2022年湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1A、B兩地相距600 km，甲車以60 km/h的速度從A地駛向B地，2 h后，乙車以100 km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60

2、 x100(x2)600D60(x2)100 x6002用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）ABCD不能確定3已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么2xy的值等于（ ）A2B2C1D14如果是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值為（ ）A，B，C，D為任意數(shù)，5下列比較大小正確的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D6下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得D作射線厘米7如圖，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM,ON分 別是A

3、OC,BOD的平分線，則MON的度數(shù)為( )A90B135 C150 D120 8如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ）A10B8C4D29用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個(gè)“口”字需要用棋子（）A（4n4）枚B4n枚C（4n+4）枚Dn2枚10的相反數(shù)是（）ABC2019D-2019二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則_.12已知單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則式子的值是_13如圖，已知直角三角

4、形，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為_平方厘米14如圖，D為線段CB的中點(diǎn)，AD8厘米，AB10厘米，則CB的長(zhǎng)度為 厘米15如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是_16我們定義一種新運(yùn)算，則的結(jié)果為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中18（8分）已知：如圖EFCD，1+2180（1）試說明GDCA；（2）若CD平分ACB，DG平分CDB，且A40，求ACB的度數(shù)19（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外

5、活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)20（8分）對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線段AB）特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)

6、表示的數(shù)為例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線段AB）=1（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線段AB）= ，d2（點(diǎn)M，線段AB）= ；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為d2（點(diǎn)F，線段AB）是d1（點(diǎn)E，線段AB）的倍求的值21（8分）計(jì)算：（1）； （2）22（10分）已知，先化簡(jiǎn)，再求值.23（10分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購買不超過30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購買超過50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購

7、買了純凈水70瓶，二班分兩天共購買了純凈水70瓶（第一天購買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購買了純凈水多少瓶？24（12分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于（保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時(shí)走的路程=甲車（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100 x=60（x+2）故選A 2、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：

8、A【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵3、B【詳解】解：由題意得：，選B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.4、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案【詳解】多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，n=1，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握，要求學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的概念有正確深入的理解5、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正

9、數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（-2）3，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小6、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得【詳解】A. 兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B. 兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C. 延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得，正確，

10、不合題意；D. 作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒有長(zhǎng)度，符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)7、B【分析】根據(jù)條件可求出COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出MOC與DON的度數(shù)，最后根據(jù)MON=MOC+COD+DON即可求出答案【詳解】AOC+COD+BOD=180，COD=180AOCCOD=90，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MOC=12 AOC=15,DON=1MON=MOC+COD+DON=135選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)

11、線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得AD=2AC=8cm由線段的和差，得DB=AB-AD=12-8=4cm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9、B【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個(gè)“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個(gè)“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的探索.10、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解

12、】解：的相反數(shù)是：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解【詳解】，a2，a1，a4，由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由202016711知a2020a11，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解

13、：?jiǎn)雾?xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進(jìn)行解題.13、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CEDF=1.54=2cm1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：因?yàn)锳D=8，AB=10，所以DB=2，因?yàn)镈是

14、BC的中點(diǎn)，所以CD=DB=2，所以CB=22=1考點(diǎn)：線段的計(jì)算15、2526【分析】先利用補(bǔ)交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵16、1【分析】將和2代入題目中給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)題目定義的運(yùn)算，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運(yùn)算，然后通過有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，完成化簡(jiǎn)，再代入求值即可.試題解析：原式 當(dāng)時(shí)，原式=1

15、+28=5 18、（1）見解析；（2）ACB80【分析】（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說明GDCA；（2）由GDCA，得AGDB240ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得ACB的度數(shù)【詳解】解：（1）EFCD1+ECD180又1+21802ECDGDCA；（2）由（1）得：GDCA，BDGA40，ACD2，DG平分CDB，2BDG40，ACD240，CD平分ACB，ACB2ACD80【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵熟練利用所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題19、（1）80（人）；（2）16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54【分析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求

16、得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=3240%=80（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=8020%=16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360=54【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵20、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點(diǎn)D到A的距離即d1的值，求出點(diǎn)D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出d1與d2，根據(jù)d

17、2是d1的倍列方程求解【詳解】（1）如圖：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，d1（點(diǎn)D，線段AB）=-2-（-3）=1，d2（點(diǎn)M，線段AB）=3-（-3）=2，故答案為：1,2；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，AB=3-(-2)=5，且AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，且EF=1，當(dāng)xx+1-2時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4；當(dāng)x-2x+1時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；當(dāng)-2xx+10.5時(shí)，d1=x+2，d2=3-（

18、x+1）=2-x，則2-x=3（x+2），解得x=-1；當(dāng)x0.5x+1時(shí)，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；當(dāng)0.5xx+13時(shí)，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5；當(dāng)x3x+1時(shí)，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；當(dāng)3xx+1時(shí)，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，則x+3=3（x-3），解得x=2，綜上，x的值為-4或-1或1.5或2【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式

19、，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解d1與d2所表示的含義，根據(jù)點(diǎn)的位置正確列得方程求解是解題的關(guān)鍵21、（1）-2；（2）-1【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長(zhǎng)乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、ab2，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=3ab26a2b2ab2+6a2b=ab2由|a2|+|b+3|=0，得到a=2，b=3當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個(gè)班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論（2）先設(shè)第一天購買了x瓶，則得出第二天購買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；第一天超過50瓶，享受六折