2023學年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市名校九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，可得到的拋物線是()ABCD2如圖，l1l2l3，若，DF=6，則DE等于（ ） A3B3.2C3.6D43如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則BOD等于（）A20B30C40D604二次函

2、數(shù)的圖象的頂點在坐標軸上，則m的值（）A0B2CD0或5如圖，A、B、C是O上的三點，已知O50， 則C的大小是（ ）A50B45C30D256關于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A點在它的圖象上B它的圖象經(jīng)過原點C當時，y隨x的增大而增大D它的圖象位于第一、三象限7已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運動，直到過點C為止在運動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（）ABCD8下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A明天

3、我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝下C購買一張福利彩票中獎了D擲一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零9入冬以來氣溫變化異常，在校學生患流感人數(shù)明顯增多，若某校某日九年級8個班因病缺課人數(shù)分別為2、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5人B6人C4人D8人10已知一個幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()ABCD11如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，交AD于點M，若，則OB的長為A4B5C6D12如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：2

4、a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點是（1，0）；當1x4時，有y2y1，其中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13有4根細木棒，它們的長度分別是2cm、4cm、6cm、8cm從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是_14甲、乙兩同學近期6次數(shù)學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方差S甲26.5分2，乙同學成績的方差S乙23.1分2，則他們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）15如圖，在ABC中，點D、E分別在ABC的兩邊AB、AC上，且DEBC，如果，那么線段BC的長是_ 16如圖，已知BADCAE，AB

5、CADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_17如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結果保留18如圖所示，在中，將繞點旋轉(zhuǎn)，當點與點重合時，點落在點處，如果，那么的中點和的中點的距離是_.三、解答題（共78分）19（8分）某商店專門銷售某種品牌的玩具，成本為30元/件，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系（1）求y與x之間的函數(shù)關系式； （2）當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）為了保證每天的利潤不低于3640元，試確定該玩具銷售單價的范圍20（8分）如圖1，我們已經(jīng)學過：

6、點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點某校的數(shù)學拓展性課程班，在進行知識拓展時，張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線如圖2，在ABC中，A=36，AB=AC，C的平分線交AB于點D（1）證明點D是AB邊上的黃金分割點；（2）證明直線CD是ABC的黃金分割線21（8分）已知二次函數(shù)求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點22（10分）梭梭樹因其頑強的生命力和防風固沙的作用，被稱為“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2

7、016年有16萬畝梭梭樹，經(jīng)過兩年的人工種植和自然繁殖，2018年達到25萬畝.按這兩年的平均增長率，請估計2019年該沙漠梭梭樹的面積.23（10分）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和

8、為3的倍數(shù)的概率24（10分）關于x的方程x11（k1）x+k10有兩個實數(shù)根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值25（12分）O中，直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE1cm，EB5cm，且，求CD的長26如圖，是的直徑，點在上，垂直于過點的切線，垂足為（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，則 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圖象平移的過程易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【詳解】解：原拋物線的頂點為，向右平移1個單位，再向下平移3個單位，那么新拋物線的頂點為；可設新拋物線的解析式為，代入得：，故

9、選：A【點睛】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標2、C【解析】試題解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得：設解得：故選C.3、C【解析】試題分析：由線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得：，然后由圓周角定理可得BOD=2CAB=220=40故選C考點：圓周角定理；垂徑定理4、D【解析】試題解析: 當圖象的頂點在x軸上時，二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，二次函數(shù)的解析式為： m=2.當圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.5、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結論【詳解】解：C與AOB是同弧所對的圓周角與圓

10、心角，AOB=2C=50，C=AOB=25故選：D【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵6、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項錯誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點，故選項錯誤；C、當x0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤D、k=20，它的圖象在第一、三象限，故選項正確；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一

11、個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大7、B【分析】先由勾股定理計算出BO，OD，進而求出AMN的面積.從而就可以得出0t4時的函數(shù)解析式；再得出當4t8時的函數(shù)解析式【詳解】解：連接BD交AC于點O，令直線l與AD或CD交于點N，與AB或BC交于點M菱形ABCD的周長為20cm，AD=5cmAC=8cm，AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB=3cm，分兩種情況：（1）當0t4時，如圖1，MNBD，AMNABD，MN=t，S=MNAE=tt=t2函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為y軸且位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；（2）當4t8時，如圖2，MNBD，CMNC

12、BD，MN=t+12，S=S菱形ABCD-SCMN=t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線t=8且位于對稱軸左側(cè)的拋物線的一部分故選B【點睛】本題是動點函數(shù)圖象題型，當某部分的解析式好寫時，可以寫出來，結合排除法，答案還是不難得到的8、D【分析】根據(jù)定義進行判斷【詳解】解：必然事件就是一定發(fā)生的事件，隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，由必然事件和隨機事件的定義可知，選項A，B，C為隨機事件，選項D是必然事件，故選D【點睛】本題考查必然事件和隨機事件的定義9、B【解析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、

13、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).10、A【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【詳解】該幾何體的主視圖是：故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體正面看到的圖，掌握定義是關鍵.11、B【分析】由平行線分線段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性質(zhì)可得OB的長【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，, ，且，在中，點O是斜邊AC上的中點，故選B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求CD的長度是本題的關鍵12、C【解析】試題解析：拋物線的頂點坐標A（1，3），拋物線的

14、對稱軸為直線x=-=1，2a+b=0，所以正確；拋物線開口向下，a0，b=-2a0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以錯誤；拋物線的頂點坐標A（1，3），x=1時，二次函數(shù)有最大值，方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，所以正確；拋物線與x軸的一個交點為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（-2，0），所以錯誤；拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B點（4，0）當1x4時，y2y1，所以正確故選C考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；2.拋物線與x軸的交點二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題

15、意列舉出所有4種等可能的結果數(shù)，再根據(jù)題意得出能夠構成三角形的結果數(shù)，最后根據(jù)概率公式即可求解【詳解】從中任取3根共有4種等可能的結果數(shù)，它們?yōu)?、4、6；2、4、8；2、6、8；、4、6、8，其中恰好能搭成一個三角形為4、6、8，所以恰好能搭成一個三角形的概率故答案為【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法和三角形三邊關系，解題的關鍵是通過列表法或樹狀圖法展示出所有等可能的結果數(shù)及求出構成三角形的結果數(shù)14、乙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】解：因為甲、乙兩同學近期6次數(shù)學單元測試成績的平均分相同且S甲2 S乙2，所以乙的成績數(shù)學測試成績較穩(wěn)定故答案為：乙【點睛】本題考查方差的性質(zhì)，方

16、差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、；【分析】根據(jù)DEBC可得,再由相似三角形性質(zhì)列比例式即可求解【詳解】解：，又，解得：故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理的應用，找準對應線段是解題的關鍵16、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對應角或?qū)叺谋戎凳墙忸}的關鍵.17、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+118、4【

17、分析】設，在中，得.由勾股定理，再求AM,AB,證，.得，可得.【詳解】如圖所示，是的中點，.設，在中，.，.，.，可得，同理可證.，.故答案為：4【點睛】考核知識點：解直角三角形.構造直角三角形，利用三角形相關知識分析問題是關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）銷售單價為50元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元；（3）44x56【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）利用w=銷量乘以每件利潤進而得出關系式求出答案；（3）利用w=3640，進而解方程，再利用二次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）y與x之間的函數(shù)關系式為：把（35，350），（55，1

18、50）代入得：由題意得：解得：y與x之間的函數(shù)關系式為：（2）設銷售利潤為W元則W=（x30）y=（x30）（10 x+700），W =10 x2+1000 x21000 W =10（x50）2+4000當銷售單價為50元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元（3）令W =3640 10（x50）2+4000=3640 x1=44，x2=56 如圖所示，由圖象得： 當44x56時，每天利潤不低于3640元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】(1)證明AD=CD=BC,證明BCDB

19、CA,得到.則有,所以點D是AB邊上的黃金分割點;(2)證明,直線CD是ABC的黃金分割線;【詳解】解：(1)點D是AB邊上的黃金分割點.理由如下:AB=AC,A=,B=ACB=.CD是角平分線, ACD=BCD=,A=ACD,AD=CD.CDB=180-B-BCD=,CDB=B,BC=CD.BC=AD.在BCD與BCA中, B=B,BCD=A=,BCDBCA, 點D是AB邊上的黃金分割點. (2)直線CD是ABC的黃金分割線.理由如下:設ABC中,AB邊上的高為h,則,由（1）得點D是AB邊上的黃金分割點，直線CD是ABC的黃金分割線【點睛】本題主要考查三角想相似及相似的性質(zhì)，注意與題中黃金

20、分割線定義相結合解題.21、見解析【分析】利用判別式的值得到，從而得到，然后根據(jù)判別式的意義得到結論【詳解】解：，不論為何值時，都有，此時二次函數(shù)圖象與軸有兩個不同交點【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于x的一元二次方程；決定拋物線與x軸的交點個數(shù)22、31.25萬畝【分析】根據(jù)題意可得等量關系: 2016年的梭梭樹面積 (1+增長率) 2=2018年的畝梭梭數(shù)面積，根據(jù)等量關系列出方程即可算出增長率，即可算出2019年該沙漠梭梭樹的面積.【詳解】解：設這兩年的年平均增長率為x，依題意得： 解方程，得

21、（不合題意，舍去）， 所以估計2019年該沙漠梭梭樹的面積為（萬畝）答:估計2019年該沙漠梭梭樹的面積約為31.25萬畝【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程,關鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為23、（1）0.1；（2）小穎的說法是錯誤的，理由見解析（3）列表見詳解；【分析】（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，即可分別求出“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（2）頻率不等于概率，只能估算概率，故小穎的說法不對，事件發(fā)生具有隨機性，故得知小紅的說法也不對（3）列表，找出點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結果，除以總的結果，即可解決【詳解】解：（1）“3點朝上”的頻率：660=0.1“5點朝上”的頻率：2060=（2）小穎的說法是錯誤的，因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明5點朝上的概率最大，頻率不等于