2023綿陽(yáng)一診-數(shù)學(xué)(理科)word版+答案

1、綿陽(yáng)市高2023級(jí)第一次診斷性考試數(shù)學(xué)試題(理工類)姓名:_一、選擇題共60分1.集合 SKIPIF 1 0 , 那么SKIPIF 1 0 A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 2.命題SKIPIF 1 0 為A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 . SKIPIF 1 0 3.?九章算術(shù)?是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書中有如下問(wèn)題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，那么第九日所織尺數(shù)為A. SKIPIF 1 0 B. SK

2、IPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 4.實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 滿足SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 最大值為A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 5.命題 SKIPIF 1 0 ，那么p是q成立的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.2023年國(guó)慶期間，某大型商場(chǎng)舉行購(gòu)物送劵活動(dòng)，一名顧客方案到該商場(chǎng)購(gòu)物，他有三張商場(chǎng)優(yōu)惠劵，商場(chǎng)規(guī)定每購(gòu)置一件商品只能使用一張優(yōu)惠劵，根據(jù)購(gòu)置商品的標(biāo)價(jià)，三張優(yōu)惠劵的優(yōu)惠方式不同，具體如

3、下：優(yōu)惠劵A：假設(shè)商品標(biāo)價(jià)超過(guò)100元，那么付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%；優(yōu)惠劵B：假設(shè)商品標(biāo)價(jià)超過(guò)200元，那么付款時(shí)減免30元；優(yōu)惠劵C：假設(shè)商品標(biāo)價(jià)超過(guò)200元，那么付款時(shí)減免超過(guò)200元局部的20%.假設(shè)顧客想使用優(yōu)惠劵C，并希望比使用優(yōu)惠劵A或優(yōu)惠劵B減免的錢都多，那么他購(gòu)置的商品的標(biāo)價(jià)應(yīng)高于A.300元 B.400元 C.500元 D.600元7.要得到函數(shù)SKIPIF 1 0 的圖象，可將SKIPIF 1 0 的圖象向左平移多少個(gè)單位A. SKIPIF 1 0 個(gè) B. SKIPIF 1 0 個(gè) C. SKIPIF 1 0 個(gè) D. SKIPIF 1 0 個(gè)8.SKIPIF 1 0 那

4、么A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 9、定義在SKIPIF 1 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上的最大值為 SKIPIF 1 0 ,那么 SKIPIF 1 0 A.7 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D.1410、ABC中，SKIPIF 1 0 ,那么 SKIPIF 1 0 的角平分線AD的長(zhǎng)為A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C.

5、 SKIPIF 1 0 D.111.如圖，矩形ABCD，AB=2,AD=1,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，SKIPIF 1 0 ,過(guò)P的直線分別交DA的延長(zhǎng)線，AB，DC于M，E，N，假設(shè)SKIPIF 1 0 ,那么 SKIPIF 1 0 的最小值是A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 12.函數(shù) SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的圖象恒在x軸上方，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 題號(hào)123456789101112答

6、案13.假設(shè)向量SKIPIF 1 0 滿足SKIPIF 1 0 ，那么x=_14.公差不為0的等差數(shù)列SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 和等比中項(xiàng)，那么 SKIPIF 1 0 _15.函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象在點(diǎn) SKIPIF 1 0 處的切線與直線 SKIPIF 1 0 平行，那么 SKIPIF 1 0 的極值點(diǎn)是_.16. SKIPIF 1 0 定義在R上的偶函數(shù)，且SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，假設(shè)對(duì)任意 SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 恒成立，那么實(shí)數(shù)t的取值范圍是_

7、.三.解答題共70分17.函數(shù)SKIPIF 1 0 的圖象局部如圖。1求SKIPIF 1 0 解析式2假設(shè)SKIPIF 1 0 18.設(shè)數(shù)列 SKIPIF 1 0 前n項(xiàng)和為SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，1求數(shù)列 SKIPIF 1 0 的通項(xiàng)公式；2假設(shè)對(duì)任意的SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。19. ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，SKIPIF 1 0 ，O為ABC的外接圓的圓心。假設(shè)SKIPIF 1 0 ，求ABC的面積S；假設(shè)D為BC邊上任意一點(diǎn)，SKIPIF 1 0 ,求 SKIPIF 1 0 的值。20

8、.SKIPIF 1 0 ；1判斷SKIPIF 1 0 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論參考數(shù)據(jù)：SKIPIF 1 0 2假設(shè)存在SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。21.函數(shù)SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；1討論SKIPIF 1 0 的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)SKIPIF 1 0 且對(duì)于任意 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.極坐標(biāo)與參數(shù)方程，10分以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為SKIPIF 1 0 ；1求曲線C的直角坐標(biāo)方程；2假設(shè)直線SKIPIF

9、1 0 的參數(shù)方程為 SKIPIF 1 0 t為參數(shù)，設(shè)點(diǎn) SKIPIF 1 0 ,直線 SKIPIF 1 0 與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求SKIPIF 1 0 的值。綿陽(yáng)市高2023級(jí)第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理工類)參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分ADBCBBADAC CA二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分131141315e16t-3或t1三、解答題：本大題共6小題，共75分 17解 ：()由圖得： SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 3分由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 S

10、KIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 6分()由()知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由(0， SKIPIF 1 0 )，得 SKIPIF 1 0 ( SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 )， SKIPIF 1 0 9分 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 12分18解：()令 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 2分由 SKIPIF 1 0 ，有 SKIPIF 1 0 ，兩式相減得 SKIPIF 1 0 ，化簡(jiǎn)得 S

11、KIPIF 1 0 n2， 數(shù)列 SKIPIF 1 0 是以首項(xiàng)為1，公比為2 的等比數(shù)列， 數(shù)列 SKIPIF 1 0 的通項(xiàng)公式 SKIPIF 1 0 6分()由 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，整理得k SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 ， 8分n=1，2，3，4，5時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 10分n=6，7，8，時(shí)， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 b5= SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的最大值是 SKIPIF 1 0 實(shí)數(shù)k的取值范圍是 S

12、KIPIF 1 0 12分19解：()由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 3分()由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ， 5分即 SKIPIF 1 0 ，又O為ABC的的外接圓圓心，那么 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 ， = 2 * GB3 7分將代入 = 2 * GB3 得到 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 10分由正弦定理得 SKIPIF 1 0 ，可解得 SKIPIF 1 0 12分20解：

13、() SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ， 函數(shù) SKIPIF 1 0 在(2，3)上是減函數(shù) 2分又 SKIPIF 1 0 ， 4分 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 由零點(diǎn)存在性定理， SKIPIF 1 0 在區(qū)間(2，3)上只有1個(gè)零點(diǎn)6分()由題意等價(jià)于 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，整理得 SKIPIF 1 0 7分令 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， g(x)在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減， 9分 S

14、KIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減， 11分 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 12分21解：() SKIPIF 1 0 ， = 1 * GB3 a0時(shí)， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增2分 = 2 * GB3 SKIPIF 1 0 時(shí)，由 SKIPIF 1 0 可解得 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 可解得 SKIPIF 1 0 ，綜上： a0時(shí)， SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF

15、1 0 ； SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞增區(qū)間是 SKIPIF 1 0 ；單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 0 4分() SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 0，即 SKIPIF 1 0 ，可解得m= SKIPIF 1 0 當(dāng)m0時(shí)，顯然 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，此時(shí) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減， SKIPIF 1 0 h(1)= 0，不滿足條件 6分當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，令 SKIPIF

16、 1 0 顯然 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增，于是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 于是函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象與函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象只可能有兩種情況：假設(shè) SKIPIF 1 0 的圖象恒在 SKIPIF 1 0 的圖象的下方，此時(shí) SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，又 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，不滿足條件當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， S

17、KIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，又 SKIPIF 1 0 ，故當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 不可能恒大于0，不滿足條件 9分當(dāng)m SKIPIF 1 0 時(shí)，令 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 x SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在x SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，于是 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 成立綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m SKIPIF 1 0 12分22解：()由曲線C的原極坐標(biāo)方程可得 SKIPIF 1 0 ，化成直角方程為y2=4x4分()聯(lián)立直線線l的參數(shù)方程與曲線C方程可得 SKIPIF 1 0 ，整理得 SKIPIF 1 0 ， 7分 SKIPIF 1 0 ，于是點(diǎn)P在AB之間，