數(shù)學(xué)七年級(jí)上：浙教版七上一元一次方程復(fù)習(xí)

一元一次方程復(fù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備：方程同解變形方程兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)方程兩邊同乘除一個(gè)不等零的數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并解方程兩邊同除未知數(shù)系數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的解決理解問(wèn)題制訂計(jì)劃實(shí)施計(jì)劃回顧反思知識(shí)鏈接：思索！1．下列等式中是一元一次方程的是（）（）3.已知x=－3是方程k(x+4)－x=5的解，則k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５4.方程∣2x-6∣=2的解是(

)Ａ.2Ｂ.4Ｃ.2 Ｄ.2或45.設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，則y=()(A)0.4(B)2.5(C)－0.4(D)－2.5CABDB6.一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得到方程____________。7.關(guān)于x的兩個(gè)方程5x－3=4x與ax－12=0的解相同，則a=_______。8.已知輪船順?biāo)斑M(jìn)的速度為m千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，則輪船在靜水中的速度是____千米/時(shí)。9.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個(gè)數(shù)分別是_______。3X-2X=104(m-2)23,25,27第一12解下列方程（1）4x－3(20－x)=3解：去括號(hào)得：4x-60+3x=3移項(xiàng)合并得：7x=63方程兩邊同除以7得：x=9例題賞識(shí)：例3.某“希望學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）.安全檢查中，對(duì)這3道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過(guò)40名學(xué)生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)這三道門是否符合要求？為什么？相關(guān)信息（1）大樓中共有學(xué)生=4×6×45=1080（人）（2）三道門：一正門一側(cè)門2分鐘通過(guò)400人，一正門每分鐘比一側(cè)門多通過(guò)40人。（3）緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%.

（4）緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)安全撤離.

（1）解：設(shè)正常情況下一道側(cè)門每分鐘可通過(guò)x人，則一道正門每分鐘可通過(guò)（x+40)人由題意可得：2x+2(x+40)=400解得：x=80答：正常情況下一道側(cè)門每分鐘可通過(guò)80人，一道正門每分鐘可通過(guò)120人。（2）解：緊急情況下5分鐘內(nèi)可安全撤離學(xué)生：0.8×5×320=1280＞4×6×45=1080因此此大樓的設(shè)計(jì)符合要求，能完成按規(guī)定安全撤離學(xué)生。例4.現(xiàn)將自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)，（1）圖中的9個(gè)數(shù)的和是多少？（2）能否使一個(gè)長(zhǎng)方形框出的9個(gè)數(shù)的和為2007？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，求出9個(gè)數(shù)中最大的數(shù)。重要信息：被正方形框住的九個(gè)數(shù)中，相鄰兩數(shù)左右相差1，上下相差7。（1）解：9+10+11+16+17+18+23+24+25=153（2）解：設(shè)被正方形框住的九個(gè)數(shù)的第二行，第二列的數(shù)為x由題意可得：x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+(x+7)+(x+8)+(x+6)+(x-8)+(x-6)=2007.解得：x=223答九數(shù)的和能為2007，最大231提升練習(xí)：1．一根長(zhǎng)18米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)____。2．一件襯衫進(jìn)貨價(jià)60元,提高50%標(biāo)價(jià)為_(kāi)_____,八折優(yōu)惠價(jià)為_(kāi)_____,利潤(rùn)為_(kāi)_____；3．若關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+2k=-1的解相同，則k=___

4．已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=____5.成都至重慶鐵路全長(zhǎng)504千米.一輛快車以90千米/時(shí)的速度從重慶出發(fā)，1小時(shí)后，另有一輛慢車以48千米/時(shí)的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)＿＿小時(shí)后兩車相遇。6.方程的解是x=-2，則a等于（）A-8B0C2D87．某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）。

A．80元B．85元C．90元D．95元8．小山向某商人貸款1萬(wàn)元月利率為6‰，1年后需還給商人多少錢（）A17200,B16000,C10720,D1060018907212213DCC9.解下列方程（1）(3)設(shè)當(dāng)x為何值時(shí)?與互為相反數(shù)解：去括得：1-24+3x=-30+4x移項(xiàng)合并得：-x=-7兩邊同除以-1得：x=7解：去分母得：4（2y-1)=3(y+1)-12去括號(hào)得：8y-4=3y+3-12移項(xiàng)合并得：y=-1爸爸等一下,讓我算一算,換一種方式買票是否可以省錢.大人門票是每張35元,學(xué)生門票是5折優(yōu)惠,我們一共12人,共需350元.

票價(jià)成人:每張35元,學(xué)生:按成人票的5折優(yōu)惠,團(tuán)體票:(16人以上含16人)按成人票的6折優(yōu)惠.10.在”五一”期間,小明和小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一起到某公園游玩,上面是小明與他的爸爸在公園門口為買票的對(duì)話,試根據(jù)中圖中的信息解答下面的問(wèn)題.(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,怎樣買票更省錢?說(shuō)明理由.本題重要信息:(1)成人票35元一張,學(xué)生票是成人票的一半,按此條件買票需350元錢.(2)團(tuán)體票16人以上6折.(3)共12人.(1)解:設(shè)成人x人,則學(xué)生(12-x)人由題意可得:35x+17.5(12-x)=350解得:x=8答小明他們?nèi)サ某扇?人,學(xué)生4人,(2)小明他們直接購(gòu)買團(tuán)體票,所產(chǎn)生的費(fèi)用=16×35×0.6=336＜350因此小明他們還是直接購(gòu)買團(tuán)體票更省錢.11.某購(gòu)物廣場(chǎng)文具部的某種毛筆每枝售價(jià)25元,書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元,該文具部制訂了兩種優(yōu)惠方法:A:買一枝毛筆送一本書(shū)法練習(xí)本;B;按購(gòu)買金額的九折付款.某校打算為書(shū)法興趣小組購(gòu)買毛筆10枝,書(shū)法練習(xí)本x本(x≥10)(1)當(dāng)x=40時(shí),選用哪種優(yōu)惠方法更合算?x=100呢?(2)當(dāng)x為多少時(shí)其實(shí)這兩種優(yōu)惠方法所付的金額是一樣的.解(1)方法A:10×25+30×5=400方法B:0.9×(10×25+40×