長方形和正方形的面積計算優(yōu)秀教案

操作與想象并

培養(yǎng)學(xué)生的空觀念【教學(xué)內(nèi)容】人教版三年級下冊第五單元即教科書第～67頁長方形正方形面積計算公式的推導(dǎo)例4及相關(guān)內(nèi)容?！驹O(shè)計理念和思路】新課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng);而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者引導(dǎo)者和合作者在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對學(xué)生進(jìn)行積極的評價關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用因此我以直觀教學(xué)為主要手段重視學(xué)生的動手操作合作探究和交流使抽象的內(nèi)容具體化讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)校環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。運(yùn)用了“擺一擺、猜一猜、驗(yàn)一驗(yàn)、用一用”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能把自己的所學(xué)知識解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！窘滩呐c學(xué)情分析】教材分析：長（正）方形面積計算是人教版三年級下冊第五單元的內(nèi)容。本課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長（正）方形的特征，會計算長（正）方形的周長，學(xué)習(xí)了面積的含義能選用不同的單位估測和測量圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積是空間形式認(rèn)知發(fā)展上的一次飛躍課是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積計算的開始學(xué)好本課內(nèi)容不僅有利于發(fā)展空間觀念還能為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計算打下良好基礎(chǔ)。學(xué)情分析：三年級學(xué)生，好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛，樂于探究感興趣的數(shù)學(xué)問題。但是生還缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)需加以引導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)在此之前學(xué)生有了一定的認(rèn)知基一是學(xué)生理解了乘法意義二是了解了面積的含義和面積單位對面積單位有一個較深的感性認(rèn)識學(xué)會了用面積單位測量一個圖形面積的方法這些為學(xué)學(xué)習(xí)正形面積計算公式奠定了知識和技能基礎(chǔ)學(xué)生具體學(xué)習(xí)正）

方形面積的過程中，還可能存在以下學(xué)習(xí)困:1.周長和面積的計算方法容易混淆;2.周長和面積的單位名稱容易混淆;3、在具體解決問題的過程中，不知道是求周長還是求面積所以在教學(xué)中要讓學(xué)生充分理解面積的意義重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)方形和正方形面積計算公式以及練習(xí)的鞏固應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)知目標(biāo):①.理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計算。②.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決實(shí)際問題的能力。③.滲透實(shí)驗(yàn)一一猜想一-驗(yàn)證——概括”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。2.情感目標(biāo):①.讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過自主探究得出結(jié)論中體會成功的快樂。②.通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生通過動手實(shí)踐流發(fā)現(xiàn)長方形方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方形、正方形面積計算公式的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，長5米，寬3厘米的長方形圖形每組1，1cm

面積單位每組個,驗(yàn)證記錄表，尺子，筆等?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)感知、溝通知識（比一比、說一說）1.同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些關(guān)于面積的知識誰來說說常用的面積單位有哪些？（舉手）生：平方厘米、平方分米、平方米。師：那方米、1方分米、方厘米面積有多大呢？（學(xué)生比劃出來了，能不能說一說1平方厘米有多大？

生：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。師：比劃一下！展示

2正方形師：誰接著來說一說1平方分米有多大？……師：有誰知道這些面積單位是拿來干什么的呀？（生：測量面積用的）2.PPT出示籃球場圖片師如果我想測量籃球場的面積可以怎么辦（生用1平方米的正方形一塊一塊的測量）師：如果我們一塊一塊的這樣去擺，感覺怎么樣呢？（生：感覺籃球場非常大，測量起來很麻煩）師：那該怎么辦呢？這節(jié)課我們就一起來研究(正)方形的面積計算板書：長方形、正方形的面積計算）[設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)面積單位激活學(xué)生用面積單位來測量面積的經(jīng)驗(yàn)由籃球場面積太大感受到這種方法不方便探索長方形面積公式做好情感和方法上的準(zhǔn)備]二、設(shè)疑探究《猜一猜、擺一擺)1.為了研究方便們先從這樣一個簡單的正方形開始方形展示）PPT出示：長方形長5厘米，寬3厘米配圖）你知道它的面積是多少嗎？生猜：16平方厘米、15平方厘米…師：分別問你是怎么想的呢？師同學(xué)們產(chǎn)生了兩種不同的意見到底哪些同學(xué)想的是正確的呢咱們一起小組實(shí)驗(yàn)一下好不好？每個小組都有這樣一個小正方形咱們小組合作動手測量一下它的面積，看哪個組的動作又快又好，開始巡視）學(xué)生展示匯報方法行有5個1平方厘米的小正方形，可以擺行，所以3×5=15平方厘米）和他一樣的舉手看看？都一樣啊，誰再來說說？師；板書“③15個1平方厘米=①每行5個×行”師：它的面積就是？（對應(yīng)板書：15平方厘米）師：哪個小組還有不同的擺法？展示一下第二行沒擺滿，你能看明白他們的擺法嗎？）2．PPT出示

5厘米5厘米3

厘

米3厘米同學(xué)請行

們用不同的擺法都測量出這個長方形的面積，細(xì)觀察，為什么一擺5個面積單位呢（1平方厘米的小正方形邊長是1厘米，長方形的長是5厘米，有51厘米，所以正好擺5個師：誰再來說一說，用自己的話說就可以？演示,對應(yīng)板書5厘米、；3厘米、。師：看一看，對應(yīng)著，這個長方形面積就可以怎樣算了呢？（5厘米是它的長，3厘米是它的寬，用5×3=15平方厘米就是它的面積“×”、“=”）師這個長方形的面積可以用“長乘以寬”得出面積是不是其他長方形的面積也可以這樣來計算呢？我們再找一些長方形來驗(yàn)證一下好不好？（生）師：其實(shí)科學(xué)家的許多發(fā)現(xiàn)也是這樣，先猜想，再驗(yàn)證得到的。[設(shè)計意圖:通過學(xué)生在長方形中擺面積單位出面積計算的本質(zhì)是平面大小的度量，不是一周的長度。讓學(xué)生剛好鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪測量，密鋪面積單位的個數(shù)才是圖形的面積個例結(jié)論引發(fā)對所有長方形面積計算方法的猜測，激發(fā)學(xué)生去思考、去驗(yàn)證的興趣]3.出示“任取幾個平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，變填表長/厘米寬/厘米面積/平方厘米①讀題，咱們小組合作，組長負(fù)責(zé)記錄，其他位同學(xué)每人拼一種，拼完后，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。②小組合作驗(yàn)證巡視）③完成的小組請坐直，咱們請一個小組來展示一下（小組人員都上臺，各自介

紹師：它的長和寬怎么記錄？（一行擺了a個，長就是a厘米，擺了b行，它的寬就是b厘米:它的面積是多少？（老師根據(jù)學(xué)生介紹填寫表格）④抽不同的匯報：長是？厘米；寬是？厘米，面積是？平方厘米一個匯報后請別人猜猜他是怎么擺的；第二個就想是怎么擺的，第三個就快速，想象畫面老師繼續(xù)填寫表格）⑤同學(xué)們都擺出了不同的長方形過拼擺和表格的填寫在你有何發(fā)現(xiàn)呢？（生1：長方形的面積=長×寬）師：誰還想說你們的發(fā)現(xiàn)？一起說說你們的發(fā)現(xiàn)。板書：長方形的面=長×寬。在各小組的努力下我們驗(yàn)證了剛才的猜想是確的剛開始時有同學(xué)說是長方形的面積（長+寬）×2，求的是什么呀？（周長我們要把周長和面積區(qū)分開。師學(xué)們現(xiàn)在來看一看和寬實(shí)際上表示的是什么呢？長幾厘米就行擺幾個呢（就是擺幾行來就是一共擺了幾個小正方形，面積就是幾平方厘米。[設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)所表示的意義借助幾何直觀理解長和寬與每行面積單位個數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而概括出長方形面積計算公式。4.出示PPT“一個正方形”師：要知道這個正方形的面積，還一個一個的擺嗎？（可以量它的長和寬）師：如果老師告訴你它的長和寬（出示長米，寬2厘米能求它的面積？（生）師;怎么列式呢？有變化啦短成3厘米不變面積短成2厘米寬不變）求面積。2×2=4平方厘米。師：通過這個計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？（長和寬相等）其實(shí)它就是（正方形）師：在正方形中，長和寬一樣，我們把它都稱為（邊長板書：邊長）想一想，正方形的面積可以怎樣求？（根據(jù)學(xué)生回答板書：正方形面=邊長×邊長）師：這個邊長乘邊長其實(shí)表示的是什么呢？（邊長米表示每行擺2個，

擺了2行）師出示邊長3厘米的正方形個正方形面積怎么算（3×3=9方厘米）師：誰能說說表示什么？（每行擺3個，擺了3行）師我們來看正方形面積計算的道理其實(shí)和長方形面積計算的道理（一樣的不過正方形的長和寬一樣，我們把它統(tǒng)一稱為（邊長5.小結(jié)：同學(xué)們，通過自己的動手、動腦，我們研究出了長方形、正方形的面積計算方法我們來回顧一下研究的過程想想長方形面積計算的方法是如何找到的。首先，我們通過一個長方形（舉起長方形）進(jìn)行試驗(yàn)（板書試驗(yàn)然后產(chǎn)生了猜想，長方形的面積是不是等于長乘寬（板書猜想后我們拼出了許多不同的長方形進(jìn)行驗(yàn)（板書證概況出這樣的結(jié)（板書：概括[設(shè)計意圖:利用長方形與正方形之間的關(guān)系學(xué)生在實(shí)際計算中通過推理得出正方形面積計算公式，即減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]三、學(xué)以致用，解決問題。(用一用)下面，我們就用研究出來的方法，解決一些問題。1.練習(xí)十五第一題計算下面各圖形的面積（PPT出示）學(xué)生口答，師課件呈現(xiàn)結(jié)論。2.回顧一下一開始我們說到的籃球場問題在你有好辦法解決了嗎？誰來說說你的辦法？（先量出籃球場的長和寬，再用長×=籃球場的面積）老師先測量了一下個籃球場的長師28米是15米的面積是多少平方米邊說邊用課件呈現(xiàn)數(shù)據(jù)）能解決嗎？請在練習(xí)本上列式解答報、評價）3.P67做一做（匯報第一問、評價；第二問、評價：你是怎么想的呀？師復(fù)述“最大正方形的邊長就要和長方形寬一樣”并且一起把這句