人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第三章一元一次方程 單元測(cè)試【含答案】

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章一元一次方程單元測(cè)試一、選擇題1．以下方程是一元一次方程的是()A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.D.3x-2=4x-72．方程中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了，看后面的答案，知道這個(gè)方程的解是x=-1，那么墨水蓋住的數(shù)字是()A.B．1C．D．03．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是()A．若x=y，則x+5=y+5B．若x=y，則C．若a=b，則ac=bcD．若x=y，則5-x=5-y4．下列變形正確的是()A．若2x-3=7，則2x=7-3B．若3x-2=x+1，則3x+x=1+2C．若-2x=5，則x=5+2D．若，則x=-35．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則x的值是()A．B．1C.D.06．下列做法正確的是()A．方程去分母，得2(2x-1)=1+3（x-3）B．方程4x=7x-8移項(xiàng)，得4x-7x=8C．方程3(5x-1)-2（2x-3）=7去括號(hào)，得15x-3-4x-6=7D．方程移項(xiàng)，得7．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程為()A．x+1=（30-x）-2B．x+1=（15-x）-2C．x-1=(30-x)+2D．x-1=(15-x)+28．定義“*”運(yùn)算為“a*b=ab+2a”，若（3*x）+（x*3）=14，則x=()A.-1B.1C.-2D.29．足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)足球隊(duì)踢了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了的場(chǎng)數(shù)是()A．3B．4C．5D．610.某超市推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；(3)一次性購物超過300元一律8折．李明兩次購物分別付款80元，252元，如果李明一次性購買與這兩次相同的物品，則應(yīng)付款()A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空題11.方程3x+1=7的解是_________．12．當(dāng)x=____________時(shí)，代數(shù)式x+2與代數(shù)式的值相等．13.小明在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將-x看成了+x，解得方程的解是x=-2，則原方程的解為________．14．方程x+2m=3x-4與方程x-1=2的解相同，則m的值為_________．15.有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示：當(dāng)輸出11時(shí)，則輸入的x=____．16.文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元，”小華說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝?！备鶕?jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款____元．17.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和只有這個(gè)兩位數(shù)的，則這個(gè)兩位數(shù)是___________．18．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗。如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_______袋.19.當(dāng)m的值為______時(shí)（只需寫出一個(gè)即可），關(guān)于x的方程的解為整數(shù)．20.關(guān)于x的方程（m-2）x+1-m=0（m是有理數(shù)），有下列說法：①當(dāng)m=-1時(shí)，方程的解為x=；②當(dāng)m≠2時(shí)，方程的解為；③當(dāng)m=2時(shí)，方程無解；④當(dāng)m＞2時(shí)，方程的解一定為正數(shù)。其中說法正確的有_________（填序號(hào)）．三、解答題21．解方程：(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y)；(2).22．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題．23．如果關(guān)于x的方程的解與方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同，求字母a的值．24.為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．(1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)。投放A、B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元，試問本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛？(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開，按照試點(diǎn)投放中A、B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元。請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛？25.紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（此卡只作為購物優(yōu)惠憑證，不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物。(1)顧客購買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下買卡購物合算？(2)小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？(3)小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？答案一、選擇題1.D本題考查一元一次方程的定義，需注意三點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)分母中不含未知數(shù)．2．B把x=-1代入方程得，則■=1，故選B．3．B選項(xiàng)A，若x=y，則x+5=y+5，正確，不符合題意；選項(xiàng)B，若x=y，則，a≠0，錯(cuò)誤，符合題意；選項(xiàng)C，若a=b，則ac=bc，正確，不符合題意；選項(xiàng)D，若x=y，則5-x=5-y，正確，不符合題意。故選B．4.DA中，若2x-3=7，則2x=7+3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，若3x-2=x+1，則3x-x=1+2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，若-2x=5，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D中，若，則x=-3，故此選項(xiàng)正確，故選D．5．B因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以2x=3x-1，解得x=1．6．DA．去分母得2(2x-1)=6+3（x-3）；B．移項(xiàng)得4x-7x=-8；C．去括號(hào)得15x-3-4x+6=7，D正確．7．D∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，∴長(zhǎng)方形的寬為（15-x）cm，∵這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，∴x-1=15-x+2，故選D．8．B由題意得3x+6+3x+2x=14，解得x=1．9．C設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（14-5-x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得3x+（14-5-x）×1+5×0=19，解得x=5，故選C．10．C第一次購物顯然沒有超過100元，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，李明的實(shí)際購物價(jià)錢只能是80元。第二次購物消費(fèi)252元，可能有兩種情況，這兩種情況下的付款方式不同（折扣不同）：①李明消費(fèi)超過100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的，設(shè)第二次實(shí)際購物價(jià)錢為x元，依題意有x×0.9=252，解得x=280；②李明消費(fèi)超過300元，這時(shí)候他是按照8折付款的，設(shè)第二次實(shí)際購物價(jià)錢為y元，依題意有y×0.8=252，解得y=315。綜上所述，在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購物價(jià)錢可能是280元，也可能是315元，即李明兩次購物的實(shí)際價(jià)錢為80+280=360（元）或80+315=395（元），若李明一次性購買，則應(yīng)付款360×0.8=288（元）或395×0.8=316（元），故選C．二、填空題11．答案x=2解析因?yàn)?x+1=7，所以3x=6，所以x=2．12．答案解析由題意得x+2=，去分母，得2x+4=8-x，移項(xiàng)，得2x+x=8-4，合并同類項(xiàng)，得3x=4，系數(shù)化為1，得x=．13.答案x=2解析先將x=-2代入方程5a+x=13中，解得a=3，再解方程5×3-x=13，得x=2．14．答案1解析由題意得，x=3，把x=3代入方程x+2m=3x-4，解得m=1．15．答案3解析根據(jù)題意，列方程得2x+5=11，解得x=3．16．答案486解析設(shè)小華原來買x個(gè)筆袋，則由題意可得(x+1)×18×0.9+36=18x，解得x=29．(29+1)×18×0.9=486（元）．即小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元．17.答案48解析設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得x+x+4=(10x+x+4)，解得x=4，所以x+4=4+4=8．所以這個(gè)兩位數(shù)為48.18．答案33解析設(shè)王經(jīng)理帶回孔明菜x袋，根據(jù)題意得．解這個(gè)方程，得x=33．19．答案6（答案不唯一）解析去分母后，解得，只需使5m+5是7的整數(shù)倍即可．20．答案②③④解析當(dāng)m=-1時(shí)，方程的解為x=，故①錯(cuò)誤；②③④都正確.三、解答題21．解析(1)去括號(hào)，得4y-60+3y=6y-77+7y，移項(xiàng)，得4y+3y-6y-7y=-77+60，合并同類項(xiàng)，得-6y=-17，系數(shù)化為1，得．(2)去分母，得4（x+1）=5(x+1)-6，去括號(hào)，得4x+4=5x+5-6，移項(xiàng)，得4x-5x=5-6-4，合并同類項(xiàng)，得-x=-5，系數(shù)化為1，得x=5．22．解析設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得8x-3=7x+4，解得x=7，所以這個(gè)物品的價(jià)格為8×7-3=53（元）。答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格為53元．23．解析解方程得x=10．把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1中，得40-(3a+1)=60+2a-1，去括號(hào)得40-3a-1=60+2a-1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得5a=-20，系數(shù)化為1得a=-4.24．解析(1)設(shè)投放A型車x輛，則投放B型車（100-x）輛，由題意得400x+320(100-x)=36800，解得x=60，∴100-x=40.答：本次試點(diǎn)投放A型車60輛，B型車40輛．(2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為60：40=3：2，∴設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛、2m輛，由題意得400×3m+320×2m=，∴m=1000．∴A型車至少3000輛，B型車至少2000輛，3000÷(÷100)=3輛；2000÷(÷100)=2輛．答：城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛，