福建省龍巖市永定區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為( )A(-2,1)B(-2,2)C(1,-2)D(2,-2)2下

2、列合并同類項(xiàng)正確的是（ ） ； ； ； ；ABCD3下列計(jì)算正確的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x42019年是大家公認(rèn)的商用元年移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查下列說(shuō)法正確的是（ ）A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生5已知和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）ABCD6下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A2與2B2與2C2與D2與7下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8圖中

3、共有線段（ ）A4條B6條C8條D10條9下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（ ）ABCD10某商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)為400元，在商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)中，該商品按8折銷售獲利（）A（8x400）元B（4008x）元C（0.8x400）元D（4000.8x）元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi).12如圖，有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm, 6cm, 2cm ，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一 個(gè)大長(zhǎng)方體，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為_(kāi)cm213如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若

4、AB=18，AC=10，則CD=_；14如圖，直線平移后得到直線，若，則_.15一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到_條折痕16_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹(shù)，并要求土路兩側(cè)樹(shù)的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹(shù)，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹(shù)苗棵數(shù)（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽(tīng)說(shuō)W中學(xué)想在校外土路

5、兩旁栽樹(shù)的上述情況后，覺(jué)得兩樹(shù)間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無(wú)償支援W中學(xué)300棵樹(shù)苗請(qǐng)問(wèn)，這些樹(shù)苗加上學(xué)校自己備好的樹(shù)苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？18（8分）如果y3是方程2(my)2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx(m1)(3x5)的解是多少？19（8分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E(1)畫直線CD交直線AB于點(diǎn)O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度數(shù)20（8分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷售獲利的情況如下表：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）1000

6、2000設(shè)該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷售獲得的利潤(rùn)為元（1）求與間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤(rùn)為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？21（8分）為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的積極性，某初中學(xué)校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖表：（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）已知該校八年級(jí)學(xué)生占全?？倢W(xué)生數(shù)的，九年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)

7、的，七年級(jí)的有520名學(xué)生請(qǐng)你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=123（10分）如圖，平分，求的度數(shù)24（12分）（1）如圖 ，AOB=COD=90AOD=30求BOC若AOD=求用的代數(shù)式表示BOC（2）如圖2，若AOB=COD=60，直接寫出AOC與BOD的關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論【詳解】解：“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），坐標(biāo)原點(diǎn)的位置為：如圖，“兵”所在

8、位置的坐標(biāo)為：（1，-2）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先觀察是不是同類項(xiàng)，如果是按照合并同類項(xiàng)的法則合并【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；，故正確； ，故正確；，故正確正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需注意：要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的

9、指數(shù)不變3、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】A.原式5a2b3ab2，故A錯(cuò)誤；B.原式a2，故B錯(cuò)誤；C.原式2x2，故C錯(cuò)誤；D. （2x）5x2x5x=3x，故D正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤

10、.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：，解得：將其代入得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正確計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：，等式兩邊同時(shí)加2得：，選項(xiàng)不符合題

11、意；，等式兩邊同時(shí)減5得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)除以6得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)乘以3得；，選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式8、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當(dāng)線段的端點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)可知，線段條數(shù)為（條），此線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)為，代入即可得出答案【詳解】由線段的定義，圖中端點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，所以線段條數(shù)為：（條），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、D【解析】A、B、C是正方體的展開(kāi)圖，D不是

12、正方體的展開(kāi)圖.故選D.10、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤(rùn)，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，售價(jià)為0.8x，進(jìn)價(jià)為400，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1

13、【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子12、288【分析】因?yàn)榇箝L(zhǎng)方體的表面積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和，再減去重疊的兩個(gè)面的面積，當(dāng)重疊面積最大時(shí)，大長(zhǎng)方體表面積最小.【詳解】大長(zhǎng)方體的表面積最小，則重疊面積最大，所以重疊面為兩個(gè) 6 12 的面，大長(zhǎng)方體的表面積為 2 6 2 2 12 2 6 12 2 2 6 12 2 288cm【點(diǎn)睛】本題考察長(zhǎng)方體表面積問(wèn)題，兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積一定，搭成一個(gè)長(zhǎng)方體后，重疊面積越大，則大長(zhǎng)方體表面積越小.13、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，即可求出CD的長(zhǎng).【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB

14、-AC=18-10=8，又點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、110.【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】延長(zhǎng)直線,如圖：直線a平移后得到直線b，ab，5=1801=18070=110，2=4+5，3=4，23=5=110，故答案為110.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15、1【分析】根據(jù)對(duì)折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對(duì)折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對(duì)折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對(duì)折3次，一張紙

15、分成 =8份，折痕為8-1=7條；對(duì)折5次，一張紙分成 =32份，折痕為32-1=1條 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進(jìn)行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹(shù)，這些樹(shù)苗不夠用，見(jiàn)解析.【解析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，根據(jù)土路的長(zhǎng)度間隔（每側(cè)載的樹(shù)的棵數(shù)1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長(zhǎng)度，根據(jù)所需樹(shù)苗的

16、棵數(shù)2（土路的長(zhǎng)度間隔+1），可求出樹(shù)苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹(shù)苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，依題意，得： 解得：x1答：學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵（2）由（1）可知，校外土路長(zhǎng)840米若間隔5米栽樹(shù)，則共需樹(shù)苗（棵），300+131（棵），31338，如果間隔5米栽一棵樹(shù)，這些樹(shù)苗不夠用【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用所需樹(shù)苗的棵數(shù)2（土路的長(zhǎng)度間隔+1），求出所需樹(shù)苗的棵數(shù)18、x=4【解析】試題分析：先把y=3代入方程2+m3=6 求出m，再把m的值代入方程2mx(m1)(3x5)，然后解關(guān)于

17、x的一元一次方程即可.當(dāng)y=3時(shí),2+m3=6 , m=7 將m=7代入方程2mx=(m+1)(3x5)得：14x=8(3x5)即14x=24x40. 14x24x=4010 x=40 x=419、（1）見(jiàn)解析（2）80【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由AOE40，先求出BOE=140，由對(duì)頂角知AOC=BOD，故EODAOCEODBOD =34，故求出BOD=80，即為AOC的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）AOE40，BOE=140，AOC=BOD，EODAOCEODBOD =34，BOD=80，AOC=80【點(diǎn)睛】此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計(jì)算.20、（1）y

18、；（2）該公司精加工了8噸蔬菜.【分析】（1）根據(jù)題意，由題目的關(guān)系，即可列出y與x的關(guān)系式；（2）由（1）的結(jié)論，令，代入計(jì)算即可求出x的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：；與間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）由（1）得：，令，則，解得：；該公司精加工了8噸蔬菜【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于看清題意，找到正確的等量關(guān)系，列出方程式，最后解出答案21、（1）200名；（2）108，補(bǔ)充圖形見(jiàn)解析；（3）300【分析】（1）利用跳繩的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解；（2）求出抖空竹的人數(shù)，再求出所占的百分比，即可算出所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可；（3）求出全?？?cè)藬?shù)，然后用全?？?cè)藬?shù)乘以踢毽子的人數(shù)所占的百分比20%，進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）8040%=200（人），答：該校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）抖空竹人數(shù)：200-80-40-20=60人，所占的百分比：100%=30%，“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角為：360=108，補(bǔ)全圖形如圖： （3）全?？?cè)藬?shù)為：520（1-）=1500（人），最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為：150020%=300（人）.【點(diǎn)睛