四川省宜賓市第六中學校高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省宜賓市第六中學校高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知：，則的大小關系為（ ） A B C D 參考答案：C略2. 2018年，曉文同學參加工作月工資為7000元，對各種用途所占比例進行統(tǒng)計得到如圖所示的條形圖，后來曉文同學加強了體育鍛煉，對目前月工資的各種用途所占比例進行統(tǒng)計得到下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)費比剛參加工作時少200元，則目前曉文同學的月工資為（ ）A. 8000元B. 8500元C. 9500元D. 10000元參考答案：D【分析】由條形圖得到就醫(yī)費用，由折線圖得

2、到就醫(yī)費用所占比，進而可求出結(jié)果.【詳解】由條形圖知就醫(yī)費用為700元，由折線圖得，月工資為元.故選D.【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖，會分析統(tǒng)計圖，進行簡單的計算即可，屬于基礎題型.3. 設等差數(shù)列的前項和為，若，則A63 B45 C36 D27參考答案：B略4. 將函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，然后向左平移個單位長度，得到圖象，若關于x的方程在上有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A2,2B2,2)C1,2)D1,2) 參考答案：C5. 某小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進行調(diào)查，得到本月的用水量（單位：m3）的頻率分布

3、直方圖如圖所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m3的住戶的戶數(shù)為（）A10B50C60D140參考答案：C考點：莖葉圖專題：計算題分析：由題意及所給樣本的頻率分布直方圖，可知：用水量在15，20）的頻率，用水量在20，25）的頻率，再利用分層抽樣的定義即可求解解答：解：由圖可知，用水量在15，20）的頻率是0.055=0.25，故應在用水量在15，20）中抽取2000.25=50人；用水量在20，25）的頻率是0.015=0.05，故應在用水量在20，25）中抽取2000.05=10人；則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m3的住戶的戶數(shù)為 60故選C；點評：此題考查了學生識圖及計算能力，還考查了分層抽樣及頻率分布

4、直方圖，是一道基礎題；6. 若則A.abcB.acbC.cabD.bca 參考答案：B，因為，所以，選B.7. 已知圓C：，直線圓上存在兩點到直線l的距離為1，則k的取值范圍是 （ ） A（17，7） B（3，13） C（17，7）（3，13） D17，73，13參考答案：答案：C 8. 已知，則（ ）。A. B. C. D.參考答案：A9. 一個四棱錐的三視圖如圖所示，這個四棱錐的體積為（ ）ABCD參考答案：B四棱錐底面積，高為，體積故選10. 已知函數(shù)若互不相等,且,則的取值范圍是 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，A=90，的值是 .參考

5、答案：答案：12. 在中，內(nèi)角、的對邊分別為、，已知，則 .參考答案：13. 正項等比數(shù)列中，若，則等于_.參考答案：16在等比數(shù)列中，所以由，得，即。14. 已知.若時，的最大值為2，則的最小值為 參考答案：15. 在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 參考答案：1:2 因為A:B:C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關系可知，16. 已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的模為_.參考答案：略17. 極坐標與參數(shù)方程選講選做題）極坐標系中，曲線和相交于點，則 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 不等式

6、選講已知，且（）試利用基本不等式求的最小值；（）若實數(shù)滿足，求證：參考答案：解：（）由三個數(shù)的均值不等式得： （當且僅當即時取“=”號），故有4分（），由柯西不等式得：（當且僅當即時取“=”號）整理得：，即7分略19. 設定義在R上的函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）定義:如果實數(shù)滿足， 那么稱比更接近.對于（2）中的及，問:和哪個更接近？并說明理由.參考答案：（1）的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）；（3）比更接近.【分析】（1）對函數(shù)求導，根據(jù)的取值范圍，分類討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）存在，使得成立，即成立.根據(jù)（1）的分類情況進行討論分析，最后求

7、出實數(shù)的取值范圍；（3）構(gòu)造函數(shù)：，分別求導，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)單調(diào)區(qū)間進行分類討論：，判斷函數(shù)的正負性，從而判斷出和哪個更接近.【詳解】（1）當時，在R上為增函數(shù)；當時，由，得，即，由，得.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）存在，使得成立，即成立.由（1）知，當時，在上為增函數(shù)，則，不滿足成立,當時，若，則在上為增函數(shù)，則，不滿足成立,若，即，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.實數(shù)a的取值范圍是；（3）令，在上單調(diào)遞減，故當時，當時，；，在上單調(diào)遞增，故，則在上單調(diào)遞增，.當，令.，故在上單調(diào)遞減，即，比更接近；當時，令，故在上單調(diào)遞減，即，比更接近.綜上，當及時，比更接近.【點睛】本

8、題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性問題，考查了不等式成立存在問題，函數(shù)值正負性判斷問題，解題的關鍵是利用導數(shù)，分類討論.20. 已知函數(shù).（1）若在時，有極值，求a的值；（2）在直線上是否存在點P，使得過點P至少有兩條直線與曲線相切？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由.參考答案：（1）（2）不存在，詳見解析【分析】（1）求得，根據(jù)函數(shù)在取得極值，即可求解；（2）不妨設點，設過點與相切的直線為，切點為，求得切線方程，根據(jù)直線過，轉(zhuǎn)化為，設函數(shù)，轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上單調(diào)遞增，即可求解.【詳解】（1）由題意，函數(shù)，則，由在時，有極值，可得，解得.經(jīng)檢驗，時，有極值.綜上可得.（2）不妨設在直線上存在一點

9、，設過點與相切的直線為，切點為，則切線方程為，又直線過，有，即，設，則，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以至多有一個解，過點與相切的直線至多有一條，故在直線上不存在點，使得過至少有兩條直線與曲線相切.【點睛】本題主要考查導數(shù)在函數(shù)中的綜合應用，其中解答中熟記函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)間的關系是解答的關鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論、及邏輯推理能力與計算能力21. 已知函數(shù)（1） 求的最小正周期和最小值；（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：略22. 已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點求證：（）直線MF平面ABCD；（）平面AFC1平面ACC1A1參考答案：【分析】（1）延長C1F交CB的延長線于點N，由三角形的中位線的性質(zhì)可得MFAN，從而證明MF平面ABCD（2）由A1ABD，ACBD，可得BD平面ACC1A1，由DANB為平行四邊形，故NABD，故NA平面ACC1A1，從而證得平面AFC1ACC1A1【解答】（本小題滿分12分）證明：（）延長C1F交CB的延長線于點N，連接AN因為F是BB1的中點，所以，F(xiàn)為C1N的中點，B為CN的中點又M是線段AC1的中點，故MFAN又MF不在平面ABCD內(nèi)，AN?平面ABCD，MF平面ABCD（）連BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1 ，可