基本立體圖形（第二課時：旋轉(zhuǎn)體和簡單組合體）同步練習(xí)+-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、8.1 基本立體圖形（第二課時：旋轉(zhuǎn)體和簡單組合體）（同步練習(xí)）1.截一個幾何體，所得各截面都是圓面，則這個幾何體一定是()A圓柱 B圓錐 C球 D圓臺2.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A一個球體 B一個球體中間挖出一個圓柱C一個圓柱 D一個球體中間挖去一個長方體3.如圖所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征是()A一個棱柱中截去一個棱柱 B一個棱柱中截去一個圓柱C一個棱柱中截去一個棱錐 D一個棱柱中截去一個棱臺4.過球面上任意兩點A，B作大圓，可能的個數(shù)是( )A有且只有一個 B一個或無窮多個C無數(shù)個 D以上均不正確5.給出下列命題：圓柱的母線與它的軸可以不平行；圓錐的頂點

2、、底面圓的圓心與圓錐底面圓周上任意一點這三點的連線都可以構(gòu)成直角三角形；在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是( )A B C D6.將一個等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括()A一個圓臺、兩個圓錐 B兩個圓臺、一個圓柱C兩個圓柱、一個圓臺 D一個圓柱、兩個圓錐7.已知一個圓錐的母線長為20 cm，母線與軸的夾角為60，則圓錐的高為( )A10eq r(3) cm B20eq r(3) cmC20 cm D10 cm8.正方形ABCD繞對角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合體的結(jié)構(gòu)特征是_9.如

3、圖是一個幾何體的表面展開圖形，則這個幾何體是_10.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的高為_11.若邊長為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從點E沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離為_12.某地球儀上北緯30緯線圈的長度為12 cm，如圖所示，則該地球儀的半徑是_cm.13.指出圖中的三個幾何體分別是由哪些簡單幾何體組成的14.一個圓錐的高為2 cm，母線與軸的夾角為30，求圓錐的母線長及圓錐的軸截面的面積15.圓臺的上、下底面半徑分別為5 cm,10 cm，母線長AB20 cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，求：(1)繩子的最短長度；(2)在繩子最短

4、時，上底圓周上的點到繩子的最短距離參考答案：1.C 解析：由球的定義知選C.2.B 解析：圓旋轉(zhuǎn)一周形成球，圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱，所以選B.3.C解析：如題圖，可看成是四棱柱截去一個角，即截去一個三棱錐后得到的簡單組合體，故為一個棱柱中截去一個棱錐所得故選C.4.B解析：當(dāng)過A，B的直線經(jīng)過球心時，經(jīng)過A，B的截面所得的圓都是球的大圓，這時過A，B作球的大圓有無數(shù)個；當(dāng)直線AB不經(jīng)過球心O時，經(jīng)過A，B，O的截面就是一個大圓，這時只能作出一個大圓5.D解析：由圓柱、圓錐、圓臺的定義及母線的性質(zhì)可知正確，錯誤6.D解析：從較短的底邊的端點向另一底邊作垂線，兩條垂線把等腰梯形分成了兩個直

5、角三角形，一個矩形，所以一個等腰梯形繞它的較長的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的是由一個圓柱、兩個圓錐所組成的幾何體，如圖所示7.D解析：如圖所示，在RtABO中，AB20 cm，A60，所以AOABcos 6020eq f(1,2)10(cm)8.答案：兩個同底的圓錐組合體解析：由圓錐的定義知是兩個同底的圓錐形成的組合體9.答案：圓柱10.答案：eq r(3)解析：由題意知一個圓錐側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，所以2eq f(1,2)l2，所以母線長為l2，又半圓弧長為2，圓錐的底面周長為2r2，所以底面圓半徑為r1，所以該圓錐的高為heq r(l2r2)eq r(2212) eq r(3)11.

6、答案：eq f(5,2)eq r(24)解析：如圖，矩形E1F1GH是圓柱沿著其母線EF剪開半個側(cè)面展開而得到的，由題意可知GH5，GF1eq f(5,2)，GE1eq r(f(25,4)225)eq f(5,2)eq r(24).所以從點E沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是eq f(5,2)eq r(24).12.答案：4eq r(3)解析：如圖所示，由題意知，北緯30所在小圓的周長為12 cm，則該小圓的半徑r6 cm，其中ABO30，所以該地球儀的半徑Req f(6,cos 30)4eq r(3) cm.13.解：(1)幾何體由一個圓錐、一個圓柱和一個圓臺拼接而成(2)幾何體由一個六棱

7、柱和一個圓柱拼接而成(3)幾何體由一個球和一個圓柱中挖去一個以圓柱下底面為底面、上底面圓心為頂點的圓錐拼接而成14.解：如圖軸截面SAB，圓錐SO的底面直徑為AB，SO為高，SA為母線，則ASO30.在RtSOA中，AOSOtan 30eq f(2r(3),3)(cm)SAeq f(SO,cos 30)eq f(2,f(r(3),2)eq f(4r(3),3)(cm)所以SASBeq f(1,2)SO2AOeq f(4r(3),3)(cm2)所以圓錐的母線長為eq f(4r(3),3) cm，圓錐的軸截面的面積為eq f(4r(3),3) cm2.15.解：(1)如圖所示，將側(cè)面展開，繩子的最短距離為側(cè)面展開圖中AM的長度，設(shè)OBl，則l25，(l20)210，解得eq f(,2)，l20 cm.OA40 cm，OM30 cm.AMeq r(