貴州省六盤水市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（）ABCD3已知拋物線經(jīng)過和兩點，則n的值為（）A2B4C2D44如果一個多邊形的內(nèi)角和

2、是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115下列說法正確的是（ ）A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形都相似D所有平行四邊形都相似6如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ）ABCD7一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（ ）A-3B2C0D18如圖，點P在ABC的邊AC上，下列條件中不能判斷ABPACB的是（）AABPCBAPBABCCAB2APACDCB2CPCA9把方程的左邊配方后可得方程（ ）ABCD10如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點C，若SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D411

3、某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿的高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是1.6m，影長為1m，旗桿的影長為7.5m，則旗桿的高度是（）A9mB10mC11mD12m12如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若AOF=40，則F的度數(shù)是（ ）A20B35C40D55二、填空題（每題4分，共24分）13用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為_14如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF

4、=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹高AB= 15若，則_.16二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），且當(dāng)x3時，有最大值1，則該二次函數(shù)解析式為_17拋物線的頂點坐標(biāo)為_.18在中，則的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是O的兩條切線，E為O上一點，過點E作直線DC分別交AM，BN于點D，C，且CB=CE（1）求證：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積20（8分）如圖，在正方形ABCD中，AB4，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿線段AB方向勻速運動，到達(dá)點B停止連接DP交AC于點E，以DP為直

5、徑作O交AC于點F，連接DF、PF（1）求證：DPF為等腰直角三角形；（2）若點P的運動時間t秒當(dāng)t為何值時，點E恰好為AC的一個三等分點；將EFP沿PF翻折，得到QFP，當(dāng)點Q恰好落在BC上時，求t的值21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，對角線AC與BD交于點O，AC10，ABDACB，點E在CB延長線上，且AEAC（1）求證：AEBBCO；（2）當(dāng)AEBD時，求AO的長22（10分）如圖，拋物線l：y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直接寫出點D的坐標(biāo)_；（2）若l經(jīng)過點B，C，求l的解析式；

6、（3）設(shè)l與x軸交于點M，N，當(dāng)l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當(dāng)頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值23（10分）已知二次函數(shù)yax2+bx16的圖象經(jīng)過點（2，40）和點（6，8）（1）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）當(dāng)y0時，直接寫出自變量x的取值范圍24（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%（1

7、）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價銷售量）25（12分）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學(xué)僅選一項）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_，n=_；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇

8、形的圓心角的度數(shù)為_；（3）從選擇“籃球”選項的60名學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是_26小堯用“描點法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應(yīng)的 x ；（2）在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖像；（3）當(dāng) y5 時，x 的取值范圍是 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸

9、對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：A【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)，該函數(shù)的頂點坐標(biāo)是，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點式直接得到頂點坐標(biāo)即可3、B【分析】根據(jù)和可以確定函數(shù)的對稱軸，再由對稱軸的即可求解；【詳解】解：拋物線經(jīng)過和兩點，可知函數(shù)的對稱軸，；，將點代入函數(shù)解

10、析式，可得；故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的對稱性是解題的關(guān)鍵4、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決5、C【分析】根據(jù)相似多邊形的定義一一判斷即可【詳解】A菱形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角不一定相等，故選項A錯誤；B矩形的對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角一定相等，故選項B錯誤；C正方形對應(yīng)邊一定成比例，對應(yīng)角一定相等，故選項C正確；D平行四邊形對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角不一定

11、相等，故選項D錯誤故選：C【點睛】本題考查了相似多邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型6、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，故選:D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、B【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1中，2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，其余的都出現(xiàn)了1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故選B.【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、D

12、【分析】觀察圖形可得, 與已經(jīng)有一組角重合,根據(jù)三角形相似的判定定理,可以再找另一組對應(yīng)角相等,或者的兩條邊對應(yīng)成比例. 注意答案中的、兩項需要按照比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為比例式再確定.【詳解】解: 項, =,可以判定;項, =,可以判定;項, ,可以判定;項, ,不能判定.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定定理,結(jié)合圖形,按照定理找到條件是解答關(guān)鍵.9、A【分析】首先把常數(shù)項移項后，再在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，.故選：.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識，此題比較簡單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的

13、系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.10、D【分析】作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點C的坐標(biāo)，把點C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k【詳解】如圖，作CDx軸于D，設(shè)OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面積為1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點C，k2a1故選D【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會運用相似求線段長度是解題的關(guān)鍵11、D【分析】因為在同一時刻同一地點任何

14、物體的高與其影子長比值是相同的，所以同學(xué)的身高與其影子長的比值等于旗桿的高與其影子長的比值【詳解】設(shè)旗桿的高度為x，根據(jù)在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長比值是相同的，得：，解得：x1.67.512（m），旗桿的高度是12m故選：D【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得FOB=140，由圓周角定理求得FEB=70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出OFB、EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)EFOEBF-OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則FOB=180-AOF=180-40=140，F(xiàn)EBFOB=70，F(xiàn)OBO，OFBOB

15、F=(180-FOB)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：，解得r=考點：弧長的計算14、5.5【解析】試題分析：在DEF和DBC中，DEFDBC，=，即=，解得BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考點：相似三角形15、【分析】由題意直接根據(jù)分比性質(zhì)，進(jìn)行分析變形計算可得答案【詳解】解：，由分比性質(zhì)，得.故答案為：.【點睛】本題考

16、查比例的性質(zhì)，熟練掌握并利用分比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、y2（x3）21【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的頂點式，代入點(4，3)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】當(dāng)x=3時，有最大值1，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x3)21，把點(4，3)代入得：3=a(43)21，解得a=2，y=2(x3)21故答案為：y=2(x3)21【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵17、（-1,0）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點式直接得出頂點坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線，頂點坐標(biāo)為：（-1,0），故答案是：（-1,0）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點式得出頂點坐標(biāo)是

17、考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握18、【分析】根據(jù)cosA=可求得AB的長【詳解】解：由題意得，cosA=，cos45=，解得AB=故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2） 【分析】（1）連接OE，BE，根據(jù)已知條件證明CD為O的切線，然后再根據(jù)切線長定理即可證明DA=DE；（2） 如圖，連接OC，過點D作DFBC于點F，根據(jù)S陰影部分=S四邊形BCEOS扇形OBE，利用分割法即可求得陰影部分的面積【詳解】（1）如圖，連接OE、BE，OB=OE，OBE=OEBBC=EC，CBE=CEB，O

18、BC=OECBC為O的切線，OEC=OBC=90；OE為半徑，CD為O的切線，AD切O于點A，DA=DE；（2）如圖，連接OC，過點D作DFBC于點F，則四邊形ABFD是矩形，AD=BF，DF=AB=6，DC=BC+AD=4，CF=2，BCAD=2，BC=3，在直角OBC中，tanBOC=，BOC=60在OEC與OBC中，OECOBC（SSS），BOE=2BOC=120，S陰影部分=S四邊形BCEOS扇形OBE=2BCOB = 93【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、切線長定理，扇形的面積等，正確添加輔助線，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）1；1【分析】（1）要證明三

19、角形DPF為等腰直角三角形，只要證明DFP90，DPFPDF45即可，根據(jù)直徑所對的圓周角是90和同弧所對的圓周角相等，可以證明DFP90，DPFPDF45，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題意，可知分兩種情況，然后利用分類討論的方法，分別計算出相應(yīng)的t的值即可，注意點P從A出發(fā)到B停止，t422；根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的圖形，然后利用三角形相似，勾股定理，即可求得t的值【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，DAC45，在O中，所對的圓周角是DAF和DPF，DAFDPF，DPF45，又DP是O的直徑，DFP90，F(xiàn)DPDPF45，DFP是等腰直角三角形；（2）當(dāng)AE：EC1：2

20、時，ABCD，DCEPAE，CDEAPE，DCEPAE，解得，t1；當(dāng)AE：EC2：1時，ABCD，DCEPAE，CDEAPE，DCEPAE，解得，t4，點P從點A到B，t的最大值是422，當(dāng)t4時不合題意，舍去；由上可得，當(dāng)t為1時，點E恰好為AC的一個三等分點；如右圖所示，DPF90，DPFOPF，OPF90，DPA+QPB90，DPA+PDA90，PDAQPB，點Q落在BC上，DAPB90，DAPPBQ，DAAB4，AP2t，DAP90，DP2，PB42t，設(shè)PQa，則PEa，DEDPa2a，AEPCED，即，解得，a，PQ，解得，t11（舍去），t21，即t的值是1【點睛】此題主要考查

21、四邊形綜合，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì).21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；（2）過作與，過作與，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，推出，求得，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1），在AEB和BCO中，；（2）過作于，過作于，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）D點的坐標(biāo)為（1，1）；（1）y=x1+3x1；（3）1MN；（4）

22、所有符合條件的c的值為1，1，1【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得D點的坐標(biāo)；（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點的線段越長，根據(jù)頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越小，與x軸交點的線段越短，可得答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法，可得c的值，要分類討論，以防遺漏【詳解】解：（1）由正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點A（1，1），B（1，1），C（1，1），得D點的橫坐標(biāo)等于C點的橫坐標(biāo)，即D點的橫坐標(biāo)為1，D點的縱坐標(biāo)等于A點的縱坐標(biāo)，即D點的縱坐標(biāo)為1，D點的坐標(biāo)為（1，1）；（1）把B（1，1）、C（1，1）代入解析式可得：，解得：所以二次函數(shù)的解析式為y=x1+3x1；

23、（3）由此時頂點E的坐標(biāo)為（1，1），得：拋物線解析式為y=（x1）1+1把y=0代入得：（x1）1+1=0解得：x1=1，x1=1+，即N（1+，0），M（1，0），所以MN=1+（1）=1點E的坐標(biāo)為B（1，1），得：拋物線解析式為y=（x1）1+1把y=0代入得：（x1）1+1=0解得：x1=0，x1=1，即N（1，0），M（0，0），所以MN=10=1點E在線段AD上時，MN最大，點E在線段BC上時，MN最小；當(dāng)頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，1MN1；（4）當(dāng)l經(jīng)過點B，C時，二次函數(shù)的解析式為y=x1+3x1，c=1；當(dāng)l經(jīng)過點A、D時，E點不在正方形ABCD內(nèi)或邊上，故排除；當(dāng)

24、l經(jīng)過點B、D時，解得：，即c=1；當(dāng)l經(jīng)過點A、C時，解得，即c=1；綜上所述：l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，所有符合條件的c的值為1，1，1【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用正方形的性質(zhì)求頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；利用頂點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點的線段越長得出頂點為D時MN最長，頂點為B時 MN最短是解題的關(guān)鍵23、（1）交點坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）2x1【分析】（1）把點（2，40）和點（6，1）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y0，解方程即可；（2）當(dāng)y0時，即二次函數(shù)圖象在x軸上

25、方的部分對應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論【詳解】（1）由題意，把點（2，40）和點（6，1）代入二次函數(shù)解析式，得，解得：，所以這個二次函數(shù)的解析式為：，當(dāng)y0時，解之得：，這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）當(dāng)y0時，直接寫出自變量x的取值范圍是2x1【點睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)圖象與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式24、（5）（60 x76）；（6）當(dāng)銷售單價定為76元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是6560元；（7）5【分析】（5）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤=（定價進(jìn)價）銷售量，從而列

26、出關(guān)系式；（6）首先確定二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤即可；（7）根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖象，求出每月的成本【詳解】解：（5）由題意，得：w=（x60）y=（x60）（50 x+500）=，即（60 x76）；（6）對于函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=6又a=500，拋物線開口向下當(dāng)60 x76時，W隨著X的增大而增大，當(dāng)x=76時，W=6560答：當(dāng)銷售單價定為76元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是6560元（7）取W=4得，解這個方程得：=70，=7a=500，拋物線開口向下，當(dāng)70 x7時，w460 x76，當(dāng)70 x76時，w4設(shè)每月的成本為P（元），由題意，得：P=60（50 x+500）=600 x+50000k=6000，P隨x的增大而減小，當(dāng)x=76時，P的值最小，P最小值=5答：想要每月獲得的利潤不低于4元，小明每月的成本最少為5元考點：5二次函數(shù)的應(yīng)用；6最值問題；7二次函數(shù)的最值25、2 0.3 108 【