2022-2023學(xué)年江蘇省東臺市第四聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京，武漢312，廣州1318，南寧10，則這天溫差較小的城市是（）A北京B武漢C廣州D南寧2如圖，點所對應(yīng)的數(shù)是，點所對應(yīng)的數(shù)是，的中點所對應(yīng)的數(shù)是（ ）ABCD3甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，

2、測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A7x=6.5B7x=6.5（x+2）C7（x+2）=6.5xD7（x2）=6.5x4王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7ax18時，誤將x看作x，得方程的解為x4，那么原方程的解為（ ）Ax4Bx2Cx0Dx25如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（ ）A能B我C最D棒6下列說法正確的有（ ）個一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù) 單項式的系數(shù)是 若是正數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù) 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 多項式是四次四項式，常數(shù)項是-6 零是最小的整數(shù)A

3、1B2C3D47當(dāng)x=2時，代數(shù)式的值為6，則a等于（ ）A-2B2C1D-18若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于A1B1C7D79點，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（ ）ABCD210下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）A7B6C5D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為_.12新中國成立后，高等教育發(fā)展令人矚目建國之初，中國高等教

4、育的在校生人數(shù)僅有11.7萬人，而70年之后，在校總規(guī)模達到了3833萬人人才儲備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈，為國家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學(xué)記數(shù)法可表示為_人13某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經(jīng)過_分兩指針之間的夾角為度14如圖所示的是由一些點組成的形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有（）個點當(dāng)時，這個四邊形圖案總的點數(shù)為_15春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_16_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線AB,CD交于點O，OE平分，OF是的角平分線（1）說明: ；（2

5、）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)18（8分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a5，b3時，陰影部分的面積是多少？19（8分）閱讀材料，解決問題：由313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為31003425，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因為32009345021，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字

6、及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?20103201092010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出920102201032010的個位數(shù)字20（8分）先化簡，再求值；，其中，21（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以（1）仿照以上推理請計算出的值（2）請直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果22（10分）如圖，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，求線段的長.23（10分）如圖，已知線段AB10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且ADAC，點E是BD的中點，求CD和CE的長 24（12分）已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為和，且，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點

7、以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動設(shè)運動時間為秒（）（1）_，_；（2）運動開始前，兩點之間的距離為_；（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）當(dāng)為多少秒時，兩點之間的距離為2？請直接寫出結(jié)果參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別計算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【詳解】解：北京的溫差為：4（8）4，武漢的溫差為：1239，廣州的溫差為：18135，南寧的溫差為：10（3）13，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2、C【分析】數(shù)軸上的線段中點C所表示的數(shù)的計

8、算方法為,代入計算即可.【詳解】解: 的中點表示的數(shù)為.故選:C.【點睛】本題考查了數(shù)軸上線段的中點所表示的數(shù)的計算方法,掌握該方法是解答關(guān)鍵.3、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程列方程得：7x=6.5（x+2），故選B【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找4、A【解析】分析：根據(jù)方程的解x4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7ax18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 則a=2，

9、 將a=2代入原方程得到：7ax18， 解得x=4；點睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“行”與“最”是相對面故選：C【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項式與多項式的系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)知識進行解答【詳解】解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，在負(fù)數(shù)和0的前面加上“-”號，所得的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故錯誤；單項式的系數(shù)是，故錯誤； 若a是正數(shù)，則a0，-a0，

10、所以-a一定是負(fù)數(shù)，故錯誤；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， 正確；多項式是四次四項式，常數(shù)項是-8，故錯誤；零是絕對值最小的整數(shù)，故錯誤；正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù).7、B【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6，即可求出a的值【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵

11、8、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】由BC=1，C點所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解【詳解】解：BC=1，C點所表示的數(shù)為x，B點表示的數(shù)是x-1，又OA=OB，B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，A點所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1故選：A【點睛】此題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點間的距離以

12、及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.10、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個故選：C【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點A表示的數(shù)，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，點A表示的數(shù)是：，故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、3.8331【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，將3833萬表示成

13、這個形式即可得出結(jié)果【詳解】解：將3833萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8331，故答案為：3.8331【點睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵13、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據(jù)題意列方程解答.【詳解】設(shè)經(jīng)過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應(yīng)用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數(shù)及所成角度得到形成過程是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意，設(shè)“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形

14、共有個點，觀察圖形，根據(jù)各圖形的點的個數(shù)變化可找出變化規(guī)律：（，為正整數(shù)），再把代入，即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形可得：，（，為正整數(shù)），故答案為：1【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式表達圖形的規(guī)律，準(zhǔn)確找出圖形規(guī)律是解題關(guān)鍵15、1.261【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.261故答案是：1.261【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示

15、方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計算法則分別求出和，再進行加法計算即可得到答案.【詳解】.【點睛】本題考查指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）57.5；（3）40【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得COB=2COE，然后根據(jù)對頂角相等可得AOD=COB，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求出BOD和COB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出EOB，從而求出EOD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出EOF；（3

16、）設(shè)AOC=x，根據(jù)對頂角相等可得BOD=AOC=x，利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出DOF、EOF、EOB、COB，然后利用AOCCOB=180列方程即可求出AOC【詳解】解：（1）OE平分，COB=2COEAOD=COBAOD=2COE（2），BOD=AOC=50，COB=180AOC=130OE平分，EOB=COB=65EOD=EOBBOD=115OF是的角平分線EOF=EOD=（3）設(shè)AOC=xBOD=AOC=xDOF=BODBOF=（x15）OF是的角平分線EOF=DOF= （x15）EOB= EOFBOF=（x30）OE平分，COB=2EOB=（2x60）AOCCOB=1

17、80 x（2x60）=180解得x=40AOC=40【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、角平分線的定義和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）把a=5，b=3代入（1）中的代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當(dāng)a=5，b=3時，陰影部分面積【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵19、（1）9（2）4（3）8【詳解】解: （1）由212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期

18、循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為29924243，所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應(yīng)為8 由919，9281，93729，946561，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為99992491，所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9 (2) 因為22010245022，所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因為32010345022，所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因為92010921005，所以92009的個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1.49114220103201092010的個位數(shù)字為4 (3

19、) 920102201032010的個位數(shù)字為820、4【分析】根據(jù)整式的運算法則先化簡，然后將，代入即可求出答案【詳解】解：原式=；將a=1，b=2代入得，原式=；【點睛】本題主要考查了整式的加減化簡求值，掌握整式的加減化簡求值是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時乘以6，接下來，依據(jù)材料中的方程進行計算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律即可求解【詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=s=即【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵22、線段CE的長為4cm【分析】根據(jù)中點計算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】C是線段AB的中點，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844 cm，故線段CE的長為4cm【點睛】此題考查線段的和差，線段中點的性質(zhì).23、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根據(jù)線段中點的定義得到ACBCAB5cm，進而求得AD長，根據(jù)線段中點的定義得到DE，進而求得CE【詳解】解：AB10cm