電磁感應中的動力學與能量問題

1、電磁感應中的動力學與能量問題第一頁，共18頁。2如圖(甲)，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導軌，已知導軌足夠長，且電阻不計ab是一根不但與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿開始，將開關S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖象不可能是圖(乙)中的()第二頁，共18頁。3如圖所示，在磁感應強度B0.50 T的勻強磁場中，導體PQ在力F作用下在U形導軌上以速度v10 m/s向右勻速滑動，兩導軌間距離L1.0 m，電阻R1.0 ，導體和導軌電阻忽略不計，則以下說法正確的是()A導體PQ切割磁感線產生的感應電動

2、勢的大小為5.0 VB導體PQ受到的安培力方向水平向右C作用力F大小是0.50 ND作用力F的功率是5 W第三頁，共18頁。【例1】 (14分)如圖所示，兩根相距L、平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角均為，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑設下滑過程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計(1)桿ab將做什么運動？(2)若開始時就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動(agsin )求拉力F與時間t的關系式第四頁，共18頁。第五頁，共18頁。針

3、對訓練21：如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m，導軌平面與水平面成37角，下端連接阻值為R的電阻勻強磁場方向與導軌平面垂直質量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25.(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大??；(3)在(2)問中，若R2 ，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)第六頁，共18頁?！纠?】 (能力題)如圖(甲)所示，兩根足夠長

4、的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下導軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦(1)由b向a方向看到的裝置如圖(乙)所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值第七頁，共18頁?！纠?】 (能力題)如圖所示，兩根足夠長固

5、定平行金屬導軌位于傾角30的斜面上，導軌上、下端各接有阻值R20 的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度L2 m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B1 T質量m0.1 kg、連入電路的電阻r10 的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h3 m時，速度恰好達到最大值v2 m/s.金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌良好接觸g取10 m/s2，求：(1)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3 m的運動過程中機械能的減少量(2)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3 m的運動過程中導軌上端電阻R中產生的熱量第八頁，共18頁。1(2010年安徽卷，20)如圖所示，水平地面

6、上方矩形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制(為細導線)兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界設線圈、落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2，不計空氣阻力，則()Av1v2，Q1Q2 Bv1v2，Q1Q2Cv1Q2 Dv1v2，Q1Q2第九頁，共18頁。2(2010年福建卷，21)如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導軌上端連接一個定值電阻導體棒a和b放在導軌上，與導軌垂直并

7、良好接觸斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場現(xiàn)對a棒施以平行導軌斜向上的拉力，使它沿導軌勻速向上運動，此時放在導軌下端的b棒恰好靜止當a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導軌當a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導軌勻速向下運動已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質量為m，重力加速度為g，導軌電阻不計求(1)a棒在磁場中沿導軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度Ia，與定值電阻R中的電流強度IR之比；(2)a棒質量ma；(3)a棒在磁場中沿導軌向上運動時所受的拉力F.第十頁，共18頁。1(

8、2010年合肥模擬)如圖所示，在一勻強磁場中有一U形導體框bacd，線框處于水平面內，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可以在ab、cd上無摩擦地滑動，桿ef及線框中導體的電阻都可不計開始時，給ef一個向右的初速度，則()Aef將減速向右運動，但不是勻減速，最后停止Bef將勻速向右運動，最后停止Cef將勻速向右運動Def將做往復運動第十一頁，共18頁。2如圖(甲)所示，水平光滑的金屬框架上左端連接一個電阻R，有一金屬桿在外力F的作用下沿框架向右由靜止開始做勻加速直線運動，勻強磁場方向豎直向下，軌道與金屬桿的電阻不計并接觸良好，則能反映外力F隨時間t變化規(guī)律的圖象是

9、圖(乙)中的()3如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數和等于(A棒的機械能增加量 B棒的動能增加量C棒的重力勢能增加量 D電阻R上放出的熱量第十二頁，共18頁。4一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如圖所示，則()A若線圈進入磁場過程是勻速運動，則離開磁場過程也是勻速運動B若線圈進入磁場過程是加速運動，則離開磁場過程也

10、是加速運動C若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程也是減速運動D若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程是加速運動第十三頁，共18頁。5如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B.一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，導軌及金屬桿電阻不計，下列說法錯誤的是()A如果B增大，vm將變大B如果變大，vm將變大C如果R變大，vm將變大D如果m變大，vm將變大第十四頁，共18頁。6如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑

11、導軌(電阻不計)勻速滑到ab位置，若v1v212，則在這兩次過程中()A回路電流I1I212B產生的熱量Q1Q214C通過任一截面的電荷量q1q212D外力的功率P1P212第十五頁，共18頁。第十六頁，共18頁。8(2010年江蘇卷)如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻求：(1)磁感應強度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；(3)流經電流表電流的最大值Im.第十七頁，共18頁。9(2011年海南省?？谑姓{研測試)如圖所示，寬度L1 m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B1 T，框架導軌上放一根質量m0.2 kg、電阻R1.0