2023學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組圖形中，是相似圖形的是（）ABCD2數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）A2B3C4D53如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象相

2、交于A，C兩點ABx軸于B，CDx軸于D，當四邊形ABCD的面積為6時，則k的值是（）A6B3C2D4在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2x1）（y2y1）0成立的是（）Ay2x+1（x0）Byx22x+8（x0）Cy（x0）Dy2x2+x6（x0）5下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）ABCD6某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時，a表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹種植點的坐標應(yīng)為（）A(6，2121)B(21

3、19，5)C(3，413)D(414，4)7如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D248在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和9個黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計口袋中大約有紅球（ ）A21個B14個C20個D30個9如圖，菱形的邊長是4厘米，動點以1厘米/秒的速度自點出發(fā)沿方向運動，動點以2厘米/秒的速度自點出發(fā)沿方向運動至點停止，同時點也停止運動若點，同時出發(fā)運動了秒，記的面積為厘米2，下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD10下列四種說法：如果

4、一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；將1010減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，依此類推，直到最后減去余下的，最后的結(jié)果是1；實驗的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率；對于任何實數(shù)x、y，多項式的值不小于1其中正確的個數(shù)是（）A1B1C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且，點在的延長線上，若，則的半徑_12質(zhì)地均勻的骰子，6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時拋擲這樣的兩枚骰子，落地后朝上的兩個面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為_13若，則的值為_14如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點

5、C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度15數(shù)據(jù)3，6，0，5的極差為_16如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB=12，C=60，則 的長為 17如圖，路燈距離地面，身高的小明站在距離路燈底部（點）的點處，則小明在路燈下的影子長為_18關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某超市欲購進一種今年新上市的產(chǎn)品，購進價為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價元件之間有如下關(guān)系：請寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤

6、元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價若超市想獲取的利潤不低于1500元，請求出每件的銷售價X的范圍？20（6分）平面直角坐標系中有兩點、，我們定義、兩點間的“值”直角距離為，且滿足，其中小靜和佳佳在解決問題：（求點與點的“1值”直角距離）時，采用了兩種不同的方法：（方法一）：；（方法二）：如圖1，過點作軸于點，過點作直線與軸交于點，則請你參照以上兩種方法，解決下列問題：（1）已知點，點，則、兩點間的“2值”直角距離（2）函數(shù)的圖像如圖2所示，點為其圖像上一動點，滿足兩點間的“值”直角距離，且符合條件的點有且僅有一個，求出符合條件的

7、“值”和點坐標（3）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走，因此，兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點間的“值”直角距離，地位于地的正東方向上，地在點東北方向上且相距，以為圓心修建了一個半徑為的圓形濕地公園，現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬元，南北方向每千米的成本是10萬元，問：修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元？21（6分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求

8、抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？22（8分）如圖，已知O的直徑d=10，弦AB與弦CD平行，它們之間的距離為7，且AB=6，求弦CD的長23（8分）愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（1）請你幫他們用樹狀圖

9、或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求滿足關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根的概率24（8分）如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合，三角板的一邊交于點另一邊交的延長線于點（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立請說明理由：（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點，其他條件不變，若、，求的值25（10分）計算：|1|+26（10分）2019年國慶檔上映了多部優(yōu)質(zhì)國產(chǎn)影片，其中我和我的祖國、中國機長

10、這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看中國機長是根據(jù)真實故事改編的，影片中全組機組人員以自己的實際行動捍衛(wèi)安全、呵護生命，堪稱是“新時代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為196億（1）求該地這兩天中國機長票房的平均增長率；（2）電影我和我的祖國、中國機長的票價分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準備購買200張不同時段的兩種電影票，預(yù)計總花費不超過8350元，其中我和我的祖國的票數(shù)不多于中國機長票數(shù)的2倍，請求出該企業(yè)有多少種購買方案，并寫出最省錢的方案及所需費用參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相

11、似圖形的概念：如果兩個圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個圖形相似，直接判斷即可得出答案，【詳解】解：形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項不符合題意；形狀相同，但大小不同，符合相似圖形的定義，此選項符合題意；故選：【點睛】本題考查的知識點是相似圖形的定義，理解掌握概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算方法求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的確定方法判斷出眾數(shù)可能值，最后根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的平均數(shù)為（3+1+x+4+5+2）

12、6（15+x）62+，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)為1或2或3或4或5，x1或2或3或4或5，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，2+1或2或3或4或5，x9或3或3或9或15，x3，故選：B【點睛】此題主要考查了眾數(shù)的確定方法，平均數(shù)的計算方法，解一元一次方程，掌握平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OBOD，ABCD，再由反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即可得到結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，ABOBODCD，四邊形ABCD是平行四邊形，k2SAOB23，故選：B【點睛】本題考查反比

13、例函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合題型,關(guān)鍵在于熟悉反比例函數(shù)k值的幾何意義.4、D【分析】據(jù)各函數(shù)的增減性依次進行判斷即可【詳解】解：A、k20y隨x的增大而減小，即當x1x2時，必有y1y2當x0時，（x2x1）（y2y1）0，故A選項不符合；B、a10，對稱軸為直線x1，當1x0時，y隨x的增大而減小，當x1時y隨x的增大而增大，當x1時：能使（x2x1）（y2y1）0成立，故B選項不符合；C、0，當x0時，y隨x的增大而減小，當x0時，（x2x1）（y2y1）0，故C選項不符合；D、a20，對稱軸為直線x，當x時y隨x的增大而增大，當x0時，（x2x1）（y2y1）0，故D選項符合；故選：D【點

14、睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】分別計算出每個方程的判別式即可判斷【詳解】A、=4-410=40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、=16-41（-1）=200，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、=25-432=10，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、=16-423=-80，方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根

15、；（3）0方程沒有實數(shù)根6、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時，P點坐標為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當6k11時，P點坐標為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點的坐標特點，進而求解【詳解】解：由題可知1k5時，P點坐標為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當6k11時，P點坐標為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過以上數(shù)據(jù)可得，P點的縱坐標5個一組循環(huán)，211954134，當k2119時，P點的縱坐標是4，橫坐標是413+1414，P（414，4），故選：D【點睛】本題考

16、查點的坐標和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過已知條件探索點的坐標循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，讓長高即為主視圖的面積【詳解】解：由左視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，長方體的主視圖的面積為：；故選：B【點睛】本題考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關(guān)鍵8、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得：解得：x21，經(jīng)檢驗，x=21是原方程的解故紅球約有21個，故選：A【點睛】此題

17、主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系9、D【分析】用含t的代數(shù)式表示出BP，BQ的長，根據(jù)三角形的面積公式就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進一步即可求解【詳解】解：由題意得BP=4-t，BQ=2t，S=2t（4-t）=-t2+2t，當x=2時，S=-4+22=2.選項D的圖形符合故選：D【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】畫圖可判斷；將轉(zhuǎn)化為算式的形式，求解判斷；是用頻率估計概率的考查；中配成平方的形式分析可得【詳解】如下圖，1=1，

18、1+3=180，即兩邊都平行的角，可能相等，也可能互補，錯誤；可用算式表示為：，正確； 實驗次數(shù)越多，則頻率越接近概率，正確；0，01，正確故選：C【點睛】本題考查平行的性質(zhì)、有理數(shù)的計算、頻率與概率的關(guān)系、利用配方法求最值問題，注意中，我們要將題干文字轉(zhuǎn)化為算式分析二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證得是等邊三角形，再利用三角函數(shù)即可求得答案.【詳解】如圖，連接BD，過點O作OFBD于F，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且AB=AD=8，DCE=60，DCE=A=60，BOD=2A=120，是等邊三角形，AB=AD=BD= 8，OB=OD，OFBD，BOF=BF=

19、，.故答案為：.【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形函數(shù)的應(yīng)用等知識，運用“圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角”證得A=60是解題的關(guān)鍵.12、【分析】采用列表法列舉所有的可能性，找出數(shù)字和為4的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】由題意，列表如下：12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=1055+1=65+2=75+3=85+4=95

20、+5=105+6=1166+1=76+2=86+3=96+4=106+5=116+6=12總共的可能性由36種，其中和為4的倍數(shù)的情況有9種，所以數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率P=，故答案為.【點睛】本題考查簡單概率的計算，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案【詳解】，b=a, =,故答案為：.【點睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則14、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，

21、ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).15、1【分析】根據(jù)極差的定義直接得出結(jié)論【詳解】數(shù)據(jù)3，6，0，5的最大值為6，最小值為3，數(shù)據(jù)3，6，0，5的極差為6（3）1，故答案為1【點睛】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值16、【詳解】解：如圖連接OE、OFCD是O的切線，OECD，OED=90，四邊形ABCD是平行四邊形，C=60，A=C=60，D=1

22、20，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360DDFODEO=30，的長=故答案為考點：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；弧長的計算17、4【分析】,從而求得.【詳解】解：,解得.【點睛】本題主要考查的相似三角形的應(yīng)用.18、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m1且m1，求出m的取值范圍即可詳解：一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個不相等的實數(shù)根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案為：m且m1點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b2-4ac當1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=1

23、，方程有兩個相等的實數(shù)根；當1，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義三、解答題(共66分)19、 (1),2000; (2) 每件的銷售價為35元和25元;(3).【分析】(1)根據(jù)利潤=單件利潤銷售量列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用對稱軸求函數(shù)最大值；(2)令y=1500構(gòu)造一元二次方程；(3)由(2)結(jié)合二次函數(shù)圖象觀察圖象可解.【詳解】(1)由已知當時，當解得，所以每件的銷售價為35元和25元由結(jié)合函數(shù)圖象可知超市想獲取的利潤不低于1500元，x的取值范圍為: 25x35.【點睛】本題考查了二次函數(shù)實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程，解答時注意結(jié)合函數(shù)圖象解決

24、問題20、（1）10 （2）， （3）【分析】（1）根據(jù)直角距離的公式，直接代入求解即可；（2）設(shè)點C的坐標為，代入直角距離公式可得根據(jù)根的判別式求出k的值，即可求出點C的坐標；（3）如圖，C與線段AC交于點D，過點D作與AB交于點E，先證明ADE是等腰直角三角形，從而得出，再根據(jù)直角距離的定義，即可求出出最低的成本【詳解】（1），點，點；（2）設(shè)點C的坐標為符合條件的點有且僅有一個，且解得解得故，；（3）如圖，C與線段AC交于點D，過點D作與AB交于點E由題意得ADE是等腰直角三角形步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬元，南北方向每千米的成本是10萬元步道的最短距離為A和

25、D的直角距離，即最低總成本（萬元）故修建這一規(guī)光步道至少要萬元【點睛】本題考查了直角距離的問題，掌握直角距離的定義以及公式、根的判別式、解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）14；（2）1【分析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件單獨發(fā)生的概率的積即可計算；（3）根據(jù)頻率估計出概率，利用概率公式列式計算即可求得x的值.【詳解】解：（1）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品，P（不合格品）=14（2）共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）=612=1（3）大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率

26、穩(wěn)定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95，x+3x+4 =0.95解得：x=1【點睛】本題考查利用頻率估計概率；概率公式；列表法與樹狀圖法22、1【解析】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理得到根據(jù)ABCD，得到點M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中，根據(jù)勾股定理求出進而求出ON，在RtCON中，根據(jù)勾股定理求出根據(jù)垂徑定理即可求出弦CD的長【詳解】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，則 ABCD，點M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中， ON=MNOM=3， 在RtCON中， ONCD，CD=2CN=1【點睛】考查勾股定理以及垂徑定理，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得滿足關(guān)于x的方程沒有實數(shù)解的有：（-1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；(2)方程沒有實數(shù)解,即=p4q0，由(1)可得：滿足=p4q0的有：(1,1),(0,1),(1,1)，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實數(shù)解的概率為：【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法，根的判別式，掌握運算