一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元二次方程教課方案一、內(nèi)容和內(nèi)容分析1內(nèi)容一元二次方程的觀點(diǎn)，一元二次方程的一般形式2內(nèi)容分析一元二次方程是方程在一元一次方程基礎(chǔ)上“次”的推行，同時(shí)它是解決諸多實(shí)質(zhì)問(wèn)題的需要，為勾股定理、相像等知識(shí)供給運(yùn)算工具，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)針對(duì)一系列實(shí)質(zhì)問(wèn)題，成立方程，指引學(xué)生察看這些方程的共同特色，進(jìn)而歸納得出一元二次方程的觀點(diǎn)及一般形式在這個(gè)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)歸納詳細(xì)方程的共同特色，得出一元二次方程的觀點(diǎn)，表現(xiàn)了研究代數(shù)學(xué)識(shí)題的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0（a0）也是對(duì)具體方程從“元”（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果；a0的條件是保證知足“二次”的要求，從另一個(gè)側(cè)面為理

2、解一元二次方程的觀點(diǎn)供給了契機(jī)二、目標(biāo)和目標(biāo)分析1教課目的（1）領(lǐng)會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念（2）認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)將一元二次方程化成一般形式2目標(biāo)分析（1）經(jīng)過(guò)成立一元方程解決有關(guān)的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到未知數(shù)相乘致使方程的次數(shù)高升，既而產(chǎn)生一元二次方程學(xué)生能舉例說(shuō)明一元二次方程存在的實(shí)質(zhì)背景，感覺(jué)一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)的必需性2）將不一樣形式的一元二次方程一致為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)的角度，領(lǐng)會(huì)歸納出數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)短和必需，針對(duì)“二次”規(guī)定a0的條件，完美一元二次方程的觀點(diǎn)學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，正確的

3、說(shuō)出方程的各項(xiàng)系數(shù)，并能確立簡(jiǎn)單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件三、教課識(shí)題診療剖析一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個(gè)方程知識(shí)，第一在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”獲取二元一次、三元一次方程，達(dá)成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教課，使得對(duì)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的刻畫(huà)從整式推行到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn)“次”的提高學(xué)生必定存在著疑問(wèn)，為何有些背景列得的方程是二次的呢？教課中要直面學(xué)生的疑問(wèn)，顯化學(xué)生的疑問(wèn)，啟迪學(xué)生自己解說(shuō)疑問(wèn)，才能防止“灌注”，表現(xiàn)知識(shí)存在的必需性，增強(qiáng)學(xué)好的信念培育建模思想，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己歸納出一元二次方程的觀點(diǎn)，得出一般形

4、式，對(duì)初三學(xué)生是一定的，也是適可的本課的教課要點(diǎn)應(yīng)當(dāng)放在形成一元二次方程觀點(diǎn)的過(guò)程上，不可以草草給出方程的觀點(diǎn)就頻頻辨析練習(xí)，在觀點(diǎn)的理解上要下功夫本課的教課難點(diǎn)是一元二次方程的觀點(diǎn)四、教課過(guò)程設(shè)計(jì)1創(chuàng)建情境，引入新知教師展現(xiàn)教科書(shū)籍章的章前圖，請(qǐng)同學(xué)們閱讀章前問(wèn)題，并回答：?jiǎn)栴}1這個(gè)方程屬于我們學(xué)過(guò)的某一類(lèi)方程嗎？師生活動(dòng):學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程種類(lèi)，復(fù)習(xí)方程的觀點(diǎn)，元與次的觀點(diǎn)，察看新方程，剖析此方程的元與次，試試為新方程命名【設(shè)計(jì)企圖】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是刻畫(huà)某些實(shí)質(zhì)問(wèn)題的模型，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)的必需性，在學(xué)生已有的知識(shí)的系統(tǒng)中合理的建立一元二次方程這一新知識(shí)問(wèn)題2這樣的方程在其余實(shí)質(zhì)問(wèn)題

5、中能否還存在呢？你能再想出一個(gè)例子嗎？師生活動(dòng):學(xué)生思慮二次項(xiàng)產(chǎn)生的原由，從熟習(xí)的實(shí)質(zhì)背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計(jì)情境【設(shè)計(jì)企圖】讓學(xué)生從“接受式”的學(xué)習(xí)方式中走出來(lái)，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探究，在編制情境的過(guò)程中，他們將加深對(duì)一元二次方程觀點(diǎn)的理解部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問(wèn)題，自己編制情境并列出方程，部分學(xué)生能夠依據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程，或許閱讀課本上的實(shí)質(zhì)問(wèn)題2拓寬情境，歸納觀點(diǎn)給出課本問(wèn)題1、問(wèn)題2的兩個(gè)實(shí)質(zhì)問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，成立方程問(wèn)題1如圖211-1，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm在它的四個(gè)角各切去一個(gè)相同的正方形，而后將周?chē)怀龅牟糠终燮?，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方

6、盒假如要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要競(jìng)賽一場(chǎng)，依據(jù)場(chǎng)所和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每日安排4場(chǎng)競(jìng)賽，你說(shuō)組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？教師指引學(xué)生思慮并回答以下幾個(gè)問(wèn)題：所有競(jìng)賽共有_場(chǎng)若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)要與其余_個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，所有競(jìng)賽共有_場(chǎng)由此，我們能夠列出方程_，化簡(jiǎn)得_問(wèn)題3這些方程是幾元幾次方程？師生活動(dòng):學(xué)生將實(shí)質(zhì)問(wèn)題中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，領(lǐng)會(huì)運(yùn)算關(guān)系，找尋等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模將列得的方程化簡(jiǎn)整理，判斷出方程的次數(shù)【設(shè)計(jì)企圖】在建模的過(guò)程中不單增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力，并且對(duì)

7、二次項(xiàng)產(chǎn)生的本源將更為清楚，加深對(duì)一元二次方程的理解讓學(xué)生回答方程的元與次，一是讓他們領(lǐng)會(huì)一致成一般形式的必需性，為觀點(diǎn)的形成做鋪墊，分解教課的難點(diǎn)；二是讓他們明確教課的主線(xiàn)，從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)問(wèn)題4這些方程是什么方程？師生活動(dòng):察看本課得出的一些方程，思慮它們的共性，同學(xué)們?cè)囋嚱o出一元二次方程的定義，并且歸納出一元二次方程的一般形式（1）一元二次方程的觀點(diǎn)：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程（2）一元二次方程的一般形式是此中是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)【設(shè)計(jì)企圖】讓學(xué)生自己給出定義就是對(duì)過(guò)去所學(xué)一元

8、一次方程的定義的類(lèi)比和對(duì)照，歸納一般形式是對(duì)一元二次方程另一個(gè)角度的理解，是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用能力的提高3辨析應(yīng)用，加深理解問(wèn)題5請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)一元二次方程，和一個(gè)不是一元二次方程的方程師生活動(dòng):能夠由學(xué)生舉手回答，也能夠隨機(jī)選擇學(xué)生回答，調(diào)換學(xué)生寬泛地參加追問(wèn)學(xué)生所舉的反例為何不是一元二次方程？是什么方程？【設(shè)計(jì)企圖】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用觀點(diǎn)，從正反兩個(gè)方向增強(qiáng)了對(duì)觀點(diǎn)的理解，在追問(wèn)的過(guò)程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清楚的知識(shí)系統(tǒng)，以下：開(kāi)發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的資源，激發(fā)學(xué)生從不一樣角度、不一樣形式去深入理解同一觀點(diǎn)，讓不一樣的學(xué)生在此過(guò)程中獲取不一樣的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教課分層指導(dǎo)的成效問(wèn)題6以下方

9、程哪些是一元二次方程?例1以下方程哪些是一元二次方程?1）；2）；3）；4）；5）；6）答案（2）（5）（6）師生活動(dòng):用觀點(diǎn)指導(dǎo)辨析，方程（3）與（4）同學(xué)們可能會(huì)產(chǎn)生爭(zhēng)議，（3）幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，（4）領(lǐng)會(huì)化為一般形式的必需性，對(duì)a0條件加深認(rèn)識(shí)【設(shè)計(jì)企圖】補(bǔ)足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問(wèn)：有二次項(xiàng)的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固觀點(diǎn)，深入對(duì)一元、二次的認(rèn)識(shí)問(wèn)題7指出以下方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)例2將以下方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：（1）；（2）師生活動(dòng):（1）將方程去括號(hào)得：，移項(xiàng)，歸并同類(lèi)項(xiàng)得：，

10、此中二次項(xiàng)是，二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是教師應(yīng)實(shí)時(shí)剖析可能出現(xiàn)的問(wèn)題（比方系數(shù)的符號(hào)問(wèn)題）（2）一元二次方程的一般形式是，過(guò)程略例3對(duì)于x的方程，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？答案：時(shí)此方程為一元二次方程；，時(shí)此方程為一元一次方程【設(shè)計(jì)企圖】在形式比較復(fù)雜的方程眼前，經(jīng)過(guò)辨析方程的元、次、項(xiàng)看清方程的實(shí)質(zhì)，深入理解，淡化對(duì)一元二次方程觀點(diǎn)的記憶4穩(wěn)固觀點(diǎn)，學(xué)致使用教科書(shū)第4頁(yè)：練習(xí)【設(shè)計(jì)企圖】穩(wěn)固性練習(xí)，同時(shí)查驗(yàn)一元二次方程觀點(diǎn)的掌握狀況5歸納小結(jié)，反省提高請(qǐng)學(xué)生總結(jié)今日這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過(guò)對(duì)照以前所學(xué)其余方程，談對(duì)一元二次方程觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，反省學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型錯(cuò)誤6部署作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題211復(fù)習(xí)穩(wěn)