五年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)案-1.1 等式與方程丨蘇教版VIP

“等式與方程”教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標知識在利用天平解決問題的過程中初步認識方程。技能經(jīng)歷方程的建模過程，能根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出簡單方程。思想（方法）感受模型思想，實現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡?；顒咏?jīng)驗積累由具體到抽象的探索途徑和方法。學(xué)習(xí)重、難點重點：理解方程的意義。難點：用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。擬采用環(huán)節(jié)自主先學(xué)、探索交流、檢測反饋、總結(jié)提升學(xué)習(xí)準備自主學(xué)習(xí)單、課件學(xué)習(xí)過程設(shè)計設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一、自主先學(xué)一、在天平情境中理解等式1、認識等式（1）圖片呈現(xiàn)簡易天平（兩邊沒有砝碼）提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？（用天平可以稱物體的質(zhì)量）（2）圖片呈現(xiàn)例1提問：現(xiàn)在的天平是怎樣的？天平平衡說明什么？你能看圖寫出一個等式嗎？學(xué)生看圖，小組內(nèi)說說看到的現(xiàn)象。板書相應(yīng)的式子。小結(jié)：像這樣，天平兩邊的物體質(zhì)量相等，天平平衡，我們可以把這樣的關(guān)系用等式表示。（3）圖片呈現(xiàn)：天平左邊換成一個蘋果。再問：此時天平平衡嗎？天平的左右兩邊跟剛才有什么不同？你能用數(shù)學(xué)式子表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎？學(xué)生匯報，板書相應(yīng)的式子。指出：蘋果的質(zhì)量是個未知數(shù)，可以用字母表示。2、調(diào)整天平，強化認識（1）圖片呈現(xiàn)：天平左邊換成一個20克的砝碼。追問：天平還平衡嗎？還能用等式表示嗎？小組討論一個式子，表示天平左右兩邊的關(guān)系。板書相應(yīng)的式子。（2）圖片呈現(xiàn)例2獨立完成學(xué)習(xí)活動一，組內(nèi)交流數(shù)學(xué)式子。學(xué)生嘗試后，組織交流匯報?！镜仁绞欠匠痰纳L點。因此，教學(xué)方程要從等式引入。讓學(xué)生在天平平衡、不平衡的直觀情境中體會等式、不等式的含義，符合學(xué)生的認知特點。本環(huán)節(jié)的設(shè)計分三個層次，層層遞進。第一個層次是讓學(xué)生直觀感受天平左右相等的平衡現(xiàn)象，并抽象成數(shù)學(xué)表達式。第二個層次將一個砝碼換成了蘋果，讓學(xué)生自己想方法表示蘋果的未知質(zhì)量，從而使學(xué)生認識到用任何字母、圖形等都可以表示未知數(shù)。第三個層次是讓學(xué)生直觀感受天平也有不平衡現(xiàn)象，強化天平平衡需要的條件是兩邊相等，等號看作是相等和平衡的符號，這個符號表示一種關(guān)系，即等號兩邊的數(shù)量是相等的。這樣設(shè)計，著力幫助學(xué)生構(gòu)建對相等關(guān)系和等式的理解，從而為后續(xù)認識方程的本質(zhì)，體會列方程是表示現(xiàn)實情境中的等量關(guān)系建立良好的基礎(chǔ)?！凯h(huán)節(jié)二、探索交流二、在分類、概括中建構(gòu)方程1、建構(gòu)。（1）剛才天平有幾種情況？（平衡、不平衡）天平要么平衡，要么不平衡。平衡用等式表示，不平衡用不等式表示。引導(dǎo)：黑板上這些式子，分一分哪些是等式，哪些是不等式。仔細觀察，這些等式還可以分分類嗎？（沒有未知數(shù)、含有未知數(shù)）小組再次討論。小結(jié)：下面幾個等式中含有未知數(shù)，是含有未知數(shù)的等式。像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。板書課題。提問：怎樣判斷一個式子是不是方程？（相機判斷板書上的等式、不等式為什么不是方程）追問：一個方程必須具備幾個條件？2、理解。引導(dǎo)：利用天平這個朋友，我們認識了等式和方程。沒有天平，你能不能找到哪些是等式，哪些是方程？（1）獨立完成學(xué)習(xí)活動二。（課件演示集合圖）（2）等式和方程的關(guān)系可以用上圖表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？討論一下，舉例說明。預(yù)設(shè)：等式不一定是方程，方程一定是等式。小組內(nèi)交流看法。小結(jié)：方程也是等式，是一類特殊的等式?！痉诸惸軐⒛：氖挛镒兊们逦?，更能反映事物的本質(zhì)特點。本環(huán)節(jié)，沒有放開讓學(xué)生獨立尋找標準進行分類，因為從以往的教學(xué)經(jīng)驗看，本環(huán)節(jié)如果放得過開，學(xué)生在分類上會花很多時間。另外，由于分類的標準不同，分類的結(jié)果也不同，而這里的“異”，對學(xué)生理解方程的意義并沒有什么幫助作用，反而會對學(xué)生的認識產(chǎn)生干擾?？紤]此時的分類是為了使學(xué)生認識等式、以及等式中的方程，因此分類的標準由天平的兩種狀態(tài)——平衡和不平衡決定，這是教師引導(dǎo)的。這樣的處理體現(xiàn)兩大優(yōu)點，一是為后續(xù)尋找“心中的天平”節(jié)省下有效的課堂時間；二是緊扣教學(xué)目標，凸顯出方程的本質(zhì)。這樣設(shè)計，有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過觀察、分類、歸納的一系列活動，有序、有效地完成對方程概念的建構(gòu)。】環(huán)節(jié)三、檢測反饋根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程引導(dǎo)：認識了等式和方程，又體會了等式和方程的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷深入研究的過程，接下來仔細觀察三幅圖，試一試找到圖中的相等關(guān)系，列出方程。獨立完成學(xué)習(xí)活動三。先組內(nèi)互批，再展示交流?！玖蟹匠痰年P(guān)鍵是根據(jù)已知條件和所求問題建立數(shù)量間的相等關(guān)系。通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷說“心中的天平”、找等量關(guān)系、列方程的過程，使學(xué)生的認識逐步從具體走向抽象。】環(huán)節(jié)四、總結(jié)提升四、回顧總結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？《蘇教版數(shù)學(xué)五下“等式與方程”》自主學(xué)習(xí)單姓名__________學(xué)習(xí)活動一：用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系。學(xué)習(xí)活動二：哪些是等式？（