八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)資料精品文檔

1、暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)lmcsgiriaL:&riNyf亡rk目錄第1講全等三角形的性質(zhì)與判定(P2-11)第2講角平分線的性質(zhì)與判定(P12-16)第3講軸對稱及軸對稱變換(P17-24)第4講等腰三角形(P25-36)第5講等邊三角形(P37-42)第6講實數(shù)(P43-49)第7講變量與函數(shù)(P50-54)第8講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(P55-63)第9講一次函數(shù)與方程、不等式(P64-68)第10講一次函數(shù)的應(yīng)用(P69-80)第11講幕的運算(P81-86)第12講整式的乘除(P87-93)第13講因式分解及其應(yīng)用(P94-100)第14講分式的概念性質(zhì)與運算(P101-108)第15講分式的

2、化簡求值與證明(P109-117)第16講分式方程及其應(yīng)用(P118-125)第17講反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(P126-138)第18講反比例函數(shù)的應(yīng)用(P139-146)第19講勾股定理(P147-157)第20講平行四邊形(P158-166)第21講菱形矩形(P167-178)第22講正方形(P179-189)第23講梯形(P190-198)第24講數(shù)據(jù)的分析(P199-209)模擬測試一模擬測試二模擬測試三暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)lmcsgitiaL:&riNytw亡丄暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)lmcsgitiaL:&riNytw亡丄暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)lmcsgiriaL:&riNylwG丄第01講全等三角

3、形的性質(zhì)與判定考點方法破譯1能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.全等三角形的形狀和大小完全相同；全等三角形性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；全等三角形對應(yīng)高、角平分線、中線相等；全等三角形對應(yīng)周長相等，面積相等；全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，對于兩個直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，還有HL法；證明兩個三角形全等的關(guān)鍵，就是證明兩個三角形滿足判定方法中的三個條件，具體分析步驟是先找出兩個三角形中相等的邊或角，再根據(jù)選定的判定方法，確定還需要證明哪些相等的邊或角，再設(shè)法對它們進行證明；5.證明兩個三角形全等，根據(jù)條件，有時能直接進行證明，有時要證的兩個三角形

4、并不全等，這時需要添加輔助線構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、等倍延長線中線、截取等等.經(jīng)典考題賞析【例1】如圖，ABHEFHDC,ZABC=90,AB=CD，那么圖中有全等三角形()A.5對B.4對C.3對D.2對【解法指導(dǎo)】從題設(shè)題設(shè)條件出發(fā)，首先找到比較明顯的一對全等三角形，并由此推出結(jié)論作為下面有用的條件，從而推出第二對，第三對全等三角形.這種逐步推進的方法常用到.解：(1):AB/EF/DC,/ABC=90.:.ZDCB=90.在ABC和ADCB中AB=DCZABC=/DCB.ABC9.ADCB(SAS)AZA=ZDBC=CB在AABE和ADCE中ZA=Z

5、DZAED=ZDEC.ABE9.ADCE:.BE=CEAB=DC在RtEFB和RtEFC中JBE二CEIEF二EF:.RtEFB竺RtEFC(HL)故選C.【變式題組】01.(天津)下列判斷中錯誤的是()有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等02.（麗水）已知命題：如圖，點02.（麗水）已知命題：如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE,ZA=/FDE,03.（上海）已知線段AC與BD相交于點O,連接AB、DC,E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，連接EF（如圖所示）.添加

6、條件ZA=ZD，ZOEF=ZOFE，求證：AB=DC；分別將“ZA=ZD”記為，“ZOEF=ZOFE”記為，“AB=DC”記為，添加【例2】已知AB【例2】已知AB=DC，AE=DF，CF=FB.求證：AF=DE.【解法指導(dǎo)】想證AF=DE，首先要找出AF和DE所在的三角形.AF在AAFB和AEF中，而DE在ACDE和ADEF中，因而只需證明AABFADCE或AEFKDFE即可.然后再根據(jù)已知條件找出證明它們?nèi)鹊臈l件.證明:FB=CEAFB+EF=CE+EF，即BE=AB=DC在AABE和ADCF中，AE=DF、BE=CF:.ABEKDCF(SSS)AZB=ZCfAB=DC在ABF和DCE中

7、，ZB=ZC:.ABFKDCE:AF=DEBF=CE【變式題組】01.如圖，AD、BE是銳角ABC的高，相交于點O,若BO=AC，BC=7,CD=2，則AO的長為（）A.2B.3C.4D.5暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)ln-icsgiaiid-nNyLwCrk02.如圖，在ABC中，AB=AC,ZBAC=90。，AE是過A點的一條直線，AE丄CE于E,BD丄AE于D，DE=4cm,CE=2cm，貝VBD=.03.(北京)已知：如圖，在ABC中，ZACB=90，CD丄AB于點D,點E在AC上,CE交CD的延長線于點F.求證：AB=FC.【例3】如圖，ABCDEF，將ABC和ADEF的頂點B和頂點E重合，把D

8、EF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O.當(dāng)ADEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點B(E)、C、D在同一直線上時，ZAFD與ZDCA的數(shù)量關(guān)系是;當(dāng)DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時,中的結(jié)論成立嗎？請說明理由.【解法指導(dǎo)】(1)ZAFD=ZDCA(2)ZAFD=ZDCA理由如下：由ABCDEF,:.AB=DE,BC=EF,ZABC=ZDEF,ZBAC=ZEDFZ.ZABC-ZFBC=ZDEF-ZCBF,：.ZABF=ZDECAB=DE在ABF和DEC中，ZABF=ZDECBF=EC：ABF竺DECZBAF=ZDEC:,ZBAC-ZBAF=ZEDF-ZEDC,:,ZFAC=ZCDFVZAOD=ZF4C+

9、ZAFD=ZCDF+ZDCA:ZAFD=ZDCA【變式題組】01.（紹興）如圖，D、E分別為ABC的AC、BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處.若ZCDE=48,則ZAPD等于（）A.42B.48C.52D.5802.如圖,RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到ADEF,下列結(jié)論中錯誤的是（）A.4ABC竺4DEFB.ZDEF=90C.AC=DFD.EC=CF03.一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩種三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下圖形式，使點B、F、C、D在同一條直線上.求證：AB丄ED；若PB=BC，找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并證明.【例4】（第21屆江蘇競賽試題）已知，如圖，BD、CE分別是AABC的邊AC和AB邊上的高，點P在BD的延長線，BP=AC，點Q在CE上,CQ=AB.求證：AP=AQ；（2）AP丄AQ【解法指導(dǎo)】證明線段或角相等，也就是證線段或角所在的兩三角形全等.經(jīng)觀察，證AP=AQ,也就是證AAPD和AQE,或AAPB和AQAC全等，由已知條件BP=AC，CQ=AB,應(yīng)該證APB9AQAC,已具備兩組邊對應(yīng)相等，于是再證夾