等四校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文-人教版高二全冊數(shù)學(xué)試題

1、.山東省濟(jì)南外國語學(xué)校、濟(jì)南第一中學(xué)等四校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題文第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的.1.設(shè)ab，cd，則以下不等式成立的是（）AacbdBacbdCadDbdaccb2.在ABC中，A60，b6，c10，則ABC的面積為（）156B153C15D30A3.在等差數(shù)列an中，有a6a7a812，則該數(shù)列的前13項(xiàng)之和為（）A24B52C56D1044.設(shè)x，會集A是奇數(shù)集，會集B是偶數(shù)集，若命題p：xA，2xB，則（）Ap：xA，2xBBp：xA，2xBC.p：xA，2

2、xBDp：xA，2xB5.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosCccosBasinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C.鈍角三角形D不確定在以下函數(shù)中，最小值時22的是（）Ayx2(x0)Byx1(x0)C.yx25xxx23Dx2xyee7.在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“ab”是“sinAsinB”的（）A充分必要條件B充分非必要條件C.必要非充分條件D非充分非必要條件DOC版.yx8.若變量x，y滿足拘束條件xy1，且z2xy的最大值和最小值分別為m和y1n，則mn等于（）A5B6C.7D89.若雙曲線x2y21的一條漸近線經(jīng)

3、過點(diǎn)(3，4)，則此雙曲線的離心率為（）a2b2A7B5C.4D5343310.已知橢圓C：x2y21（ab0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為3，a2b23過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn).若AF1B的周長為43，則C的方程為（）Ax2y21Bx2y21C.x2y21Dx2y2132312812411.數(shù)列an是等差數(shù)列，若a111，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn獲取最a10小正當(dāng)時，n（）A11B17C.19D2112.已知a0，b0，a，b的等比中項(xiàng)是1，且mb1，na1n的a，則mb最小值是（）A3B4C.5D6第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙

4、上）13.已知雙曲線x2y21的一個焦點(diǎn)是(0，2)，橢圓y2x21的焦距等于4，則m3mnmn14.若不等式ax2bx20的解為1x1，則不等式2x2bxa0的解集23是15.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n1，則a12a22an2DOC版.16.以下說法正確的選項(xiàng)是（1）對于命題p：x0R，使得x012，則綈p：xR，均有x12x0 x（2）“x1”是“x23x20”的充分不用要條件（3）命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為：“若x1，則x23x20”（4）若pq為假命題，則p，q均為假命題三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知p：x

5、24x50，q：x3a（a0）.若p是q的充分不用要條件，求a的取值范圍.18.已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sinAsinC.1）若ab，求cosB；（2）若B90，且a2，求ABC的面積.19.已知等差數(shù)列an滿足：a12，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，可否存在正整數(shù)n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明原由.世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在某地召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)變成一種可利用的化工產(chǎn)品.已知

6、該單位每個月的辦理量最小為400噸，最多為600噸，月辦理成本y（元）與月辦理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y1x2200 x80000，且每辦理一2噸二氧化碳獲取可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.1）該單位每個月辦理量為多少噸時，才能使每噸的平均辦理成本最低？2）該單位每個月可否盈利？若是盈利，求出最大利潤；若是不盈利，則需要國家最少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不損失？21.已知函數(shù)f(x)2x1x2a.（1）當(dāng)a1時，求f(x)3的解集；DOC版.（2）當(dāng)x1，2時，f(x)3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知點(diǎn)A(0，2)，橢圓E：x2y21（ab0）的離心率為3，F(xiàn)是橢a2b22圓

7、E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為23，O為坐標(biāo)原點(diǎn).3（1）求E的方程；2A的動直線l與E訂交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)OPQ的面積最大時，求l的（）設(shè)過點(diǎn)方程.DOC版.答案一、選擇題1-5:DBBCB6-10:DABDA11、12：CB二、填空題13.514.2x315.1(4n1)16.（1）（2）（3）3三、解答題17.解：設(shè)Ax|x24x50 x|1x5，Bx|a3xa3，因?yàn)閜是q的充分不用要條件，從而有A并Ba314.故3，解得aa5解：（1）有題設(shè)及正弦定理可得b22ac又ab，可得b2c，a2c，有余弦定理可得cosBa2c2b212ac4（2）由（1）知b22ac因?yàn)锽90，由勾股定理得

8、a2c2b2故a2c22ac，得ca2所以ABC的面積為1解：（1）設(shè)數(shù)列an的公差為d依題意得，2，2d，24d成等比數(shù)列.故有(2d)22(24d)化簡得d24d0，解得d0或d4當(dāng)d0時，an2當(dāng)d4時，an2(n1)44n2從而獲取數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2或an4n2（2）當(dāng)an2時，Sn2n，顯然2n60n800，DOC版.此時不存在正整數(shù)n，使得60800成立.Snn當(dāng)an42時，Snn2(4n2)2n2n2令2n260n800，即n230n4000解得n40或n10（舍去）此時存在正整數(shù)n，使得Sn60800成立，n的最小值為41.n綜上，當(dāng)a2時，不存在滿足題意的正整數(shù)n；n

9、當(dāng)an4n2時，存在滿足題意的正整數(shù)n，其最小值為41.20.解（1）由題意可知，二氧化碳每噸的平均辦理成本為y1x8000020021x80000200200 x2x2x當(dāng)且僅當(dāng)1x80000，即x400時等號成立.2x故該單位月辦理量為400噸時，才能使每噸的平均辦理成本最低，最低成本為200元.（2）不盈利.設(shè)該單位每個月盈利為元，則100 xy100 x1x2200 x8000021x2300 x800001(x300)235000，因?yàn)閤400，600，所以2280000，40000.故該單位每個月不盈利，需要國家每個月最少補(bǔ)貼40000元才能不損失.21.解：（1）當(dāng)a1時，由f(

10、x)3，可得2x1x23，x113x22x或2或2x1x2312x2x32x12x3解得0 x11x2；解求得x2.2；解得2綜上可得，0 x2，即不等式的解集為0，22）當(dāng)x1，2時，f(x)3恒成立，即x2a32x142xDOC版.故2x42ax42x，即3x42a4x再依照3x4的最大值為642,4x的最小值為422，2a2，a1即a的范圍為122.解：（1）設(shè)F(c，0)，由條件知，223，得c3c3又c3，所以a2，b2a2c21a2故E的方程為x2y214（2）當(dāng)lx軸時不合題意，故可設(shè)l：ykx2，P(x1，y1)，(x2，y2)將ykx2代入x2y21得(14k2)x216kx120，4當(dāng)=16(4k23)0，即k23時，4x1，28k24k234k21