湖北省襄陽四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形正確的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么2若與是同類項，則的值是（ ）A0B1C7D-

2、13已知方程，則（ ）A10B11C16D14下列計算正確的是（ ）Ab3b2B3mn4mnC2a44a26a6D2a2b5a2b3a2b5若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax2=b的解，則3b6a+2的值是( ).A8B4C8D46下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）ABCD7四個數(shù)：0，其中最小的數(shù)是（ ）AB0CD8書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30，食堂在學(xué)校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65B35C165D1359下列說法：最大的負整數(shù)是-1；a的倒數(shù)是；若a，b互為相反數(shù)，則-1；單項式 的系數(shù)是-2；多項式 是關(guān)于x，y

3、的三次多項式。其中正確結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個10下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的倒數(shù)是_12某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是_元13某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是_14在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長在隊伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，體育老師調(diào)整班長的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問在老師調(diào)整前班長后面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長后面有人，則列方

4、程為_15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，則k的值是_16整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?18（8分）如圖，已知平面上三點，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（

5、2）延長AB到 D，使得BD=AB，連接CD； （3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為_cm(精確到0.1 cm)19（8分）解方程20（8分）計算：(1) (2)(3) (4)21（8分）先化簡再求值: ，其中，22（10分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？23（10分）如圖，已知O是直線AB上一點，BOC90，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)（1）若BOC50當(dāng)OM平分BOC時，求AON

6、的度數(shù)當(dāng)OM在BOC內(nèi)部，且AON3COM時，求CON的度數(shù)：（2）當(dāng)COM2AON時，請畫出示意圖，猜想AOM與BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（12分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款 元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款 元（用含x的式

7、子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進行判斷【詳解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B選項錯誤；C、由xy得（m0），所以C選項錯誤；D、由2x3y得6x9y，則26x29y，所以，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)

8、1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式2、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解【詳解】解：與是同類項，2m=1，2n=3解得，故選：B【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同3、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案【詳解】A. b3b2b，故原選項計算錯誤；B. 3mn不能計算，故原選項錯誤；C. 2a44

9、a2不能計算，故原選項錯誤；D.2a2b5a2b3a2b計算正確故選D【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可【詳解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解6、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限

10、循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】，3.14159265是分數(shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是， ，共有2個無理數(shù)故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可【詳解】|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而121，-1-2-10-1-2-1四個數(shù)中最小的是-1故選：A【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于

11、0，重點是要會利用絕對值對兩個負數(shù)進行大小比較8、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可【詳解】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷【詳解】最大的負整數(shù)是-1，故正確；a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故錯誤；a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故錯誤；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正確；單項式的系數(shù)為-，故錯誤；多項式xy2-xy

12、+24是關(guān)于x，y的三次三項式，故正確；故選C【點睛】本題考查負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型10、B【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，最小的數(shù)為：；故選：B.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答【詳解】解：=1故答案為-【點睛】本

13、題考查了倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關(guān)鍵12、（m -x）（n + 5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價銷量，即可得到答案【詳解】降價元后，每件售價為：（m -x），銷量為：（n + 5x），銷售額是：（m -x）（n + 5x）故答案是：（m -x）（n + 5x）【點睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價銷量，是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答【詳解】解：設(shè)這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x60解得x1，故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，從而可列方程求解14、【

14、分析】根據(jù)題意假設(shè)開始時班長前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可；【詳解】設(shè)開始時班長前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：2x-6=x+6，故答案為：【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵15、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、C或D【分析】設(shè)每單元格長度為1，分三種情況討論：當(dāng)a0，b0；當(dāng)a0，b0；當(dāng)a0，b0，即可進行判斷【詳解】設(shè)

15、每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，當(dāng)a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；當(dāng)a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；當(dāng)a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點故答案為：C或D【點睛】本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點的定義是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元

16、一次方程，求解即可；（2）根據(jù)總利潤=每千克的利潤數(shù)量，即可求解；【詳解】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克80-x=80-60=20，香蕉有，蘋果有（2）（元）可賺元；【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵；18、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進行解答；（4）用直尺進行量取即可【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進行測量可得點C到AB所在直

17、線的距離約為3.1cm；故答案為3.1【點睛】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵19、x1【分析】首先去分母，然后移項合并系數(shù)，即可解得x【詳解】方程兩邊同時乘以12得：3（3x1）2（5x7）12，去括號得：9 x310 x+1412，移項得：9x10 x1214+3，合并同類項得：x1，系數(shù)化為1得：x1【點睛】本題主要考查解一元一次方程的知識點，解題時要注意，移項時要變號，本題比較基礎(chǔ)20、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減法；（3）先算乘方

18、，再算乘除，后算加減法；（4）先去括號，再合并同類項即可.【詳解】（1）=1； (2) =-13；（3） =-12；(4) .【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的加減運算，熟練掌握有理數(shù)及整式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.21、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可.【詳解】原式=；當(dāng)時原式=【點睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則22、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x16）或（9x32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)這個班有x名同學(xué)，由題意，得8x169x32，解得：x1故這批教學(xué)儀器共有：8116400箱答：這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【點睛】本題考查列方程解實際問題的運用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵23、（1）65；70；（2）圖詳見解析，3AOM+BOC360或AOMBOC【分析】（1）根據(jù)平角的定義得到AOC180BOC18050130，根據(jù)角平分線的定義得到COMBOC25，于是得到結(jié)論；如圖1，設(shè)COM，則AON3，求得BOM50，列方程即可得到結(jié)論；（2）如圖2，設(shè)AON，則COM2，如圖3，設(shè)AON，則COM2，如圖