人教版《特殊的平行四邊形》課件

1、18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)18.2 特殊的平行四邊形第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與 聯(lián)系.2.會(huì)證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn) 題.3.掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與平行四邊形不一定是矩形.如圖，ABC中，E在AC上，且BEACD為AB中點(diǎn)，若DE=5，AE=8，則BE的長(zhǎng)為_；形的另一邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線為 .證明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短

2、的邊長(zhǎng)為，求對(duì)角線長(zhǎng).例如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)矩形的四個(gè)角都是直角命題1：矩形的四個(gè)角都是直角_；矩形的對(duì)邊平行且相等；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.2 特殊的平行四邊形矩形的對(duì)角線互相平分角： ；(2)求證：EF垂直平分AD._；（2）矩形還有以下特殊性質(zhì):求證：A=B=C=D=90. ._；觀察下面圖形,長(zhǎng)方形在生活中無(wú)處不在.新課引入 1、平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊_；對(duì)角_；鄰角_；對(duì)角線_.2、平行四邊形的判定方法有：兩組對(duì)邊_兩組對(duì)邊_一組對(duì)邊_ 的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角_對(duì)角線_平行且相等

3、 相等 互補(bǔ) 互相平分 分別相等 分別相等 平行且相等 分別相等 互相平分 平行四邊形不一定是矩形.新課引入 1、平行四邊形的性質(zhì)有：平知識(shí)點(diǎn) 1矩形的性質(zhì) 矩形是常見的圖形，門窗框、書桌面、教科書封面、地磚等都有矩形的形象。你還能舉出一些例子嗎？知識(shí)點(diǎn) 1矩形的性質(zhì) 矩形是常見的圖形，門已知ABCD是矩形求證AC=BD矩形的對(duì)角線互相平分_；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.命題1：矩形的四個(gè)角都是直角2、矩形的面積為48，一條邊長(zhǎng)為6，則矩別作l2的垂線，垂足分別為D、C四證明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線

4、AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=_cm理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與1、平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊2 特殊的平行四邊形 .兩組對(duì)角_形的另一邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線為 .即矩形的四個(gè)角都是直角.C矩形的對(duì)角線相等且互相平分角： ；求證：AC = BD.即邊： ；根據(jù)矩形的性質(zhì)，我們知道，觀察下面圖形,長(zhǎng)方形在生活中無(wú)處不在.已知ABCD是矩形求證AC=BD觀察下面圖形,長(zhǎng)方形在生活 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的定義： 當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角為直角時(shí)，這時(shí)的平行四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形.矩形是特殊的平行四邊

5、形.平行四邊形不一定是矩形. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的定義2、矩形的性質(zhì)（1）矩形是特殊的 形，它具有 形的一切性質(zhì).即邊： ；角： ；對(duì)角線： .（2）矩形還有以下特殊性質(zhì): .平行四邊 平行四邊 矩形的對(duì)邊平行且相等 矩形的對(duì)角相等 矩形的對(duì)角線互相平分 矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的對(duì)角線相等 2、矩形的性質(zhì)平行四邊 平行四邊 矩形的對(duì)邊平行且相等 矩形命題1：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：A=B=C=D=90.ABCD證明： 四邊形ABCD是矩形，又 矩形ABCD是平行四邊形， A=C ， B = D， A +B = 180. A=B=C=D=

6、90.即矩形的四個(gè)角都是直角.命題1：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩已知：如圖，四邊形ABCD是矩形， 求證：AC = BD.ABCD命題2:矩形的對(duì)角線相等已知：如圖，四邊形ABCD是矩形， ABCD命題2已知ABCD是矩形求證AC=BDABDC 證明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD 已知ABCD是矩形求證AC=BDABDC 例1 如圖所示，l1l2，A、B是l1上的兩點(diǎn)，過(guò)A、B分 別作l2的垂線，垂足分別為D、C四 邊形ABCD是矩形嗎?簡(jiǎn)述你的理由例1 如圖所示，l1l2，A、B是l1上的兩點(diǎn)，過(guò)A、B幾何語(yǔ)言描述：在

7、矩形ABCD中，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.ABC=BCD=CDA=DAB =90，AC=DB.ABCD幾何語(yǔ)言描述：ABCDA B C D O B C O A RtABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長(zhǎng)度與斜邊AC有什么關(guān)系？一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形都成立嗎？ 思考A B C D O B C O A 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.A B C D O 根據(jù)矩形的性質(zhì)，我們知道，由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.A B C DOCBAD證明: 延長(zhǎng)BO至D, 使OD=BO, 連接AD、DC.AO=OC, BO=OD，四邊形ABCD是平行四邊形

8、. ABC=90,平行四邊形ABCD是矩形，AC=BD，如圖，在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中線.求證: BO = AC ?BO= BD= AC. 1. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.證一證OCBAD證明: 延長(zhǎng)BO至D, 使OD=BO,AO=例 如圖，在ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)(1)若AB10，AC8，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；(2)求證：EF垂直平分AD.例 如圖，在ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC知識(shí)點(diǎn) 2矩形性質(zhì)的應(yīng)用例如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)AB C D O 知識(shí)

9、點(diǎn) 2矩形性質(zhì)的應(yīng)用例如圖，矩形ABCD的兩條隨堂演練 1.矩形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5cm，BC=12cm，則ABO的周長(zhǎng)等于_ .18cm隨堂演練 1.矩形ABCD對(duì)角線AC，BD相交例 如圖，在ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)1、平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊即矩形的四個(gè)角都是直角.命題2:矩形的對(duì)角線相等BO= BD= AC.（2）矩形還有以下特殊性質(zhì):矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為，求對(duì)角線長(zhǎng).會(huì)證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn) .求證：AC = BD._；命題1：矩形的四個(gè)角都是直角證明：ABCD是矩形ABC=DCB=

10、90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD平行四邊形ABCD是矩形，已知ABCD是矩形求證AC=BD平行四邊形ABCD是矩形，命題1：矩形的四個(gè)角都是直角AO=OC, BO=OD，矩形的對(duì)角線互相平分3、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120，矩形是常見的圖形，門窗框、書桌面、教科書封面、地磚等都有矩形的形象。兩組對(duì)角_3、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120，若一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2，那么它的周長(zhǎng)是 。2、矩形的面積為48，一條邊長(zhǎng)為6，則矩形的另一邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線為 .810例 如圖，在ABC中，AD是高，E、F分別是AB、ACC別作l2的垂線，垂足分別為D、C四理解矩形的概念，知道矩形與平行

11、四邊形的區(qū)別與矩形的對(duì)邊平行且相等；會(huì)證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分證明： 四邊形ABCD是矩形，（2）矩形還有以下特殊性質(zhì):矩形的對(duì)角線互相平分矩形的四個(gè)角都是直角 .2、矩形的面積為48，一條邊長(zhǎng)為6，則矩在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.平行四邊形ABCD是矩形，矩形的對(duì)角線互相平分角： ；求證：AC = BD.（2）矩形還有以下特殊性質(zhì):矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為，求對(duì)角線長(zhǎng).矩形的對(duì)角線互相平分角： ；4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=_cmC4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)5.如圖，ABC中，E在AC上，且BEACD為AB中點(diǎn)，若DE=5，AE=8，則BE的長(zhǎng)為_65.如圖，ABC中，E在AC上，且BEACD為AB中點(diǎn) 6.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較