小學(xué)數(shù)學(xué)組合圖形的面積

..小學(xué)數(shù)學(xué)組合圖形的面積,10種解題思路,值得收藏小學(xué)數(shù)學(xué)組合圖形的面積,10種解題思路,值得收藏一、相加法這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形,分別計(jì)算它們的面積,然后相加求出整個(gè)圖形的面積.例如：求下圖整個(gè)圖形的面積分析：半圓的面積+正方形的面積=總面積二、相減法這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差.例如：下圖,求陰影部分的面積。分析：先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可.三、直接求法這種方法是根據(jù)已知條件,從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.例如：下圖,求陰影部分的面積。分析：通過分析發(fā)現(xiàn)陰影部分就是一個(gè)底是2、高是4的三角形四、重新組合法這種方法是將不規(guī)則圖形拆開,根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要,重新組合成一個(gè)新的圖形,設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.例如：下圖,求陰影部分的面積。分析：拆開圖形,使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處,如下圖。五、輔助線法這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線,使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形,然后再采用相加、相減法解決即可例如：下圖,求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積。分析：此題雖然可以用相減法解決,但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡便〔如下圖根據(jù)梯形兩側(cè)三角形面積相等原理〔蝴蝶定理,可用三角形丁的面積替換丙的面積,組成一個(gè)大三角ABE,這樣整個(gè)陰影部分面積恰是大正方形面積的一半.六、割補(bǔ)法這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形,從而使問題得到解決.例如：下圖,若求陰影部分的面積。分析：把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊,這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半.七、平移法這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置,使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形,便于求出面積.例如：下圖,求陰影部分的面積。分析：可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi),這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。八、旋轉(zhuǎn)法這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后,使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè),從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形,便于求出面積.例如：下圖〔1,求陰影部分的面積。分析：左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,使A與C重合,從而構(gòu)成右圖〔2的樣子,此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積.九、對稱添補(bǔ)法這種方法是作出原圖形的對稱圖形,從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半.例如：下圖,求陰影部分的面積。分析：沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分。