檔二.填空題:(9 分)橢圓的長半軸的長5 已知圓錐的母線長為 母線與軸的夾角則該圓錐的側(cè)面積 小明用數(shù)列記錄某地區(qū)xx12 月份31 ,:記,沒下過雨時(shí),記,方法為:當(dāng)預(yù)報(bào)第天有雨時(shí),記,當(dāng)預(yù)報(bào)第天沒有雨時(shí) ,記記錄完畢后,小明計(jì)算出 a ba a b a b 25 ,那么1 12 23 331 31該月氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的總天數(shù)28 三.解答題:(12 分)對于數(shù)列與,若對數(shù)列的每一項(xiàng),均有或,設(shè)數(shù)列與的前三項(xiàng)分別為a1 1,a2 3,a3 5,b1 1,b2 2,b3 3 ，若是