廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂鎮(zhèn)2022-2023學年數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，2)關于直線x=1的對稱點的坐標為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，133如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）A

2、BCD4如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不變B擴大為原來的2倍C縮小到原來的D擴大為原來的4倍5下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD以上都不是6下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內角和為180D兩直線平行，同旁內角相等7估計的值在（ ）A3.2和3.3之間B3.3和3.4之間C3.4和3.5之間D3.5和3.6之間8下列判斷兩個三角形全等的條件中，正確的是( )A一條邊對應相等B兩條邊對應相等C三個角對應相等D三條邊對應相等9下列能用平方差公式計算的是（ ）ABCD10已知等腰三角形的一邊長為2

3、，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 12地球的半徑約為6371km，用科學記數(shù)法表示約為_km（精確到100km）13如果是方程5x+by35的解，則b_14若2x3，4y5，則2x2y+1的值為_15已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_16如圖，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點 M，N 在邊 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，則 MN 的長為 17如圖，點在同一直線上，平分，若，則_（用關于的代數(shù)式表示）.18若a:b=1:3，b:c=2:5，則

4、a:c=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關系20（6分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）探究：上述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的一個）A B C（2）應用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知，求的值；計算：21（6分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q

5、到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.在點中，為點A的“等距點”的是_；若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為_.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.22（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 23（8分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：24（8分）解方程組： （1）；（2） 25（10分）（1）因式

6、分解：x1+x；（1）解分式方程：126（10分）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：設對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于對點關于直線對稱的基本知識的理解和運用2、D【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、因為12+2232，所以不能組成直角三角形；B、因為52+6272，所以不能組成直角三角形；C、因為12+4292，所以不能組成直角三角形；D、因為52+122=

7、132，所以能組成直角三角形故選：D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項不符合題意；故選A.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個三角形全等，是解題的關鍵.4、B【分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質化簡即可【詳解】分別用

8、2a和2b去代換原分式中的a和b，得，可見新分式是原分式的2倍故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論5、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.6、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關系、三角形的內角和及平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內角和為180，正確，是真命題

9、；D、兩直線平行，同旁內角互補，故錯誤，是假命題，故選D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關系、三角形的內角和及平行線的性質，難度不大7、C【分析】利用平方法即可估計，得出答案【詳解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術平方根的意義是正確解答的關鍵8、D【詳解】解：A一條邊對應相等，不能判斷三角形全等 B.兩條邊對應相等，也不能判斷三角形全等 C.三個角對應相等，也不能判斷三角形全等，只能相似 D.三條邊對應相等，符合判斷定理故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定三角

10、形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理9、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【詳解】A. =，不符合題意；B. =，符合題意；C. =，不能使用平方差公式，故錯誤；D. 不能使用平方差公式，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查平方差公式，解題的關鍵是熟知平方差公式適用的特點.10、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質和已知條件，進行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構成三角形的三邊關系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當這一邊是等腰三角形的腰時,它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關系,這種情況不符合條件;(2)當這一邊是等腰三角形的底邊

11、時 周長為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關系,這種情況符合條件;綜上所述,這個等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系與等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握三角形的三邊關系與等腰三角形的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點：二次根式有意義12、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法

12、和近似數(shù)，掌握科學記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關鍵13、1【分析】由方程的解與方程的關系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關系，解題的關鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等14、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進而計算即可【詳解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案為：【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法法則，解題的關鍵是熟練理解：一個冪的指數(shù)是相加（或相減）的形式，那么可以分解為同底數(shù)冪相乘（或相除）的形式15、

13、21【分析】根據(jù)可得，x2，y2，代入求解即可【詳解】x是的整數(shù)部分， x2，y是的小數(shù)部分，y2，yx2（2）21，故答案為21【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法以及無理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵16、【分析】過點C作CEBC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN通過證明ABMACE（SAS）推知全等三角形的對應邊AM=AE、對應角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性質和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的對應邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【詳解】解：如圖

14、，過點C作CEBC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM連接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考點：2正方形的性質；2全等三角形的判定與性質17、 (90-)【解析】根據(jù)，可以得到EBD，再根據(jù)BF平分EBD，CGBF，即可

15、得到GCD，本題得以解決【詳解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，F(xiàn)BD=EBD=(180)=90，CGBF，F(xiàn)BD=GCD，GCD=90=，故答案為：(90-)【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答18、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答

16、案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質求出任意兩數(shù)的比三、解答題(共66分)19、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BA

17、D90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關系是EDCBAD【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質證明，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及三角形外角定理及內角和定理20、（1）A；（2）3；【分析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；（2）已

18、知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式變形，再約分即可得到結果【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），上述操作能驗證的等式是A，故答案為：A； （2），2x-3y=244=3；【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景以及因式分解法的運用，熟練掌握平方差公式的結構特征是解本題的關鍵21、（1）E，F(xiàn). ；（2）或.【分析】（1）找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可；（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據(jù)“等距點”概念進

19、行解答即可【詳解】解：（1）點到x，y軸的距離中的最大值為3，與點A是“等距點”的點是E，F(xiàn).點B坐標中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有，這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.故答案為E，F(xiàn)；.（2）兩點為“等距點”.若，則或，解得（舍去）或.若時，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【點睛】本題主要考查了坐標的性質，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學生能很好的分析和解決問題22、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）