2023學(xué)年湖南省懷化市會(huì)同第一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()ABCD2方程的根是（ ）ABCD3下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫

2、線上符號(hào)代表的內(nèi)容如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接與相切于點(diǎn)，是的直徑，（直徑所對(duì)的圓周角是90），.，（同弧所對(duì)的相等），下列選項(xiàng)中，回答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角4在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移8個(gè)單位D向右平移8個(gè)單位5已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

3、 ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3CD6如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7若點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則的值是（ ）ABCD8下列命題中，是真命題的是A兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85左右，則口袋中紅色球可能有（ ）.A34個(gè)B30個(gè)C10個(gè)D6個(gè)

4、10拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線重合，若（-1，3）在拋物線上，則下列點(diǎn)中，一定在拋物線上的是（ ）A（3,3）B（3，-1）C（-1,7）D（-5,3）二、填空題(每小題3分,共24分)11若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則y1_y2(填“”、”或”)12如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=_cm13如圖，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，若O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)14建國(guó)70周年大閱兵時(shí)，以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題的

5、群眾游行隊(duì)伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數(shù)和列數(shù)相同請(qǐng)你計(jì)算增加了多少行 若設(shè)增加了x行，由題意可列方程為_(kāi) 15一元二次方程x2=3x的解是：_16如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為_(kāi)m17如圖，在菱形中，邊長(zhǎng)為10，順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形的周長(zhǎng)是_18若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對(duì)角線AC、B

6、D之間的關(guān)系為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，為的外接圓，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的長(zhǎng).20（6分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù)（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍21（6分）公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品，按要求必須在15天內(nèi)完成銷售任務(wù)已知該產(chǎn)品的銷售價(jià)為62元/件，推銷員小李第x天的銷售數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

7、y（1）小李第幾天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件？（2）設(shè)第x天銷售的產(chǎn)品成本為m元/件，m與x的函數(shù)圖象如圖，小李第x天銷售的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？22（8分）現(xiàn)有紅色和藍(lán)色兩個(gè)布袋，紅色布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，藍(lán)色布袋中有也三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)乃{(lán)布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字（1）用列表法或樹(shù)狀圖表示出兩次取得的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）若把m、n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱

8、坐標(biāo)，求點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y的圖象上的概率23（8分）如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn).拋物線上有一點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值.（3）設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.24（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對(duì)角線BD/y軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀

9、，并說(shuō)明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由25（10分）如圖，在中，垂足分別為，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)26（10分）若拋物線yax2+bx3的對(duì)稱軸為直線x1，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)2x2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為 （3）若方程ax2+bx3n有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點(diǎn)在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【詳解】將點(diǎn)(0，1)代入中可得 將點(diǎn)(-1，

10、0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限對(duì)稱軸 且 ， 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵注意此題中方程兩邊不能同時(shí)除以，因?yàn)榭赡転?3、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【詳解】解：由證明過(guò)程可知：A：代表AE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由同角的余角相等可知：代表，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對(duì)的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的

11、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-16）所以將拋物線y=（x+5）（x-3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減5、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項(xiàng)正確；OM=ON=MN，OMN是

12、等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項(xiàng)正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)6、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例一一判斷即可【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，EFBC，AD=EF=BC，AE=DF，BE=CFAADC

13、K，ADFKCF，即，故結(jié)論A正確；BADCK，ADFKCF，故結(jié)論B正確；CADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論C錯(cuò)誤；DABCD是平行四邊形，B=DADBK，DAF=K，ADFKBA，即，故結(jié)論D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵7、C【分析】將點(diǎn)（-2，-6）代入，即可計(jì)算出k的值【詳解】點(diǎn)(-2，-6)在反比例函數(shù)上，k=(-2)(-6)=12，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，明確函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)特殊四邊形的判定方法進(jìn)行判斷對(duì)角

14、線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形9、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計(jì)算即可【詳解】解：摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，口袋中白色球的頻率為85%，故白球的個(gè)數(shù)為4085%=34個(gè)，口袋中紅色球的個(gè)數(shù)為40-34=6個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率10、A【分析】利用點(diǎn)的平移進(jìn)行解答即可.【詳解】解：拋物線向右平移4

15、個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線重合將（-1，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在拋物線上（3,3）在拋物線上故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移與函數(shù)平移規(guī)律，掌握點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y中，k10，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小75，y1y1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)k的符號(hào)之間的關(guān)系是關(guān)鍵12、1【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，AB

16、=2CD=21=10cm，又EF是ABC的中位線，EF=10=1cm故答案為1考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線13、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形，由題意得圓心O所能達(dá)到的區(qū)域是DEG，且與ABC三邊相切，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，從而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根據(jù)題意可知四邊形CPE

17、Q是邊長(zhǎng)為1的正方形，根據(jù)相似三角形的判定可得DEFACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DEEFFDACCBBA341，進(jìn)而根據(jù)圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)列出方程，求解算出DE、EF、FD的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長(zhǎng)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可設(shè)：AGAHx，BNBMy，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)ACCBBA341列出比例式，繼而求出x、y的值，進(jìn)而即可求解ABC的周長(zhǎng)【詳解】ACCBBA341，設(shè)AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三角形，設(shè)O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、E

18、P、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，DGEP，EQFN，F(xiàn)MDH,O的半徑為1DGDHPEQEFNFM1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE1四邊形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18，DE+EF+DF18，DEAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，設(shè)DE3k（

19、k0），則EF4k，DF1k，DE+EF+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，設(shè)AGAHx，BNBMy，則ACAG+GP+CPx+1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+BC+AB4所以ABC的周長(zhǎng)為4故答案為4【點(diǎn)睛】本題是一道動(dòng)圖形問(wèn)題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會(huì)作

20、輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)14、【分析】根據(jù)增加后的總?cè)藬?shù)減去已有人數(shù)等于429這一等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)也為x,由題意可得，【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵15、x1=0，x2=1【分析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解

21、16、.【分析】先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后根據(jù)題意確定函數(shù)解析式，最后求解即可.【詳解】解：如圖：以水面為x軸、橋洞的頂點(diǎn)所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意，得A（5，0），C（0，5），設(shè)拋物線解析式為：yax2+5，把A（5，0）代入，得a ，所以拋物線解析式為：yx2+5，當(dāng)x3時(shí)，y，所以當(dāng)水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為m故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng)，得出規(guī)律求出即可【詳解】菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，A=60，設(shè)菱形對(duì)角線交于點(diǎn)O，順

22、次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形， A1D1=A A1=AB =5，C1D1 =AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是：54=20，同理可得出：A3D3=5，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵18、ACBD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊

23、形EFGH是符合題意的中點(diǎn)四邊形，則四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH90，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF是ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EHOMH90，又點(diǎn)E、H分別是AD、CD的中點(diǎn)，EH是ACD的中位線，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案為ACBD【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）OEBC.理由見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)已知條件可推出，進(jìn)一步得出結(jié)論得以證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得出E=BCD，對(duì)應(yīng)的正切值相等，可得出CE的值，進(jìn)一步計(jì)算出OE的值，在RtA

24、FO中，設(shè)OF=3x,則AF=4x，解出x的值，繼而得出OF的值，從而可得出答案【詳解】解：（1） OEBC.理由如下：連接OC，CD是O的切線，OCCD，OCE=90 ，OCA+ECF=90，OC=OA，OCA=CAB又CAB=E，OCA=E，E+ECF=90，EFC=180O-(E+ECF) =90EFC=ACB=90 ，OEBC(2)由(1)知，OEBC，E=BCD在RtOCE中，AB=12，OC=6，tanE=tanBCD=，OE2=OC2+CE2=62+82，OE=10又由（1）知EFC =90，AFO=90在RtAFO中，tanA =tanE=，設(shè)OF=3x,則AF=4xOA2=O

25、F2+AF2，即62=(3x)2+(4x)2，解得： ，【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有切線的性質(zhì)，平行線的判定定理，三角形內(nèi)角和定理，正切的定義，勾股定理等，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵20、（1），；（2）ACO=45；（3）01 ，2【分析】（1）由AOB的面積為1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，確定反比例函數(shù)解析式，利用反比例函數(shù)解析式求D點(diǎn)坐標(biāo)，利用“兩點(diǎn)法”求一次函數(shù)解析式；（2）由一次函數(shù)解析式求C點(diǎn)坐標(biāo)，再求AB、BC，在RtABC中，求tanACO的值，再求ACO的度數(shù)；（3）當(dāng)y1y2時(shí)，y1的圖象在y2的上面，由此求出x的取值范圍【詳解】解（1

26、）如圖：SAOB=1，則 則反比例函數(shù)的解析式：A（1，2），D（2，1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則，解得：.一次函數(shù)的解析式為：（2）由直線y=x+1可知，C（-1，0），則BC=OB+OC=2，AB=2，所以，在RtABC中，tanACO=1，故ACO=45；（3）由圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，x-2或0 x1【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題解題關(guān)鍵是由已知條件求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，利用解析式，形數(shù)結(jié)合解答題目的問(wèn)題21、（1）小李第1天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元【分析】（1）根據(jù)y和x的關(guān)系式，分別列出方程

27、并求解，去掉不符合情況的解后，即可得到答案;（2）根據(jù)m與x的函數(shù)圖象，列出m與x的關(guān)系式并求解系數(shù)；然后結(jié)合利潤(rùn)等于售價(jià)減去成本后再乘以銷售數(shù)量的關(guān)系，利用一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算得到答案【詳解】（1）如果8x70得x 5，不符合題意；如果5x+1070得x1故小李第1天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0 x5，m40當(dāng)5x15時(shí)，設(shè)mkx+b將（5，40）（15，60）代入，得 且b=30 m2x+30當(dāng)0 x5時(shí)w（6240）8x176xw隨x的增大而增大當(dāng)x5時(shí)，w最大為880；當(dāng)5x15時(shí)w（622x30）（5x+10）10 x2+140 x+320當(dāng)x

28、7時(shí)，w最大為810880810當(dāng)x5時(shí)，w取得最大值為880元故第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元【點(diǎn)睛】本題考察了從圖像獲取信息、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的知識(shí)；求解本題的關(guān)鍵為熟練掌握一元一次和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，并結(jié)合圖像計(jì)算得到答案22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；（2）利用，的值確定滿足的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：（1）所有可能情況如下表，且它們的可能性相nm2341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，2）（2，3）（2，4）3（3，2）（3，3）（3，4）由列表知，（m，n）有9種可能；（2）

29、由（1）知，所有可能情況有9種，其中滿足y的有（2，3）和（3，2）兩種，點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y的圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）8；（3）；.【分析】（1）將點(diǎn)C代入表達(dá)式即可求出解析式，將表達(dá)式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題目分析可知，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線頂點(diǎn)時(shí)，ABP面積最大，根據(jù)解析式求出A、B坐標(biāo)，從而得到AB長(zhǎng)，再利用三角形面積公式計(jì)算面積即可；（3）分三種情況：0m1、12時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可；將h=9代入中的表達(dá)式分別計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，得，解得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）令，解得或，當(dāng)點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)重合時(shí)，ABP的面積最大，此時(shí)；（3）點(diǎn)C(0，3)關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，P(m，)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,綜上所述，；當(dāng)h=9時(shí)，若，此時(shí)方程無(wú)解，若，解得m=4或m=2（不合題意，舍去），P(4，5).【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，需熟練掌握二次函數(shù)表達(dá)式求法及二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題正確分析出所存在的所有情況是解題關(guān)鍵.24、（1）；四邊形是