《一元二次方程的應(yīng)用》同步練習(xí) 省賽獲獎

1、PAGE7一元二次方程的應(yīng)用考標(biāo)要求：1、會建立一元二次方程模型解決實際問題，并能根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性2、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值重點難點：重點：建立一元二次方程模型解決實際問題；難點：把實際問題化歸為一元二次方程一、填空題每小題5分，共25分1從正方形的鐵片上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是35，那么原正方形鐵片的面積是用一塊長為40cm，寬為30cm的硬紙板，在四個角上截去四個相同的邊長為cm的小正方形，做成底面積為600的沒有蓋的長方體盒子，為求出，依題意得方程不正確的是A402302=2402302=6002302240=1200600D4030=6003某航空公司有若

2、干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了15條，則這個航空公司共有飛機場個個個個4連云港為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2022年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2022年投入3600元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分數(shù)為,則可得列方程為=3600B=3600 =3600D25001=36005吉林某中學(xué)準(zhǔn)備建一個面積為375的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短10m，設(shè)游泳池的長為m，則可得方程10=10=375210=210=375二、填空題每小題5分，共25分6已知線段AB=2，點C是AB的黃金分割點，且ACBC，則線段AC=_7梯形的下底比上底長3cm，高比上底短1cm，面

3、積為26，如果設(shè)上底為cm，依題意可得方程：_8在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比是2比1。已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元。如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬。設(shè)鏡子的寬為米，依題意得方程_9某商品出售價600元，第一次降價后，銷售較慢，第二次大幅降價，降價的百分率是第一次的2倍，結(jié)果以432元迅速出售，若設(shè)第一次降價的百分數(shù)為,依題意得方程：_10一個容器盛滿了純藥液20升，第一次倒出若干升，用水加滿，第二次倒出同樣多的液體，這時容器里只剩下純藥液5升，若設(shè)每次倒出

4、液體升依題意得方程：_三、解答題每小題10，共15分11某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采取提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價元，其銷量減少10件，1要使每天獲得700元，請你幫忙確定售價；2當(dāng)售價定為多少時，能使每天獲得的利潤最多并求出最大利潤12某市供電公司規(guī)定，本公司職工，每戶一個月用電量若不超過千瓦時，則一個月的電費只要交10元，若超過千瓦時，則除了交10元外，超過部分每千瓦/時還要交元一戶職工三月份用電80千瓦時，交電費25元；四月份用電45千瓦時，交電費10元，試求的值13將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園陰

5、影部分所占的面積為原來荒地面積的三分之二精確到1設(shè)計方案1如圖2花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路2設(shè)計方案2如圖3花園中每個角的扇形都相同以上兩種方案是否都能符合條件若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由圖2圖232mmmm14如圖1，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路圖中陰影部分，余下的部分種上草坪要使草坪的面積為，求道路的寬部分參考數(shù)據(jù)：，200020m15將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形32mmmm200020m1要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別

6、是多少2兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由參考答案1B2D3 C4B5 A61896001600112=4321020=5,111設(shè)售價為10元，則：200202=700解得：=3，=5，因此售價為13元或15元；2設(shè)每天利潤為y,則y=200202=20720,當(dāng)=4,即售價為14元時，利潤最多12由題意，可知45，且有解得千瓦時，不合題意，舍去13解都能1設(shè)小路寬為，則181621815，即2341800，解這個方程，得，即2設(shè)扇形半徑為r，則1815，即r2，所以r14由題意轉(zhuǎn)化為圖2，設(shè)道路寬為米根據(jù)題意，可列出方程為，整理得解得舍去，15解1設(shè)剪成兩段后其中一段為cm，則另一段為20cm則根據(jù)題意，得17，解得116，24，當(dāng)16時，204，當(dāng)4時，201