《一元二次方程》導(dǎo)學(xué)案 省賽獲獎

1、PAGE6一元二次方程學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解一元二次方程的定義，一般式a2bc=0（a0），應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目一、自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新問題1要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高分析：設(shè)雕像下部高m，則上部高_(dá)，得方程_整理得_問題2如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形分析：設(shè)切去的正方形的邊長為cm，則盒底的長為_，寬為

2、_得方程_整理得_問題3要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽分析：全部比賽的場數(shù)為_設(shè)應(yīng)邀請個隊參賽，每個隊要與其他_個隊各賽1場，所以全部比賽共_場列方程_化簡整理得_（二）探索新知請回答下面問題：（1）方程中未知數(shù)的個數(shù)各是多少（2）它們最高次數(shù)分別是幾次方程的共同特點是：這些方程的兩邊都是_，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_（二次）的方程二、學(xué)習(xí)過程1一元二次方程:_2一元二次方程的一般形式：_其中a2是_，_是二次項系數(shù)；b是_，_是一次項系數(shù)；_是常數(shù)項（注意：二次項

3、系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉）3一元一次方程的解（根）：_例：將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項三、達(dá)標(biāo)鞏固1、判斷下列方程是否為一元二次方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)（1）（2）3、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式有一個面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別是多少？4、以-2為根的一元

4、二次方程是（）A22-=0B2-2=0 C22=0D2-2=0四、學(xué)后記五、課時訓(xùn)練基礎(chǔ)過關(guān)1方程（3）（4）=5，化成一般形式是_2若方程2=321是一元二次方程，則的取值范圍是_3如果兩個連續(xù)奇數(shù)的和是323，求這兩個數(shù)，如果設(shè)其中一個奇數(shù)為，你能列出求解的方程嗎_4如圖，在寬為20m，長30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設(shè)路寬為m，則可列方程為：_5若a2-53=0是一元二次方程，則不等式3a60的解集是（）Aa-2Ba-2且a0Da6生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）A（1）=182B（-1）=182C2（1）=182D（-1）=1822能力提升1若關(guān)于的方程（m3）（m-5）5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和2求方程23=2-4的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項的積3若關(guān)于的方程（2-4）25=0是一元二次方程，求的取值范圍4若是方程2-51=0的一