宜春市2013年初三模擬統(tǒng)考-數(shù)學(xué)試卷

1、.市2013年初三模擬統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷命題人：漆發(fā)明（實(shí)驗(yàn)中學(xué)）金龍(高安中學(xué))希亮審題人：希亮鐵軍（學(xué)校）說明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分)每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。11的倒數(shù)是()13A.-13B.131D.1C.13132以以下圖，已知AE均分BAC交CD于點(diǎn)D，且ABCD，C=100，則EAC為（）A40B45C50D60ECDAB3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A3aa3Ba2a3a6Ca12a3a4(a0)D(a3)3a9

2、4已知三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長可以是（）A1B3C5D95.小明身高為1.5m，某一時(shí)刻小明在下的影子是0.5m；同一時(shí)刻同一地址，測得學(xué)校授課大樓的影長是5m，則該授課大樓的高度為（）A12.5mB15mC20mD25m6明騎自行車去花博園游玩,開始以正常速度勻速行駛，但行至途中時(shí),自行車出了故障，只好停下來修車，車修睦后，因怕耽誤入園，他比修車前加快了速度連續(xù)勻速行駛，下面是行駛行程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么吻合明行駛情況的大體圖象是（）二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分)7請你寫出一個(gè)左視圖與俯視圖同樣的立體圖形，這個(gè)立體圖形是

3、.8已知ab2，則(ab)2+(ba)+1的值為.9已知實(shí)數(shù)x,y滿足x4y80，則x+y=.1/6.10已知關(guān)于x的方程x2xc0的一個(gè)根為1，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是11已知一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比率函數(shù)y=k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(-1，b)，則反比率函數(shù)的剖析式x是12如圖，若AB是O的弦，CD是O的直徑，ABD=28o，則ADC的度數(shù)為.13如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請用無刻度的直尺，正確作出一條直線將剩以以下圖形的面積均分（保留作圖印跡）14以以下圖的直角梯形，是在素來角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形所剩下的部分，其中三邊長分別

4、為、，則原直角三角形紙片的斜邊長是三、(本大題共4小題，第15,16題各5分，第17,18題各6分，共22分)15.計(jì)算：9(3)05+1)2013+(1)2(216解方程：x2x121x17.書架上有兩套同樣的教材，每套由外形和厚度完好同樣的上、下兩冊組成.上1下1上2下2(1)從中隨機(jī)抽取一本書是上冊書的概率是多少?(2)從中隨機(jī)抽取兩本書,請用表格或樹狀圖求抽取的兩本書可以配成一套書的概率.18以以下圖，已知點(diǎn)P、Q分別是矩形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，M、N分別是AQ、CP的中點(diǎn).1）在不增加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對全等三角形；2）四邊形PNQM是什么樣的特別四邊形？請說明原由.2/

5、6.四、(本大題共2小題，每題8分，共16分)19.以以下圖，是某校升旗臺(tái)的側(cè)面，升旗臺(tái)共有四階高度相等的臺(tái)階已知升旗臺(tái)EF的高為1.2米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB與三根與地面FG垂直且長為0.8米的不銹鋼架桿AD、PQ和BC(桿子的底端分別為D、Q、C)，且DAB=66.5(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼資料的總長度L（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米)(參照數(shù)據(jù)：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)20.小明利用自己的零花銷，為災(zāi)區(qū)小學(xué)的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，認(rèn)識(shí)到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多10元用180元恰好可以買到4個(gè)書包和3本詞典（1）每個(gè)書

6、包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）小明計(jì)劃用600元為災(zāi)區(qū)25位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個(gè)書包或一本詞典)后余下很多于6O元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案?五、(本大題共2小題，每題9分，共18分)21某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)”演講比賽，其初賽成績（滿分分）以以下圖：3/6.（1）依照上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.62）依照上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好？并說明你的原由；3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？22以以下圖，在直角ABC中，已知C=90，以BC為直徑的O交A

7、B于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、OE1）試猜想DE與O的地址關(guān)系，并說明原由；2）若O的半徑是3cm，ED=4cm，求AB的長六、(本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分)23將拋物線F1平移獲取拋物線F2，使F2經(jīng)過F1的極點(diǎn)A設(shè)F2的對稱軸分別交F1、F2于點(diǎn)D，B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)4/6.（1）如圖1，若F1：y2F2：yx2x經(jīng)過向右平移后獲取bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），試判斷四邊形ABCD是什么樣的特別四邊形，并說明原由；（2）如圖2，若F1：yax2c，經(jīng)過向右平移后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，c-4），猜想三角形ABD是什么三角形，并證明你的猜想；（

8、3）如圖3，若F1：y1x22x7，經(jīng)過向右平移后，AC=23，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求333點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值24.課題：研究直角梯形剪開后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移操作相關(guān)問題.如圖1，小明將素來角梯形紙片沿虛線剪開，獲取矩形和三角形兩紙片，測得AB=10，AD=8在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請你幫助解決觀察計(jì)算：(1)將EFG的極點(diǎn)G移到矩形的極點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A(如圖2)，請你求出AE和FG的長度5/6.研究發(fā)現(xiàn)：在(1)的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，爾后將EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個(gè)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并