山東省青島42中2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中是假命題的是（ ）A兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)B（10）2的平方根是10C4D平方根等于本身的數(shù)是零2如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長為() A4B8C6D103

2、下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）41876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABCD是等腰直角三角形5正五邊形ABCDE中，BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D726下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）ABCD7如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD8如圖，在等邊ABC中，AB15，BD6，BE3，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊DPF，當(dāng)

3、點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長是（）A8B10CD129如圖，中，設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：是無理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；是13的算術(shù)平方根；其中所有正確說法的序號是（ ）ABCD10如圖，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)GAE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)A1B2C3D411如圖，在中，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是 （ ）ABCD12王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他

4、有兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（ ）分為兩截A11cm的木條B12cm的木條C兩根都可以D兩根都不行二、填空題（每題4分，共24分）13如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值為_14點(diǎn)A(2，3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_15點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_16如圖，直線：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；，按此作法進(jìn)行下去點(diǎn)的坐標(biāo)為_17若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形

5、的邊數(shù)是_18平行四邊形ABCD中，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1是33的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請?jiān)趫D3中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)20（8分）（1）根據(jù)所示的程序，求輸出D的化簡結(jié)果； （2）當(dāng)x與2、3可構(gòu)成等腰三角形的三邊時(shí)，求D的值21（8分）已知、為實(shí)數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.22（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC

6、=FD求證：AE=FB23（10分）在 ABC中，AB = AC (1)如圖 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，則EDC = (2)如圖 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，則EDC = (3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示: (4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由 24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn) （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)

7、一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)25（12分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？26（1）化簡：（2）解分式方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可【詳解】解

8、：A、，0不是無理數(shù)，兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)，是假命題；B、（10）2100，100的平方根是10，（10）2的平方根是10，是真命題；C、4，本選項(xiàng)說法是真命題；D、平方根等于本身的數(shù)是零，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握平方根，立方根的求法和無理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵2、B【詳解】解：設(shè)AG與BF交點(diǎn)為O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可證ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可證AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判

9、斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解4、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)【詳解】解：ABEECDAB=E

10、C=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D選項(xiàng)正確SADE=AEDE=8故C選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度數(shù)，再求BEC即可【詳解】解：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDC

11、E，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，證明ABEDCE是解題關(guān)鍵6、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式=2，故不是最簡二次根式故選C7、D【詳解】選項(xiàng)A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.8、D【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)和含30直角三角形的運(yùn)用，判定DPEFDH，DF2QADE，然后利用全等三角形的性質(zhì)，得出點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長.【詳

12、解】ABC為等邊三角形，B=60，過D點(diǎn)作DEAB，過點(diǎn)F作FHBC于H，如圖所示：則BE=BD=3，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，BDE=30，DE=BE=3，DPF為等邊三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90HDF+DFH=90，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH（AAS），F(xiàn)H=DE=3，點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當(dāng)點(diǎn)P在E點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DEF1，BDF1=30+60=90，則DF1BC，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DAF2，作F2QBC于Q，則四邊形DF1F2Q是矩形，BDE=30，ADF2=60，ADE+F2DQ=1

13、803060=90，ADE+DAE=90，F(xiàn)2DQ=DAE，在DF2Q和ADE中，DF2QADE（AAS），DQ=AE=ABBE=153=12，F(xiàn)1F2=DQ=12，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長為12，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.9、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型10、D【分析】如圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到DA

14、EF；根據(jù)角平分線的定義得EAC，由三角形的內(nèi)角和定理得DAE90AED，變形可得結(jié)論；根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAEB：SAECAB：CA；根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即刻得到AGHBAE+ACB【詳解】解：如圖，AE交GF于M，ADBC，F(xiàn)GAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正確；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE+EAC)，90(ACE+)，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正確；AE平分BAC交BC于E，點(diǎn)E到AB和AC的距離相等，SAEB：SAECAB：CA；故正確，DAEF，F(xiàn)DGFME90，AGHMEF，MEFCA

15、E+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于角平分線的計(jì)算，利用三角形的內(nèi)角和定理靈活運(yùn)用角平分線定理是解此題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，得到各邊長即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長為12 ， ， 的周長是故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可【詳解】解：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，可以把12c

16、m的木條分為兩截故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計(jì)算m+n的值【詳解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.14、 (2，3)【分析】根據(jù) “關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)” 解答.【詳解】解:點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).故

17、答案為:(2,3).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸,y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù):(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn), 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).15、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).16、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)【詳解】解

18、：點(diǎn)A1坐標(biāo)為（-1，0），OA1=1，在中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，0），即（-21，0），B2的坐標(biāo)為（-2，），同理，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-4，0），即（-22，0），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（-4，），以此類推便可得出：點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊

19、形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點(diǎn)O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的

20、關(guān)鍵20、（1）D=；（2）D=1【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算程序列出算式，先對括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡；（2）先求出x的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：（1）D=；（2）由題意得，x=2或x=1，當(dāng)x=2時(shí)，能使原分式中的分母為0，分式無意義，當(dāng)x=1時(shí)，則D=；【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值21、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（

21、2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理22、見解析【分析】根據(jù)CEDF，可得ACE=D，再利用SAS證明ACEFDB，得出對應(yīng)邊相等即可【詳解】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵23、（

22、1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一，可知DAE=30，再根據(jù)AD=AE，可求ADE的度數(shù)，從而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通過（1）（2）題的結(jié)論可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根據(jù)已知容易證得BAD=2EDC.【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根據(jù)前兩問可知：BAD=2EDC（4）仍成立

23、，理由如下：AD=AE，ADE=AEDBAD+B=ADC，ADC=ADE+EDCADC=AED+EDCAED=EDC+CADC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=ACB=CBAD=2EDC【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一，熟知等腰三角形頂角平分線，底邊上的高和中線三線合一是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）點(diǎn) 坐標(biāo)為 或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）點(diǎn) 在 的下方，過點(diǎn)D作DEAC交y軸于E，求出DE的解析式即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用對稱性即可得到點(diǎn)E在AC上方時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）求出直線與x軸的夾角度數(shù)，線段AD的長度，分三種情況求出點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】（1）點(diǎn) 是與 軸的交點(diǎn)， 代入， ,點(diǎn) 的坐標(biāo) ； （2）當(dāng)點(diǎn) 在 的下方，過點(diǎn) 作 ，交 軸于點(diǎn) ，設(shè)解析式為，過 ，2+b=0，得b=-2， 點(diǎn) 在 上方，同理可得 ，綜上：點(diǎn) 坐標(biāo)為 或 （3）直線與x軸的夾角是45，A(-2，0),D(2，0),AD=4，作AF1x軸，當(dāng)A1F=AD=4時(shí)，AF1PADP,此時(shí)點(diǎn)F1的坐標(biāo)是(-2,4);作PF2AD，當(dāng)F2=AD=4時(shí)，APF2PAD，此時(shí)點(diǎn)F2的坐標(biāo)是（-3,3）；作PF3x軸，當(dāng)PF3=AD=