山東省青島市五校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式中正確的是（ ）ABCD2下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 33如圖，已知，則（ ）A75B70C65D

2、604若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m15已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（ ）ABCD6下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）7如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處8國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖1所示，把這個(gè)圖案沿圖中線段剪開后能拼成如圖2所示的四個(gè)圖形，則其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B若，則C相等的角是同位

3、角D若，則10在ABC中,A-B=35,C=55,則B等于（ ）A50B55C45D40二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在長方形ABCD中，AB2，BC4，點(diǎn)P在AD上，若PBC為直角三角形，則CP的長為_12若分式方程無解，則m_.13一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度14分解因式：3a2+6a+3=_15如圖，在平行四邊形中，則平行四邊形的面積為_16如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t_秒時(shí)，ABP為直

4、角三角形17已知，則_18如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：12；36；4+7180；5+8180其中能判斷ab的條件是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF20（6分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運(yùn)

5、蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值21（6分）計(jì)算（1） （2）22（8分）化簡：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)23（8分）某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運(yùn)貨量不變） （1）設(shè)每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸），求需要的天數(shù)； （2）由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，因此推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)24（8分）下面方格網(wǎng)的小方格是正方形，用無刻度直尺按要求作圖：（1）在圖1中作直角ABC；（2）在圖2

6、作AB的中垂線25（10分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破已知點(diǎn)與公路上的停靠站的距離為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明26（10分）如圖，在中，是的一個(gè)外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式化簡依次判斷即可.【詳解】A

7、、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式化簡的考查，熟練掌握分式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理3、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計(jì)算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)

8、可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點(diǎn)：解分式方程5、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得 解不等式得： 解不等式得：該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為

9、正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.7、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等作圖即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,逐一判斷即可【詳解】解：是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；是軸對(duì)稱圖形，故符合題

10、意共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個(gè)命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”, 因?yàn)橄嗟鹊慕怯泻芏喾N, 不一定是對(duì)頂角, 所以逆命題錯(cuò)誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯(cuò)誤, 因?yàn)橛煽傻? 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因?yàn)槿鄙倭藘芍本€平行的條件, 所以逆命題錯(cuò)誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命

11、題是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對(duì)事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.10、C【詳解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1或1【分析】分情況討論：當(dāng)PBC90時(shí)，P與A重合，由勾股定理得CP；當(dāng)BPC90時(shí)，由勾股定理得11+AP1+11+（4AP）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；當(dāng)BCP90時(shí)，P與D重合，CPCD1【詳解】解：四邊形ABC

12、D是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情況討論：當(dāng)PBC90時(shí)，P與A重合，由勾股定理得：CP；當(dāng)BPC90時(shí)，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP111+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；當(dāng)BCP90時(shí)，P與D重合，CPCD1；綜上所述，若PBC為直角三角形，則CP的長為或或1；故答案為：1或1或1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、解一元二次方程以及分類討論等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和分類討論是解題的關(guān)鍵12、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出

13、m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比14、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】3a26a3故答案為考點(diǎn)：分解因式15、48m1【分析】由平行四邊

14、形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=8mACBCABC為直角三角形AC=平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵16、3或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，根據(jù) 可得；當(dāng)BAP為直角時(shí)，利用勾股定理即可求解【詳解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6cm當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BPBC6 cm，t623s當(dāng)BAP為直角時(shí)，BP2tcm，CP（2t

15、6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s綜上，當(dāng)t3s或1s時(shí)，ABP為直角三角形故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵17、-【分析】 ，把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，化簡求值即可【詳解】解：，把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，得= = = =- 故答案為：-【點(diǎn)睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵18、；【詳解】解：1=2即同位角相等，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯(cuò)角相等，能判斷ab；易知4=6，

16、已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；易知5和3為對(duì)頂角，8和2為對(duì)頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理知識(shí)點(diǎn)的掌握三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(H

17、L)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識(shí)點(diǎn)20、 (1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛，；【】，即，當(dāng)時(shí)，w有最大值27000，裝運(yùn)蘋果的車輛2輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛6輛，運(yùn)香梨的車輛2輛時(shí)，此次銷售獲利最大，最大利潤為27

18、000元【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)變量之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、5b2a【分析】根據(jù)題意先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法即可得出答案【詳解】解：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)=(a24b2a28ab16b2)(4b)=(20b28ab)(4b)=5b2a【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式

19、及合并同類項(xiàng)法則23、（1）t=（2）原計(jì)劃4天完成【分析】（1）根據(jù)每天運(yùn)量天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)需要的天數(shù)為t，每天運(yùn)量天數(shù)=總運(yùn)量，nt=4000，t=；（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得： 解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根答：原計(jì)劃4天完成【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，結(jié)合網(wǎng)格圖形即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格圖形即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)垂直的定義，結(jié)合網(wǎng)格圖形找到點(diǎn)C，連接BC得到所求角，如圖所示：ABC即為所求；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格圖形，作出點(diǎn)E、F，連接EF，如圖所示：直線EF即