遼寧省沈陽市名校2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個點，且OP=4，若Q是射線OM上的一個動點，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D42現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄

2、近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_(dá)米路（）A20、50B50、20C20、30D30、203已知線段，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長度的范圍是（ ）ABCD無法確定4人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點之間，線段最短B垂線段最短C兩直線平行，內(nèi)錯角相等D三角形具有穩(wěn)定性5以下關(guān)于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點的坐標(biāo)為（0，4）B坐標(biāo)為（3，3）的點不在直線上C直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)的值隨x的增大而減小6下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（

3、）Ay22y+4（y2）2B10 x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4）+3t7滿足下列條件的不是直角三角形的是A三邊之比為1：2：B三邊之比1：C三個內(nèi)角之比1：2：3D三個內(nèi)角之比3：4：58如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若ABCD，則BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正確的有（）ABCD9如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點D是線段AE上的一點，則下列結(jié)論錯誤的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD10若，則的值為（ ）A6BCD11如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使

4、ADCCBA的是ABCD12如下圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_14如圖，ABy軸，垂足為B，BAO30，將ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB1O1的位置，使點B的對應(yīng)點B1落在直線yx上，再將AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點O1的對應(yīng)點O2落在直線yx上，依次進(jìn)行下去若點B的坐標(biāo)是（0，1），則點O2020的縱坐標(biāo)為_；15如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度

5、從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動當(dāng)點P運動_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形16在某公益活動中，小明對本年級同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人17如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_ 邊形18利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）=，（a0）（2）=三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，AB，CD相交于點O，ACDB，OCOD，E，F(xiàn)為AB上兩點，且AEBF，求證：CEDF20（8分）星期四上午6點，王老師從學(xué)校出發(fā)，

6、駕車到市里開會，8點準(zhǔn)時到會場，中午12點鐘回到學(xué)校，他在這一段時間內(nèi)的行程（即離開學(xué)校的距離）與時間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？21（8分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點；（1）說出數(shù)軸上點所表示的數(shù)；（2）比較點所表示的數(shù)與-2.5的大小.22（10分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關(guān)系式（2）是否存

7、在不同于以上中的、之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式，若不存在，請說明理由23（10分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形ABC；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對稱點A，B的坐標(biāo)25（12分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙

8、品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？26綜合與實踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC問題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點 P 在射線 OM 上運動，記PAB=，PCD=（2）當(dāng)點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問APC 與， 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，

9、D 兩點外側(cè)運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當(dāng)點 P 在線段 OB 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點 P 在射線 DM 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關(guān)系 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，然后利用30角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】

10、根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【詳解】，線段與、構(gòu)成三角形故選：C【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可4、D【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可【詳解】解：人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形

11、具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性，故選D【點睛】此題考查三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答5、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出結(jié)論A錯誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)論C錯誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯誤【詳解】解：A、當(dāng)y=0時，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點的坐標(biāo)為（2，0），選項A不符合題意； B、當(dāng)x=3時，y=2x-4=2， 坐標(biāo)為（3，3）的點不在直線y=2x-4上，選項B符合題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項C不符合題意； D、k=20，

12、函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項D不符合題意 故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】A分解不正確，故A不符合題意；B把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C是整式的乘法，故C不符合題意；D沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D不符合題意故選B【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式7、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理

13、，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90，所以此三角形是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形也考查了三角形內(nèi)角和定理8、B【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果【詳解】解：ABCD，BAD+D180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BACDCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故、正確；只有當(dāng)ADBC時，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出BAD+B180，根據(jù)

14、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出DACBCA，故、錯誤，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型9、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEBC，故選項A正確；BECE，故選項B正確；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故選項D正確；D為線段AE上一點，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項C錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】先用完全平方公式對

15、變形，再代入求值，即可得到答案【詳解】當(dāng)，原式=6，故選A【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進(jìn)行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知得到兩個已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個條件12、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求

16、解【詳解】將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，點A對應(yīng)點A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)新定義的運算法則進(jìn)行，然后利用即可求解【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：【點睛】此題主要考查新定義的運算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵14、【分析】觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直線yx上，OO2的周長=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010（1+

17、+2），再根據(jù)點O2020的縱坐標(biāo)是OO2020的一半，由此即可解決問題【詳解】解：觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直線yx上， BAO30，ABy軸，點B的坐標(biāo)是（0，1），OO2的周長=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010（1+ +2），直線yx與x軸負(fù)半軸的交角為30點O2020的縱坐標(biāo)= O O2020=故答案為：【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型15、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，A

18、D=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故

19、答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級捐款捐款的同學(xué)一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖.計算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵.17、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n2)180

20、=2360，解得n=6，故答案為：六【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)18、6a； a2【解析】試題解析：第一個中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應(yīng)填： 第二個式子，分子由第一個式子到第二個式子除以 則第二個空應(yīng)是： 故答案為點睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變?nèi)⒔獯痤}（共78分）19、見解析【分析】先根據(jù)AAS證明AOCBOD，得到AC=BD，再根據(jù)SAS證明AECBFD，可證明CE=DF【詳解】證明：ACDB AB 在AOC和BO

21、D中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)路程時間=速度，即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會地點離學(xué)校；（2）根據(jù)圖象，可知：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校用了1個小時，601=答：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題，理解函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的實際意義，是解題的關(guān)鍵21、（1）-；（2）-2.5【分析】

22、(1)易得OA=OB,求得OB的長可得A所表示的數(shù)；（2）求出所表示的數(shù)與-2.5進(jìn)行比較可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：OB=OA=,點所表示的數(shù)為-，（2）52.5=6.252.5-2.5【點睛】本題主要考查勾股定理及負(fù)數(shù)大小的比較.22、（1）20，10；=2；（2）見解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點E在CA延長

23、線上，點D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當(dāng)點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)23、，1.【分析】根據(jù)分式的運算法則和乘法公式將原式化簡，根據(jù)分式存在有意義的條件選取合適的數(shù)代入代數(shù)式計算即可.【詳解】原式x210，x20，取x3，原式1【點睛】本題考查的是分式的運算和分式存在有意義的條件，根據(jù)分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關(guān)鍵.24、 (1)見解析;(2)A(3,4)，B(4,1)【分析】（1）正確找出對應(yīng)點A，B，C即可得出ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形ABC；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號直接寫出即可【詳解】（1）如圖所示；（2）點A（3，4）、B（4，1）關(guān)于y軸的對稱點A、B的坐標(biāo)分別為：A(3，4)，B(4，1)【點睛】本題考查軸對稱圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，