熟練應(yīng)用二級結(jié)論突破圓錐曲線小題學(xué)案(二)-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題_第1頁
熟練應(yīng)用二級結(jié)論突破圓錐曲線小題學(xué)案(二)-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題_第2頁
熟練應(yīng)用二級結(jié)論突破圓錐曲線小題學(xué)案(二)-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題_第3頁
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1、熟練應(yīng)用二級結(jié)論突破圓錐曲線小題(學(xué)案)(二)一、方法小結(jié):熟記常用二級結(jié)論及適用此結(jié)論的題型特征,運用結(jié)論快速、準確得出結(jié)論;二、常用二級結(jié)論1.已知圓錐曲線方程: 把,方程不變,圖像關(guān)于 對稱;把,方程不變,圖像關(guān)于 對稱;把,方程不變,圖像關(guān)于 對稱;2.過圓錐曲線焦點F的直線L與圓錐曲線交于AB,直線傾斜角為,圓錐曲線離心率為e,若,則 ;點P(m,n)關(guān)于直線的對稱點為 ; 點P(m,n)關(guān)于直線的對稱點為 ;圓的切割線定理:P為圓外一點,PA為圓的切線、切點為A,過P的另兩直線分別交圓與B、C,D、E,則有 ;5.圓的切線長公式:圓方程為,且圓外有一點P(m,n),過P作圓的切線P

2、A,A為切點,則PA= 6.過拋物線上任意一點作兩條直線分別交拋物線于A,B兩點,則的充要條件為直線AB過定點 ;特殊的:若M與O重合,則的充要條件是AB過定點 , ;7.過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A,B兩點,則焦點弦AB= = = ;AF= ;BF= ;= ;8.點在圓錐曲線上,為曲線的左、右頂點, 則必有 ;題型示例:(一)選擇題1.過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30由直線yx1上的一點向圓(x3)2y21引切線,則切線長的最小值為()A1 B2eq r(2) C.eq

3、r(7) D33.已知橢圓C:eq f(y2,9)x21,過點P(eq f(1,2),eq f(1,2)的直線與橢圓相交于A,B兩點,且弦AB被點P平分,則直線AB的方程為()A9xy40 B9xy50C2xy20 Dxy504橢圓eq f(x2,16)eq f(y2,4)1上的點到直線x2yeq r(2)0的最大距離是()A3 B.eq r(11) C2eq r(2) D.eq r(10)5已知雙曲線C:eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0,b0),若存在過右焦點F的直線與雙曲線交于A,B兩點,且eq o(AF,sup6()3eq o(BF,sup6(),則雙曲線離心率的最小

4、值為()A.eq r(2) B.eq r(3) C2 D2eq r(2)6過拋物線y24x的焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點,若|AF|2|BF|,則|AB|等于( )A4 B. eq f(9,2) C5 D67直線ykx與圓(x1)2(y1)21交于M,N兩點,O為坐標原點,則eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()()A.eq f(1,1k2) B.eq f(k2,1k2) C1 D28直線ykx與圓(x1)2(y1)21交于M,N兩點,O為坐標原點,則eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()()A.eq f(1,1k2) B.eq f(k2,1k2)

5、C1 D29已知拋物線y22px(p0)上有兩點A,B,O為坐標原點,以O(shè)A,OB為鄰邊的四邊形為矩形,且點O到直線AB距離的最大值為4,則p()A1 B2 C3 D4填空題10若點A(1,2)和點B(0, 3)關(guān)于直線的對稱點為C,D,且C,D均在雙曲線上,此雙曲線方程為_ ;11已知拋物線y24x的焦點為F,過點F的直線交拋物線于A,B兩不同點若eq o(AF,sup6()3eq o(FB,sup6(),直線AB的斜率為_ ;12已知橢圓C:eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P在橢圓上,且eq o(PF1,sup6()eq o(F1F2,sup6()0,|PF1|eq f(4,3),|PF2|eq f(14,3),則C的標準方程為_ ;13設(shè)雙曲線x2y21的左、右頂點分別為A1,A2,與A2不重合的點P在其右支上,則直線PA2與直線PA1的斜率之積為_若雙曲線為時,直線PA2與直線PA1的斜率之積為_14.曲線關(guān)于_對稱;曲線關(guān)于_對稱;曲線關(guān)于_ 對稱;15定義曲線eq f(a2,x2)eq f(b2,y2)1為橢圓eq

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