2022年阜新市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若單項式與的和仍是單項式，則的值為（ ）A21BC29D2把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有4個三角形，第個圖案中有6個三角形，第個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數(shù)為（ ）A12B14C1

2、6D183已知代數(shù)式，則的值是（）ABCD4如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（ ）ABCD5甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A751(12075)x270B751(12075)x270C120(x1)75x270D1201(12075)x2706單項式5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A5，4B5，5C5，5D5，57中國華為麒麟985處理器是采用7納米制

3、程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A個B個C個D個8下列說法正確的是（）A多項式x2+2x2y+1是二次三項式B單項式2x2y的次數(shù)是2C0是單項式D單項式3x2y的系數(shù)是39如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A28B29C30D3110在0，1，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，等邊三角形的周長為，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)以的速度按順時針方向在

4、三角形的邊上運(yùn)動，點(diǎn)以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運(yùn)動設(shè)，兩點(diǎn)第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇的時間為，第二次在三角形頂點(diǎn)處相遇的時間為，則_12把多項式按的升冪排列為_.13當(dāng)_時，分式的值為114，則_15用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)_（2）(保留個有效數(shù)字)_16若與互為相反數(shù)，則的值為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）直線上有一點(diǎn)，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則 ， ；（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)18（8分）化簡求值，其中19（8分）某體育場的環(huán)行跑道長400

5、米，甲、乙同時從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分別是多少？20（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=1（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長21（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中22（10分）我們來定義一種運(yùn)算：例如（1）試計算的值；（2）按照這種運(yùn)算規(guī)定，求式子中的值23（10分）已知：線段厘米（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動求：幾分鐘后

6、兩點(diǎn)相遇？ 幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？（2）如圖二，厘米，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度24（12分）有理數(shù)計算（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：單項式與的和仍是單項式，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)第個圖形中三角形的個數(shù)：；第個圖形中三角形的個數(shù)：；第個圖形中三角形的個數(shù)：；第n個圖形中三角形的個數(shù)：【詳解】解：第個圖形中三角形的個數(shù)：；第個圖形中三角形的個數(shù)：

7、；第個圖形中三角形的個數(shù)：；第n個圖形中三角形的個數(shù)：；則第個圖案中三角形的個數(shù)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律3、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解【詳解】解：原式=，當(dāng)時，原式=-27+10=-4，故選C 【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵4、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)【詳解】130，AMA11DMD1180，AMA1DMD118030150BMA1CMD175BMCBMA1CMD11105故選：D【點(diǎn)睛】本題

8、考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計算解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變5、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為751+（120+75）x=270，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程6、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項，次數(shù)為所有次數(shù)之和.【詳解】該式子常數(shù)項為-5，次數(shù)為5，所以答案選擇B項.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表

9、示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值8、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案【詳解】A多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C0是單項式，此選項正確；D單項式3x2y的系數(shù)是3，此選項錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了多

10、項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第1個圖案中有黑色紙片31+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片32+1=7張，第3圖案中有黑色紙片33+1=10張，第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，當(dāng)n=10時，3n+1=310+1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵10、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可

11、詳解：-1-01，最小的數(shù)是-1，故選D點(diǎn)睛：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點(diǎn)到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為6cm； P、Q第二次相遇用時s，相遇點(diǎn)在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點(diǎn)在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇

12、用時s，相遇點(diǎn)在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點(diǎn)處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計算是解答此題的關(guān)鍵.12、y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【分析】先分清多項式的各項，再按升冪排列的定義排列【詳解】按的升冪排列為: y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3;故答案為：y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【點(diǎn)睛】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定

13、義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列13、【分析】分式有意義的條件是分母不為1；分式的值是1的條件是分母1且分子=1【詳解】若分式的值為1，則2-x1且=1，即x=-2故答案為:-2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為1時，分式有意義，并考查了分式值是1的條件14、2【分析】由題意將式子進(jìn)行去括號化簡計算，再整體代入即可求值.【詳解】解：，.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代換思維是解題的關(guān)鍵.15、5.74101； 3.0310-1 【解析】(1) 根據(jù)四舍五入，可得精確

14、到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案(2) 先把原數(shù)寫成a10n的形式，把a(bǔ)保留3個有效數(shù)字即可【詳解】解：(1) =5.7381051015.74101，故答案為5.74101；(2) =3.02710-13.0310-1，故答案為3.0310-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示16、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)0，所以m1.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30，1

15、20；（2）BOE=72 【分析】(1)利用余角和補(bǔ)角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件COF=2AOC，可求得AOF=3AOC ，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合COE=90，即可求得AOC=18，從而求得答案【詳解】(1) ，故答案為：30，120；(2)COF=2AOC，AOF=COFAOC=2AOCAOC=3AOC ，OF平分AOE，AOF=EOF=3AOC，COE=90，5AOC=90，AOC=18，AOE=6AOC =618=108，BOE=180AOE=180108=72 【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，余角和補(bǔ)角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角

16、度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、，【分析】先計算括號內(nèi)的整式的加減，再去括號，計算整式的加減，然后將x、y的值代入計算即可得【詳解】原式，將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得： 解得 ： 答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【點(diǎn)睛】本題考查了

17、二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）9；（2）2【解析】（1）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC=12AB=10【詳解】解：（1）E為DB的中點(diǎn)，BD=DE=1，CE=8，BC=CE+BE=11，AC=ABBC=9；（2）E為DB的中點(diǎn)，BD=2DE=6，C是AB的中點(diǎn)，BC=12CD=BCBD=106=2【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；-1【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，

18、再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值【詳解】解：（1）；（2）原式=-1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵22、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求解；（2）運(yùn)算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解【詳解】（1）；（2）由運(yùn)算規(guī)定得，解得【點(diǎn)睛】本題考查新概念知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計算、解簡單方程23、（1）6分鐘；4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為分鐘或分鐘，據(jù)此進(jìn)一步分情況求解即可.【詳解】（1）設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，則：，故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇；