自考普通邏輯學(xué)知識點(diǎn)及公式

1、第第 頁共20頁自考普通邏輯學(xué)自考普通邏輯學(xué)0024第第9頁共20頁什么是二段論（1）三段論：是由兩個包含著一個共同詞項(xiàng)的性質(zhì)判斷推出另一個新的性質(zhì)判斷的演繹推理。叫做性質(zhì)判斷間接推理。所謂間接推理，指的是由兩個或兩個以上前提推出結(jié)論的推理。三段論只是間接推理的一種。任何一個三段論都包含著三個不同的詞項(xiàng)：大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用“P”表示。結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“S”表示。前提中出現(xiàn)兩次而結(jié)論不出現(xiàn)的詞項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“M”表/示。任何一個三段論都包含著三個不同的判斷，即大前提、小前提和結(jié)論。三段論的詞項(xiàng)有兩個主要特點(diǎn)：第一，任何一個三段論，必須有也只能有三個不同的詞項(xiàng)。第二

2、，任何一個三段論，其中的每一個詞項(xiàng)必須并且只能在兩個性質(zhì)判斷中各出現(xiàn)一次。（2）、三段論的公理三段論的公理：凡對一類對象的全部對象有所肯定，則對該對象的每一個子類（或分子）對象也有所肯定；反之，凡對一類對象的全部對象有所否定，則對該類對象的每個子類（或分子）也有所否定。熟悉下圖原理：三段論的有效式就是根據(jù)這個公理來進(jìn)行推理的。換質(zhì)法的規(guī)則是：（1）結(jié)論和前提不同質(zhì)，即前提是肯定的，則結(jié)論是否定的；前提是否定的，則結(jié)論是肯定的。（2）結(jié)論的主項(xiàng)和謂項(xiàng)與前提保持不變，結(jié)論的謂項(xiàng)是前提謂項(xiàng)的矛盾概念。換位法的規(guī)則是：（1）結(jié)論和前提的質(zhì)相同，即前提是肯定的，則結(jié)論是肯定的；前提是否定的，則結(jié)論是否定

3、的。（2）結(jié)論的主項(xiàng)和謂項(xiàng)，分別是前提的謂項(xiàng)和主項(xiàng)。（3）前提中不周延的概念，到結(jié)論中不得周延。換質(zhì)法是通過改變前提的質(zhì)（肯定改為否定，否定改為肯定），從而得出結(jié)論的直接推理方法。換位法是通過交換前提中主、謂項(xiàng)的位置從而推出結(jié)論的直接推理方法。0判斷不能換位，因?yàn)?判斷的主項(xiàng)是不周延的。三段論各格的性質(zhì)及規(guī)則：（識記）名稱性質(zhì)規(guī)則第一格中項(xiàng)（用M表示）分別是大前提的主項(xiàng)和小前提的謂項(xiàng)小前提須是肯定的大前提須是全稱的第二格中項(xiàng)分別是大、小前提的謂項(xiàng)前提中須有一個是否定的大前提須是全稱的第三格中項(xiàng)分別是大小前提的主項(xiàng)小前提須是肯定的結(jié)論須是特稱的第四格中項(xiàng)分別是大前提的謂項(xiàng)和小前提的主項(xiàng)a兩個前提

4、有一否定，則大前提全稱b如大前提肯定，則小前提全稱。c如小前提肯定，則結(jié)論特稱d任何一個前提都不能是特稱否定判斷（SOP）e結(jié)論不能是全稱肯定判斷18.三段論的有效式：（了解）第一格第二格第三格第四格1AAAAEEAAIAAI2EAEEAEEAOEAO3AIIAOOAIIAEE4EIOEIOEIOEIO5(AAI)(AEO)IAIIAI6(EAO)(EAO)OAO(AEO)注：上述24格有效式中，有5格帶括號，稱為弱式。所謂弱式，是指本來可以得出全稱的結(jié)論，但卻只得出了特稱的結(jié)論。19.對當(dāng)關(guān)系的直接推理:名稱正確推理形式性質(zhì)矛盾關(guān)系的推理（可由假推真可由真推假）SAPSOPSEPsipSIP

5、fSEPSOPSAPSAPSOPSEPSIPSIPSEPSOPSAP不可同真不可同假差等關(guān)系的推理（由全稱真推特稱真）SAPSIPSEPSOPSIPSAPSOPSEP全稱真則特稱真全稱假則特稱真假不定特稱假則全稱假特稱真則全稱真假不定反對關(guān)系的推理SEPSEPSEPSAP不能同真，可以同假下反對關(guān)系的推理SIPSOPSOPSIP不能同假，可以同真20.判斷變形的直扌接推理：名稱有效地推理形式換質(zhì)法SAPSEPSEPSAPSIPSOPSOPSIP換位法SAPPISSEPPESSIPPIS無0判斷換位21.關(guān)系推理；純關(guān)系推理對稱關(guān)系推理aRb所以，bRa反對稱關(guān)系推理aRb所以，bRa傳遞關(guān)系推

6、理aRbbRc所以，aRc反傳遞關(guān)系推理aRbbRc所以，aRc四、演繹推理（二）1.演繹推理公式：表推理名稱邏輯形式簡寫方式聯(lián)言推理分解式P并且qPq所以，pPP并且qPq所以，p;.q組合式P,q,P,q,.Pq所以，p并且q選言推理相容否定J_tA宀冃定式P或者q,非P,P,q,-p,所以，q.q不相容否定J_tA宀冃定式要么P,要么q,非P,p,q-p,所以，qqJ_tA宀冃定否定式要么P,要么q,P,p,qP,所以q-q假言推理充分條件J_tA宀冃定前件式如果P,要么q,P,pqP所以，qq否定后件式如果P,要么q,非q,pqq,所以，非Pp必要條件否定前件式只有P，才q,非P,pq

7、-p,所以，非q-qJ_tA宀冃定后件式只有P，才q,q,所以,Ppqq,P表二：推理名稱邏輯形式簡寫方式J_tA宀冃定P當(dāng)且僅當(dāng)q,pq前件P,p式所以，qq充否定P當(dāng)且僅當(dāng)q,pq假分后件非q,q言必式所以，非P.，p推要否定P當(dāng)且僅當(dāng)q,pq理?xiàng)l前件非P,，p件式所以，非q，qJ_tA宀冃定P當(dāng)且僅當(dāng)q,pq后件q,q式所以，pp簡單如果p,那么qptq*構(gòu)成如果r,那么qrtq構(gòu)成式或者p或者rpr所以，q.q簡單如果p,那么qptq破壞如果p,那么rrtq二式非q或者非r，p，r難所以，非p.，p推復(fù)雜如果p,那么qptq理構(gòu)成如果r,那么srts式p或者rpr所以，q或者s.qs復(fù)

8、雜如果p,那么qptq破壞如果r,那么srts式非q或者非s,p,s所以，非p或者非r.，p，r2.根據(jù)模態(tài)方陣的模態(tài)推理:邏輯形式簡寫方式邏輯形式簡寫方式必然p所以，可能pp必然非p,p.Op所以，可能非p:.,p必然pp可能非pP所以，不可能非p.-p所以，不必然p.p必然非pP可能pp所以，不可能p.p所以，不必然非p.-p3.根據(jù)模態(tài)判斷與性質(zhì)判斷見的關(guān)系進(jìn)行的模態(tài)推理:邏輯形式簡寫方式邏輯形式簡寫方式必然pppp所以，p.p所以，可能p.p必然非p-p非p-P所以，非p-P所以，可能非p.-p4.根據(jù)包含復(fù)合判斷的模態(tài)判斷之間等值關(guān)系進(jìn)行的模態(tài)推理:邏輯形式簡寫方式必然（p并且q），

9、(p,q)所以，必然p并且必然q。.p,q可能（p或者q）(pvq)所以，可能p或者可能q。.p,q不可能（p并且非q），(pq)所以，必然（如果p，那么q）。.(pq)四、歸納推理歸納推理推理形式宀完全歸納推理S是p，1S是p，2S是p，3S是p，nS,S,S,，S是s類中的全部對象，123n所以；所有s是p。其中S表示某類對象，S,s，S，S是S類中的個別對象，123nP表示對象的屬性不宀完全歸納推理簡單枚舉法S是P，1S是P，2S是P，3S是P，nS,S,S,，S是S類中的部分對象，所以；一切S都是P?？茖W(xué)歸納法S是p1S是p2S是p3S是pnS,S,S,，S是s類中的部分對象,并且與p

10、有因果關(guān)系，所以；所有S都是P。1.探求因果聯(lián)系的邏輯方法:邏輯方法邏輯圖式場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象求同法（1）A、B、Ca(2)A、D、EaA、G、Fa所以，A與a之間有因果聯(lián)系求異法場合（1）（2）相關(guān)情況ABC-BC被研究現(xiàn)象aa所以，A與a之間有因果聯(lián)系求場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象同（1）ABCa求（2）ADEa正事例組異AGFa并a用（1）-BH法（2）-DN負(fù)事例組(3)-FO接上所以，A與a之間有大果聯(lián)系共變法場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象ABCa1ABCa2A3BCa所以，A與a之間有因果聯(lián)系剩余法復(fù)合情況ABCD與被研究的復(fù)合現(xiàn)象abed有因果聯(lián)系A(chǔ)與a有因果聯(lián)系B與b有因果聯(lián)系C與e有因

11、果聯(lián)系D與d有因果聯(lián)系所以，D有d有因果聯(lián)系2.概率推理概率推理S是P，1S不是P，2S是P，3S不是p，nS,S,S,，S是S類部分，n中有v個是p，所以，全部S中有v/n是p。其中s表示某類對象，P表示對象的屬性3.統(tǒng)計推理中包括純隨機(jī)抽樣法、機(jī)械抽樣法、分層抽樣法和整群抽樣法。探求因果聯(lián)系的歸納推理的結(jié)論是或然的。完全歸納推理是必然性推理。歸納推理是以個別性知識為前提而推出一般性知識的推理;傳統(tǒng)的歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。歸納推理從思維進(jìn)程上講,它是由個別性知識過渡到一般性知識的推理。以前提和結(jié)論所斷定的范圍來看，歸納推理的結(jié)論超出了前提斷定的范圍。完全歸納推理是根

12、據(jù)某類中每一個對象具有某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性的推理，完全歸納推理是必然性推理。從結(jié)論的性質(zhì)來看，完全歸納推理的結(jié)論是必然的，不完全歸納推理的結(jié)論是或然的。完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍等于前提所斷定的范圍;不完全歸納推理所斷定的范圍超過前提所斷定的范圍。簡單枚舉法是以經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識為主要依據(jù)，根據(jù)一類事物中部分對象具有某種屬性,并用沒有遇到反例從而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。簡單枚舉法，要注意避免輕率概括和以偏概全的邏輯錯誤?？茖W(xué)歸納法是根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間具有因果聯(lián)系，從而推出某類對象都具有某種屬性的結(jié)論的歸納推理。概率推理和統(tǒng)計推理的結(jié)論是或然的。一般而言

13、，科學(xué)歸納法與簡單枚舉法相比，其結(jié)論的可靠程度前者要比后者高。穆勒五法是求同法、求異法、求同求異并用法、剩余法和共變法。求同法的特點(diǎn)是異中求同。求異法的特點(diǎn)是同中求異。求同求異并用法的特點(diǎn)是兩次求同，一次求異。剩余法的特點(diǎn)是同中求變。共變法的特點(diǎn)是從余因求余果。五、類比推理和彳類比推理的結(jié)論真假不定。仿生學(xué)的邏輯依據(jù)是類比推理。類比推理與科學(xué)歸納法的區(qū)別在于思維的進(jìn)程不同.運(yùn)用類比推理應(yīng)避免邏輯錯誤是在假說的驗(yàn)證過程中，必須用到的推理形式是充分條件假言推理的否定后件式。6.類比推理：邏輯名稱邏輯形式類比推理A對象具有屬性a、b、c、dB對象具有屬性a、b、c，所以，B對象具有屬性d。其中，A和

14、B表示相比較的兩個（或兩類）對象，a、b、c表示A、B間相同或相似的屬性，d表示推移屬性。7.類比推理是或然性推理。&類比推理是根據(jù)兩個（或兩類）對象在一些屬性上相同或相似的，從而推出它們屬性地相同或相似的推理形式。類比推理進(jìn)程的方向或者是個別到個別，或者是一般到一般,它的結(jié)論知識的一般性程度與前提的一般性程度是相同的，就這個意義而言，類比推理是由特殊到特殊的推理。類比推理的兩個對象，可以是兩個不同的個體事物，也可以是兩個不同的事物類,還可以是一個事物類的個體與另一個事物類的個體，但不能是一個事物類與這個事物類的個體。類比推理與簡單枚舉法歸納推理是前提不蘊(yùn)涵結(jié)論的推理，它們都是或然性推理。類比

15、推理前提所提供的相同屬性與推移屬性之間的聯(lián)系越密切,其結(jié)論的可靠程度就越高。運(yùn)用類比推理時，最容易犯的邏輯錯誤是機(jī)械類比，它是指僅僅根據(jù)兩個或兩類事物之間表面的某些相同情況，而推出另外某一情況的邏輯錯誤。模擬方法與類比推理很相似。在運(yùn)用模擬方法時，要求模型與被研究的原型之間具有相似性。假說是人們以已有的事實(shí)材料和科學(xué)原理為依據(jù)，對未知事物或規(guī)律性所作的假假說的特點(diǎn)，一是科學(xué)性,二是推測性，三是人的認(rèn)識接近客觀真理的方式。假說的形成大致要經(jīng)歷初始階段和完成階段兩個階段;在前一階段里，主要運(yùn)用的推理是類比推理；在后一階段里,主要運(yùn)用的推理是演繹推理。六、論證論證是用一個或一個已知為真的判斷確定另一

16、個判斷的真實(shí)性的思維過程論題一般有兩類:一類是科學(xué)上已被證明的判斷,另一類是科學(xué)上尚待證明的判斷。可能作為論據(jù)的判斷一般有兩類：一類是已被確認(rèn)的關(guān)于事實(shí)的判斷，另一類是表達(dá)科學(xué)原理的判斷。論證方式是指論題和論據(jù)之間的聯(lián)系方式，即論證過程中所采用的推理形式。論證和推理有密切聯(lián)系，論題相當(dāng)于推理的結(jié)論，論據(jù)相當(dāng)于推理的前提，論證方式相當(dāng)于推理的形式。論證的種類，若把根據(jù)論證所用的論證形式（推理形式）的不同，可以把論證分為演繹論證和歸納論證，若根據(jù)論證方法的不同，可以把論證分為直接論證和間接論證。論證的三個組成要素是論題、論據(jù)和論證方式。運(yùn)用演繹推理和完全歸納推理進(jìn)行論證，對論題真實(shí)性的確定是完全有

17、效地，而單獨(dú)運(yùn)用不完全歸納推理進(jìn)行論證時，還不能完全有效地確定論題的真實(shí)性，只能給論題的真實(shí)性給予某種程度的支持；在演繹論證的歸納推理中演繹論證是主要的。間接論證是通過論證與論題相關(guān)的其他論斷為假，從而確定論題真的的論證方法;間接論證可分為反證法和選言證法。亠亠亠Arl4li4Al4li4Al4l44l4l反證法是先論證與原論證相矛盾的論斷為假，然后根據(jù)排中律確定論題真的論證方法；反證法主要運(yùn)用的推理形式是充分條件假言推理的否定后件式。反證法的邏輯依據(jù)是排中律；因此，在運(yùn)用反證法時要求反論題與原論題之間是矛盾關(guān)系或下反對關(guān)系。選言證法是通過先論證與原論題相對的其他可能性的論斷都不能成立，然后確

18、定論題真的一種論證方法；選言證法主要運(yùn)用的推理形式是選言推理的否定肯定式。在論證過程中，如果論據(jù)實(shí)際證明的論題不是論證所設(shè)立的論題，就叫犯了轉(zhuǎn)移論題的邏輯錯誤。“論據(jù)虛假”與“預(yù)期理由”兩種錯誤的區(qū)別在于：前者是指以虛假的判斷作結(jié)論，后者是指以真實(shí)性尚未證實(shí)的判斷作為論據(jù)。論據(jù)的真實(shí)性不應(yīng)當(dāng)靠論題的真實(shí)性來論證，違反這一規(guī)則，所犯的邏輯錯誤叫循環(huán)論證。常見的“推不出”的錯誤表現(xiàn)為：論據(jù)與論題不相干；論據(jù)不足；以相對為絕對；一人為據(jù)；違反推理規(guī)則。把一定條件下真實(shí)判斷當(dāng)作無條件的真實(shí)判斷作為論據(jù)來使用，這種邏輯錯誤叫以相對為絕對。違反關(guān)于論題的規(guī)則所犯的邏輯錯誤是論題模糊或轉(zhuǎn)移論題。“證明過多”和“證明過少”都是違反了論題應(yīng)當(dāng)保持同一這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤。反駁是用一個或一些真實(shí)判斷確定另一個判斷的虛假性或?qū)λ恼撟C不能成立的思維過程。反駁可分為反駁論題、反駁論據(jù)和反駁論證形式，其中主要是反駁論題。21.論證方法及具體形式：論證方法論證形式論證方法論證形式反證法（1）求證：p（2）設(shè)：非p（3）證：如果非p，則q（4）非q（5）所以，并非（非p）（6）所以，p間接反