數(shù)學(xué)八年級(jí)上：5-4 一元一次不等式組（2） 課件1

1、5.4一元一次不等式組(2)回顧1.一元一次不等式組由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。2.不等式組的解組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解。 當(dāng)它們沒(méi)有公共部分時(shí)，我們稱這個(gè)不等式組無(wú)解。3.規(guī)律: 大大取大， 小小取?。?大小小大中間找，大大小小解不了。做一做解下列不等式（組） 2、不等式組 的整數(shù)解有5個(gè)，求a的范圍 3、不等式組 的整數(shù)解不超過(guò)5個(gè)，求a的范圍做一做問(wèn)題情景:我們用X根火柴棒首尾相接,能圍成多少種不同的等腰三角形?若X=3若X=5若X=4若X=6若X=360種. 邊長(zhǎng): 不能確定一種. 邊長(zhǎng): 1,1,1.一種.

2、邊長(zhǎng): 2,2,1.一種. 邊長(zhǎng): 2,2,2.八種. 邊長(zhǎng): 從中看出,簡(jiǎn)單的拼拼畫畫就可答出;復(fù)雜的可運(yùn)用不等式組的解來(lái)確定.如:當(dāng)X=36時(shí),設(shè)腰a為,底為c，得36-ccco 1、在上次的數(shù)學(xué)獨(dú)立練習(xí)中,小穎考了98分,小剛考了80分,小強(qiáng)說(shuō):他的分?jǐn)?shù)比小剛的1.2倍還要多,但沒(méi)有超過(guò)小穎.x801.2x98如果設(shè)小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)為x,則根據(jù)題意可列不等式組為試一試：2、已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于12,求這三個(gè)數(shù).3、把若干個(gè)蘋果分給幾名小朋友,如果每人分3個(gè),余8個(gè);如果每人分5個(gè),最后一名小朋友能得到蘋果,但不足5個(gè),求小朋友人數(shù)和蘋果的個(gè)數(shù).0,1,2或1,2,3或2,3,45 , 2

3、3 或 6 , 26試一試：1 、小明用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式的無(wú)蓋長(zhǎng)方體包裝盒（如圖），現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板10張，正方形紙板5張，請(qǐng)嘗試一下，然后回答，最多能糊這樣的包裝盒幾個(gè)？橫式無(wú)蓋分析：3x5關(guān)系現(xiàn)有紙片2x填一填：2、小明用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊豎式的無(wú)蓋長(zhǎng)方體包裝盒（如圖），現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板1000張，正方形紙板500張，請(qǐng)回答，最多能糊這樣的包裝盒幾個(gè)？豎式無(wú)蓋填一填：4x5001000關(guān)系現(xiàn)有紙片x 例1、某工廠用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒，如圖?，F(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒品的總數(shù)為100

4、個(gè)。若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案？橫式無(wú)蓋豎式無(wú)蓋x100-x3x(張)（張）4（100-x)2x100-x 合計(jì)（張）現(xiàn)有紙板（張）3x+4(100-x)2x+100-x351151長(zhǎng)方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為100個(gè) (我們可以列表表示關(guān)系)關(guān)系解：設(shè)生產(chǎn)橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒x個(gè)，則生產(chǎn)豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒（100-x）個(gè).由題意得化簡(jiǎn)，得解這個(gè)不等式，得49x51.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=49或x=50或x=51.解這個(gè)不等式，得49x51.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=49或x=50或x=5

5、1.當(dāng)x49時(shí)，400-x351，100+x149，長(zhǎng)方形紙板恰好用完，正方形紙板剩2張；當(dāng)x50時(shí)，400-x350，100+x150，長(zhǎng)方形、正方形紙板各剩1張；當(dāng)x51時(shí)，400-x349，100+x151，長(zhǎng)方形紙板剩2張，正方形紙板恰好用完。由于長(zhǎng)方形紙板的面積大于正方形紙板的面積，所以當(dāng)x49時(shí)，原材料的利用率最高。答：一共有三種方案：(1)橫式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè)，豎式的生產(chǎn)50個(gè)；（2）橫式的和豎式的包裝盒各生產(chǎn)50個(gè)；（3）橫式的包裝盒生產(chǎn)51個(gè)，豎式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè)。第（1）種方案原材料的利用率最高。(1)審題-明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別.(如:“不超過(guò)” 、“至少”等

6、詞語(yǔ)的含義）運(yùn)用不等式(組)解應(yīng)用題一般步驟:(5)解答-利用不等式(組)的解,寫出符合題意的結(jié)果.(4)解不等式(組)-根據(jù)不等式的性質(zhì).(3)列不等式(組)-選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系.(2)設(shè)元-選合適的量為未知數(shù). 在上題的方案（1）中橫式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè)，豎式的生產(chǎn)51個(gè)，其中需要長(zhǎng)方形紙板351張，正方形紙板149張。 如果甲工人專門生產(chǎn)長(zhǎng)方形紙板，每天可做30張；乙工人專門生產(chǎn)正方形紙板，每天可做20張，那么，至少需要幾天才能按方案（1）生產(chǎn)出所需的包裝盒的數(shù)量。解：設(shè)至少需要y天才能按方案（1）生產(chǎn)出所需的包裝盒的數(shù)量，由題意，得解得： y 11.7 因?yàn)閥是整數(shù),所以y最小取

7、12.答:至少需要12天才能按方案（1）生產(chǎn)出所需的包裝盒的數(shù)量。30y 351 20y 149 由 式得，y 11.7由 式得, y 7.45想一想例2、八年(9)班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品。學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36千克，乙種制作材料29千克，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品的用料情況如下表：1件A型陶藝品1件B型陶藝品甲種材料乙種材料0.9kg0.3kg0.4kg1kg(1)設(shè)制作B型陶藝品x件,求x的取值范圍0.9(50-x)+0.4x360.3(50-x)+x29解得18x20(2)請(qǐng)根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料,分別寫出制作的方案.x是正整數(shù) x=18,19,20.1、某

8、校師生春游,如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,剛好坐滿;如果單獨(dú)租用60座客車可少租1輛,且有30個(gè)空座位.(1)求該校參加春游的人數(shù).解:設(shè)45座客車x輛則45x=60(x-1)-30解之,得 x=6 45x=270.還有其它做法嗎?設(shè)參加春游的人數(shù)為x人則解得 x=270練一練：(2)已知45座的客車的租金為每輛250元, 60座的客車的租金為每輛300元,此次春游同時(shí)租用這兩種客車,其中60座的客車比45座的客車多租1輛,且租金比單獨(dú)租用一種客車要節(jié)省,按這種方案需用租金多少元?解：設(shè)45座的客車租用y輛，則：解得 x是整數(shù)y=2此時(shí)租金為2502+3003=1400(元)練一練：250y+

9、300(y+1) 1500 45y+60(y+1) 2702、建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校，某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)。其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3500元；高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11150元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元，已知兩機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬(wàn)也不超過(guò)21萬(wàn)，則該校擬建初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房、高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？練一練：談?wù)勥@節(jié)課你的收獲?運(yùn)用不等式(組)解應(yīng)用題一般步驟:(1)審題(5)解答(4)解不等式(組）(3)列不等式(組）(2)設(shè)元拓展提高: 某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車,現(xiàn)向你提供以下有關(guān)信息:(1)該廠去年已備有自行車車輪10000只,車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500只,每輛自行車需裝配2只車輪;(2)該廠裝配車間(自行車